Comportamiento asintótico de la solución de una generalización de la ecuación de Benjamín-Bona-Mahony

Abstract

Se estudia el comportamiento asintótico de la solución global del problema no lineal L∂tu + ∂ₓu +a (t) uP∂ₓu =O, X ϵ R, t > O u(O) = φ(x) donde φ ϵ Hs (R), p es un entero positivo y L : Hs(R) → L²(R) es el operador seudo-diferencial definido por Lu(y) = m(y)u(y)u ϵ Hs(R). Para esto se utiliza el método de la fase estacionaria.