(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-09-10) García Barroso, Evelia R.; Ploski, Arkadiusz
En [6] Granja provó una generalización del teorema de Merle [7] para curvas polares de ramas planas. El trabajo presenta una prueba de este resultado sin recurrir a la expansion de Hamburger-Noether o secuencias de Apéry (presentes en la prueba original), sino basándonos en el método desarrollado en [4].
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-09-10) Motta, Beatriz; Torres, Fernando
Investigamos arcos planos completos que emergen del conjunto de puntos racionales de ciertas curvas Frobenius no clásicas planas sobre cuerpos nitos. También apuntamos consecuencias directas de la cota de Griesmer para algunos códigos lineales.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-09-10) A. Guccione, Jorge; Guccione, Juan José; Horruitiner, Rodrigo; Valqui, Christian
En [14] Yansong Xu calcula el número de intersección de un par jacobiano usandos dos igualdades diferentes. Probamos la primera de estas desigualdades usando el lenguaje de [12], pero en lugar de la segunda solamente obtenemos una desigualdad.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-09-10) Valencia, Fabricio
En estas notas estudiamos algunos conceptos básicos de geometría afin y su relación con la geometría Riemanniana. Proporcionamos una caracterización para variedades afines que posee una contraparte válida para variedades pseudo-Riemannianas cuya conexión de Levi-Civita es plana.Se prueba que ningún grupo de Lie semisimple conexo puede admitir una conexión afín plana invariante a izquierda. Caracterizamos grupos de Lie pseudo-Riemannianos planos y se demuestra que la unimodularidad del grupo de Lie es condición necesaria y suciente para que la conexión de Levi-Civita asociada a una pseudo-métrica plana invariante a izquierda sobre este resulte geodésicamente completa. Adicionalmente, se describe la forma de cómo obtener métricas hiperbólicas planas invariantes a izquierda sobre el brado cotangente de un grupo de Lie afín plano simplemente conexo. Por ultimo, se exponen algunas propiedades de grupos de Lie dotados de pseudo-métricas bi-invariantes, además exhibimos la construcción de álgebras de Lie ortogonales mediante el uso del método de doble extensión ortogonal.
