(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Rodríguez Fernández, Carlos
Se estudia el comportamiento asintótico de la solución global del problema no lineal L∂tu + ∂ₓu +a (t) uP∂ₓu =O, X ϵ R, t > O u(O) = φ(x) donde φ ϵ Hs (R), p es un entero positivo y L : Hs(R) → L²(R) es el operador seudo-diferencial definido por Lu(y) = m(y)u(y)u ϵ Hs(R). Para esto se utiliza el método de la fase estacionaria.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Valqui Haase, Christian Holger
Definimos de una manera elemental la categoría de pro-módulos indexados por N y caracterizamos los pro-módulos inyectivos y proyectivos. Construimos una resolución proyectiva y una inyectiva para cualquier pro-módulo. Finalmente analizamos la definición de los morfismos en la pro-categoría usando límites y definimos además lim¹
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Solano Reynoso, Walter Mario
Existen muchos modelos matemáticos sobre control biológico, siendo de interés práctico en agricultura ecológica. Un método conocido para el control de la mosca de la fruta es el método de las moscas estériles que son propagadas con cierto tamaño de población, habiéndose planteado diversos modelos al respecto, tanto continuos como discretos, para predecir las condiciones bajo las cuales la población de moscas pueda ser eliminada. En este reporte se han estudiado dos modelos continuos simples planteados por J. D. Murray (Mahematical Biology, Springer- Verlag, 1990) que tienen carácter académico y pedagógico, especialmente para ilustrar las condiciones bajo las cuales se puede eliminar la población de moscas.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Zela Martínez, Francisco de
Se presenta la deducción de una regla de suma para polinomios de Laguerre, obtenida mediante métodos de la mecánica cuántica. Dichos métodos se presentan en forma suscinta, de acuerdo a la aplicación que de ellos se hace en el presente trabajo.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Lluis-Puebla, Emilio
Se presenta el Juego de dados musical de Mozart K. 294(Anh.C) y se analizan matemáticamente algunas de sus características. Se expone la Teoría de la Estética de George David Birkhoff y su aplicación a la Música en particular. Se presentan las sucesiones de Fibonacci, la razón áurea o proporción divina y su aplicación en la música de Bela Bartok. Se menciona el trabajo actual de la Teoría Matemática de la Música de G. Mazzola. Finalmente se exponen algunos pensamientos en torno a la Cultura y la relación entre la Matemática y la Música.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2002) Fernández Sánchez, Percy
En este trabajo clasificamos las foliaciones holomorfas con grupo de automorfismo infinito sobre una superficie racional. Como consecuencia de este resultado probamos que el grupo de automorfismo de una foliación de tipo general con singularidades sobre una superficie racional es finito.
