Matemáticas
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Item Metadata only Álgebra matricial y geometría analítica(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2023) Gaita, Cecilia; Barrantes, Elton; Flores Bautista, José Luis; Sánchez, Roy; Gaita, Cecilia; Barrantes, Elton; Flores Bautista, José Luis; Sánchez, RoyEste libro forma parte de la serie Textos Universitarios de Matemáticas del Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú (IREM-PUCP) y ha sido elaborado tomando en cuenta los planes de estudio de los Estudios Generales Ciencias (EEGGCC), que demandan textos organizados y orientados a lograr el desarrollo de determinadas competencias y resultados de aprendizaje de los cursos de matemáticas impartidos en dicha unidad. Quiero agradecer a cada uno de los profesores que participaron de este proyecto, en particular a la coordinadora Cecilia Gaita, ya que por su compromiso y dedicación estamos frente a un libro que condensa la experiencia de enseñanza de muchos años, así como la profunda reflexión sobre el proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos propuestos. Este libro se constituye en un ejemplo del uso de los principios básicos de la didáctica de las matemáticas. De esta forma, los conceptos son presentados a partir de la necesidad de plantear y resolver problemas. Los teoremas, procedimientos y ejemplos son discutidos para articular y extender problemas previamente estudiados, y muestran las limitaciones de lo aprendido y las ventajas del nuevo aprendizaje adquirido. Este texto además incluye una variedad importante de ejemplos y ejercicios propuestos, la mayor parte de ellos provenientes de las evaluaciones pasadas. De allí que este libro, además, sintetice el trabajo no solo de los autores, sino de todos aquellos quienes han contribuido en el dictado de este curso: profesores y jefes de práctica. Nuestro agradecimiento a todos ellos aunque, por supuesto, los eximo de cualquier error que pudiera encontrarse en este libro.Item Metadata only ...y matemáticas(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2022) Aroca Hernández-Ros, José ManuelLa importancia de las matemáticas en nuestra sociedad actual es indiscutible, sin embargo, no se comprende, es como poesía leída en un idioma que no hablamos, como música que apenas alcanzamos a escuchar. Este libro nos ayudará a comprender la importancia de las matemáticas y despertará nuestra fascinación por ella. … y matemáticas inaugura la serie Matemáticas y Sociedad del Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas (IREM-PUCP), creada con el objetivo de evidenciar el lugar que ocupa esta ciencia en el desarrollo de nuestra civilización y, al mismo tiempo, mostrar que las ideas matemáticas pueden ser comprendidas por todos y, con ello, acercarnos a entender los fundamentos del desarrollo de nuestras sociedades.Item Metadata only Resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio: desarrollo didáctico de la competencia(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2022) Gaita, Cecilia; Gonzales Hernández, Cintya; Ugarte Guerra, Francisco Javier; Wilhelmi, Miguel R.; Gaita, Cecilia; Gonzales Hernández, Cintya; Ugarte Guerra, Francisco Javier; Wilhelmi, Miguel R.En este libro, dirigido sobre todo a docentes de educación secundaria, los autores transforman problemas que permiten el desarrollo de la competencia matemática «Resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio» del Currículo Nacional, a partir de problemas propuestos en los materiales elaborados por encargo del Ministerio de Educación del Perú. Esta competencia es fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático, ya que se centra en el estudio del cambio entre dos magnitudes, en la búsqueda de patrones y regularidades, así como en la búsqueda de valores desconocidos. De esa manera se pretende contribuir con la formación de profesores de matemáticas en lo que se re¬fiere al diseño y elección de situaciones didácticas que contribuyan al desarrollo del razonamiento algebraico en sus estudiantes.Item Open Access Singularidades de campos de vectores reales : perfil topológico(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Alonso-González, ClementaEl objetivo de este curso es dar una introdución al estudio topológico local de los campos de vectores reales. Aunque en principio manejaremos conceptos y resultados válidos para cualquier dimensión, nos centraremos esencialmente en el caso bidimensional. Nos interesan fundamentalmente dos cuestiones: la clasificación topológica de campos de vectores cerca de un punto singular y la determinación de un representante sencillo del tipo topológico de un campo a partir de la expresión del mismo. Supondremos que el alumno está familiarizado con los conceptos y resultados básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales y que maneja las nociones básicas de geometría algebraica.Item Open Access Introducción a la teoría de los Stacks(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Aroca, José M.La geometría de Grothendieck substituye las variedades algebraicas por esquemas, en los cuales los puntos son ideales primos, con lo que la idea geométrica se pierde. La tendencia post-Grothendieck es substituir los esquemas por sus familias de conjuntos de puntos en el sentido anterior. Así tenemos en lugar de la variedad algebraica clásica o el esquema, una correspondencia que asocia a cada k-álgebra un conjunto de puntos y a cada homomorfismo de k-algebras una aplicación, esto es lo que se llama un funtor. Ahora debemos preguntarnos: ¿Cómo se trabaja con estos funtores?. ¿ Son estos fun-tores más generales que las variedades?. ¿Cuándo un funtor representa una variedad? ¿Tiene alguna ventaja trabajar con este tipo de objetos? etc. De esto nos vamos a ocupar a continuación en un contexto muy general. En todo el texto, y al hablar de categoría, trabajaremos solo con conjuntos para obviar las dificultades añadidas por las diferencias entre clases y conjuntos, que no son esenciales para comprender los objetos que queremos describir.Item Open Access Una introducción a las bases de Gröbner y algunas de sus aplicaciones(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Gimenez, PhilippeEstas notas pretenden ofrecer una introducción elemental a la teoría de bases de Grobner y presentar algunas de sus aplicaciones. Son las notas del curso impartido durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas PUPC-UVA en mayo de 2013 y quiero, antes de nada, agradecer a sus organizadores la invitación y la oportunidad de participar en un proyecto tan bonito que me permitió, sin salir de casa, interactuar con estudiantes y profesores de Valladolid pero también de Lima en Perú, de Belo Horizonte en Brasil, de México D.F. y de Cuernavaca en México. Un agradecimiento muy especial a Francisco por su paciencia en la espera de estas notas y su constante apoyo y ánimo para que lleguen a ver la luz. En los años 60, Bruno Buchberger y Heisuke Hironaka introdujeron independientemente nuevos algoritmos para manipular sistemas de ecuaciones polinomiales que desembocaron en la creación de la teoría de bases de Grobner, también llamadas bases estándar en un contexto local. Empezaremos ilustrando nuestro propósito con un problema.Item Open Access An introduction to distributions and currents(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Soares, Marcio GomesThese notes are intended as a somewhat vague and preliminary introduction to some mathematical tools which have proven to be very useful in analysis, geometry and dynamics. The concepts explored here are due to Laurent Schwarz and Georges de Rham. The first is responsible for the concept of distribution and the latter made enormous contributions to topology and to this end he developed the concept of current, and both are in fact very much related. These are subjects which permeate several areas of Mathematics and we chose to give an idea of how this can be of use in the geometric theory of foliations. What we present here is not at all a self contained text, on the contrary, we jump from very elementary results to deep ones in the hope that the reader will grasp these ideas and their usefulness.Item Open Access El grupoide de Galois de una transformación racional(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Casale, GuyEste curso tiene dos objetivos: 1. En primer lugar, definir el grupoide de Galois de una transformación racional 2. En segundo lugar, describir completamente el caso n = 1 para probar un teorema de Ritt sobre la trascendencia diferencial de la dinámica de f. La prueba de Ritt utiliza la teoría de eliminación en los anillos de ecuaciones diferencia.Item Open Access About the Cremona group(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Déserti, JulieFirst definitions and properties -- Generation of the Cremona group in any dimension -- Action of the Cremona group on the Picard-Manin space and aplicationItem Open Access Teorías de Galois(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Aroca, José M.En una Conferencia en Valladolid en mayo de 2011, J.P. Ramis [31] citaba una frase de A. Connes: La théorie de Galois est devenue tellement classique en mathématiques que les tex-tes qui la présentent sont pour la plupart d'une facilité apparente qui est déconcer-tante et terriblement trompeuse car en trivialisant les énoncés, elle enmasque sou-vent la portée métamathématique. Il n'est donc sans doute pas inutile même pour le mathématicien professionnel de relire ces textes avec la fraîcheur nécessaire, i.e. en essayant de réfléchir directement aux énoncés sans utiliser l'artillerie lourde. Ese es precisamente nuestro objetivo en este curso, intentaremos presentar una parte de las nume-rosas aproximaciones a la Teorfa de Galois limitando el uso de la artillerta pesada y tratando de ir a las ideas mgs que al formalismo subyacente.
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