Mundos posibles y paradojas

Abstract

Robert Adams' definition of a possible world is paradoxical according to Selmer Bringsjord, Patrick Grim and, more recently, Cristopher Menzel. The proofs given by Bringsjord and Grim relied crucially on the Powerset Axiom; Christoper Menzel showed that, while this continued tobe the case, there was still hope for Adams' definition, but Menzel he undustedan old russellian paradox in order to prove that we could obtain the same paradoxical consequences without appealing to any other set theory than the Axiomof Separation. Nevertheless, Menzel's result only showed that there was no actualworld. In this paper we try to generalize Russell's paradox to arbitrary possible worlds without introducing an irreducible modal component in the discussion.

La definición de un “mundo posible” de Robert Adams es paradójica, de acuerdo con Selmer Bringsjord, Patrick Grim y Cristopher Menzel. Las pruebas de Bringsjord y Grim utilizaban el axioma del Conjunto Potencia; Cristopher Menzel objetó que, mientras este fuese el caso, todavía existía esperanza para la definición de Adams, pero Menzel desempolvó una vieja paradoja de Russell para demostrar que podíamos obtener las mismas conclusiones sin apelar a otra teoría de conjuntos que el Axioma de Separación. Sin embargo, el resultado de Menzel mostraba solo que no existía el mundo actual. En este trabajo intentamos generalizar la paradoja de Russell a mundos posibles arbitrarios sin necesidad de introducir conceptos modales en la discusión.