Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Modelos de regresión con mixtura de escala Gaussiana bajo regularización bayesiana(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-09-09) Urbano Burgos, Alejandrina Margarita; Valdivieso Serrano, Luis HilmarLa presente tesis busca estudiar las propiedades, estimación y aplicación a dos conjuntos de datos reales de diversas técnicas de regularización bayesiana sobre un modelo de regresión lineal múltiple con mixtura de escala Gaussiana, modelo que incluye al de una regresión logística. Estas técnicas de regresión penalizada bayesiana plantean distribuciones a priori que realizan la penalización, introduciendo el concepto de esparcidad, el cual se refiere al hecho de que solo un reducido número de variables tengan valores distintos de cero en sus coeficientes de regresión; es decir, es una especie de truncamiento de coeficientes llevados a cero que produce a su vez modelos más manejables e interpretables. De particular interés en este trabajo, fue la comparación de las técnicas de regularización bajo penalización y las derivadas de introducir las prioris de Horseshoe y de Horseshoe + a los coeficientes de regresión del modelo. Mostrando en la presente tesis, de manera explícita, cómo realizar un muestreo de Gibbs para la estimación de estos modelos, detallando no solo las distribuciones condicionales completas necesarias; sino también como es posible, mediante el uso del paquete bayesreg de R, optimizar algunas de estas propuestas de muestreo.Ítem Texto completo enlazado Modelos de regresión a la media con efectos mixtos para variable respuesta semicontinua(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-09-01) Bautista Bautista, Luis Alberto; Valdivieso Serrano, Luis HilmarEn muchas situaciones se dispone de una variable aleatoria continua no negativa con asimetría positiva que eventualmente podría tomar el valor cero. Datos de esta naturaleza son llamados semicontinuos o cero-inflacionados y fueron tradicionalmente modelados usando el modelo de regresión de dos partes propuesto por Duan et al. (1983). En este modelo la variable respuesta sigue una distribución mixta de probabilidades conformada por una distribución de Bernoulli y una distribución continua no negativa. Una versión longitudinal de este modelo de regresión, pero que apunta a explicar la media de la variable de respuesta, fue propuesto por Smith et al. (2017). Este modelo planteaba, para su componente continua de respuesta, una distribución Log Skew Normal. El objetivo de este trabajo es estudiar un modelo alternativo al de Smith et al. (2017), que llamaremos, en general, un modelo de regresión a la media con efectos mixtos para respuestas semicontinuas, pues plantea una parametrización que permite estimar e interpretar los efectos de un conjunto de covariables sobre la media de las respuestas y no sobre la media condicionada a valores positivos. A diferencia del modelo de Smith et al. (2017), que hace uso de la distribución Log Skew Normal cero-inflacionada, nosotros modelaremos la respuesta con una distribución Gamma Generalizada cero-inflacionada. Este modelamiento, como se muestra, permite capturar de manera flexible ciertas características de los datos de respuesta, tales como, la asimetría y el comportamiento de las colas. Los resultados del estudio de simulación para el nuevo modelo mostraron un adecuado desempeño en la recuperación de sus parámetros, donde para la estimación de estos utilizamos un enfoque bayesiano y el uso de métodos MCMC Hamiltonianos. Por último, los resultados de su aplicación en el estudio longitudinal del efecto que ciertas variables podrán ejercer sobre la media de los gastos en educación de los hogares en el Perú, mostraron un mejor ajuste a los datos respecto al modelo de Smith et al. (2017), en base a los criterios de información ampliamente aplicado y de validación cruzada de Leave-one-out.Ítem Texto completo enlazado Sistema de tarifación bonus-malus para la rama de seguros de automóvil(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-18) Vivanco Ortiz, Yoshi Abel; Valdivieso Serrano, Luis HilmarEn la actualidad, las empresas aseguradoras cuentan con productos de seguros cada vez más personalizados a las características de sus asegurados, de modo que, cada asegurado no pague el mismo monto de prima sino un monto proporcional a su comportamiento y perfil de riesgo. Una de las formas de atender esta necesidad de personalización en la tarifación es el Sistema Bonus-Malus (SBM), el cual ajusta una prima base considerando la historia de siniestros reportados por cada asegurado. En ese sentido, una historia sin siniestros crea bonificaciones (bonus) y por ende una reducción en la prima de seguro; y, una historia con siniestros genera penalizaciones (malus) y por ende un incremento en la prima de seguro. Por tanto, el objetivo de esta tesis es aplicar los modelos SBM basados en la frecuencia para un seguro de tipo vehicular. Para ello, en base a la información disponible de los asegurados, se construye un modelo de frecuencia de siniestros usando un GLM (Poisson, Binomial Negativa y sus variantes inflacionadas en ceros), cada modelo permite obtener una prima base y clases de riesgo basados en características heterogéneas. Luego, se comparan todos los modelos obtenidos para seleccionar el mejor ajuste para los datos analizados. Por u´ltimo, se aplica el SBM y se determina en qué nivel se clasifica a cada asegurado en función al número de siniestros que reporte en el periodo de análisis, de esa manera, se determina el valor de la prima ajustada para cada asegurado. En resumen, este trabajo desarrolla un SBM con información a priori y a posteriori que permite obtener primas más justas para los asegurados de un producto de seguros vehiculares, de modo que, el asegurado que presente un comportamiento sin siniestros reportados pagará menos que un asegurado que presente siniestros en el periodo evaluado.Ítem Texto completo enlazado Modelos de regresión gamma generalizada cero-inflacionada para la media con aplicación a gastos en educación(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-11-13) Vásquez Beltrán, Aníbal Alcides; Valdivieso Serrano, Luis HilmarCuando los valores posibles de una variable aleatoria son continuos y no negativos, incluyendo el valor cero con probabilidad no nula, la variable es denominada semicontinua o cero-in acionada y posiblemente sea pertinente suponer que presenta una distribución mixta de probabilidades constituida por una distribución de Bernoulli para explicar si la respuesta toma el valor cero o no y una distribución continua positiva para explicar si ésta última no es cero. En el análisis de regresión, el modelo de dos partes (MDP) es tradicionalmente usado para explicar una variable semicontinua. En el MDP la respuesta presenta este tipo de distribución mixta y sus parámetros son expresados de tal manera que posibilite estimar el efecto de un conjunto de covariables sobre la media de esta respuesta condicionada a que tome valores positivos y sobre la probabilidad de que la respuesta tome el valor cero. El objetivo de la tesis es estudiar un modelo alternativo al MDP, que llamaremos modelo de regresión cero-in acionada a la media (MCIM), cuya parametrización permita estimar e interpretar efectos de covariables sobre la media total de la respuesta, en lugar de la media condicionada a valores positivos. Además, optamos por la distribución gamma generalizada (MCIM-GG) para modelar ciertas características de los valores positivos de la respuesta, tales como, por ejemplo, la asimetría positiva y la curtosis pronunciada. Estas características, junto con el exceso de valores cero, son típicas en diferentes ejemplos de variables respuestas en la Economía y la Medicina. Los resultados del estudio de simulación muestran un adecuado desempeño de las estimaciones de máxima verosimilitud del MCIM-GG bajo diferentes escenarios de nidos según porcentajes de valores ceros de la respuesta y tamaños de muestra. Por último, los resultados de la aplicación muestran que el MCIM-GG puede tener un mejor ajuste a los datos respecto al MDP-GG, así como proporcionar una más directa interpretación de los efectos de ciertas covariables sobre la media de los gastos en educación de adolescentes participantes del estudio Niños del Milenio en el Perú.Ítem Texto completo enlazado Modelo de regresión de clases latentes: factores asociados a la valoración de una universidad privada(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-20) Wiener Ramos, Lucia; Valdivieso Serrano, Luis HilmarEn diversos campos de análisis, especialmente en las ciencias sociales y humanas, se identifican constructos teóricos a los cuales queremos aproximarnos pero que no son directamente observables ni medibles, como por ejemplo, la calidad o satisfacción con un servicio, el nivel de estrés, el nivel de conocimiento en matemáticas, entre otras. Este tipo de constructos son llamados variables latentes y su valor solo puede ser aproximado a través de variables observadas o manifiestas que si pueden ser medidas (Bartholomew et al., 2011). En el Capítulo 2 se presenta consideraciones generales acerca del modelo lineal general de variables latentes y el modelo de clases latentes. En el Capítulo 3 se estudian los modelos de regresión de clases latentes, la estimación de sus parámetros y su implementación computacional. En el Capítulo 4 se presenta los resultados de la aplicación del modelo a un conjunto de datos reales orientados a conocer la valoración de una universidad privada. En el Capítulo 5 se presenta algunas conclusiones, recomendaciones y futuras extensiones que se podrían derivar de este trabajo.Ítem Texto completo enlazado Modelos Chain Ladder estocásticos y aplicaciones al cálculo de reservas en compañías de seguros(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-20) Mazuelos Vizcarra, Gisella Gabriela; Valdivieso Serrano, Luis HilmarThis document is intented to deepen the study of univariate and multivariate Chain Ladder methods for estimating reserves in an insurance company. It presents from a theoretical and applicative perspective both the univariate deterministic and stochastic Chain Ladder methods. Although, the first is the most used method by insurance companies due to its simplicity and lack of probabilistic assumptions, the second, proposed by Mack (1993), allows the construction of confidence intervals for the estimated reserves, which is invaluable for researchers. We also develop the General Multivariate Chain Ladder model, which has the basic premise to analyze the possible relationship that may exist between different development triangles, thus providing another tool to improve inferences and predictions of reserves. These methods have been developed and applied to a database of 3 types of health insurance, thus showing the advantages and disadvantages of each of them in different scenarios and providing various tools for decision making in meeting the future obligations of insurance companies.