Matemáticas
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Ítem Acceso Abierto About the Cremona group(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Déserti, JulieFirst definitions and properties -- Generation of the Cremona group in any dimension -- Action of the Cremona group on the Picard-Manin space and aplicationÍtem Acceso Abierto Algebra lineal y multilineal(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 1976) Tola Pasquel, JoséEste volumen, dedicado al Algebra Lineal, constituye la primera parte del curso de Algebra Lineal y Multilineal que, con duración de dos semestres he ofrecido en la Pontificia Universidad Católica del Perú. He incluido algunos temas que no fueron tratados en clase y cuyo estudio fué confiado al cuidado de los estudiantes. He tratado de que la exposición sea suficientemente clara como para que su estudio pueda hacerse, si fuera necesario, sin el concurso de un profesor. Supone, sin embargo, una cierta formación matemática, en particular, un conocimiento adecuado de las nociones fundamentales acerca de las estructuras algebraicas.Ítem Acceso Abierto Algebra lineal y multilineal segunda parte : cuádricas y tensores(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 1989) Tola Pasquel, JoséEste libro fue escrito en 1976, al mismo tiempo que la primera parte, la cual fue publicada en 1978, y se hizo de él una primera edición manuscrita que tuvo difusión, exclusivamente, dentro de la Pontificia Universidad Católica, diversas circunstancias han dado lugar a que sólo haya sido posible publicarlo en el presente.Ítem Texto completo enlazado Álgebra matricial y geometría analítica(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2023) Gaita, Cecilia; Barrantes, Elton; Flores Bautista, José Luis; Sánchez, Roy; Gaita, Cecilia; Barrantes, Elton; Flores Bautista, José Luis; Sánchez, RoyEste libro forma parte de la serie Textos Universitarios de Matemáticas del Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú (IREM-PUCP) y ha sido elaborado tomando en cuenta los planes de estudio de los Estudios Generales Ciencias (EEGGCC), que demandan textos organizados y orientados a lograr el desarrollo de determinadas competencias y resultados de aprendizaje de los cursos de matemáticas impartidos en dicha unidad. Quiero agradecer a cada uno de los profesores que participaron de este proyecto, en particular a la coordinadora Cecilia Gaita, ya que por su compromiso y dedicación estamos frente a un libro que condensa la experiencia de enseñanza de muchos años, así como la profunda reflexión sobre el proceso de aprendizaje de los conceptos matemáticos propuestos. Este libro se constituye en un ejemplo del uso de los principios básicos de la didáctica de las matemáticas. De esta forma, los conceptos son presentados a partir de la necesidad de plantear y resolver problemas. Los teoremas, procedimientos y ejemplos son discutidos para articular y extender problemas previamente estudiados, y muestran las limitaciones de lo aprendido y las ventajas del nuevo aprendizaje adquirido. Este texto además incluye una variedad importante de ejemplos y ejercicios propuestos, la mayor parte de ellos provenientes de las evaluaciones pasadas. De allí que este libro, además, sintetice el trabajo no solo de los autores, sino de todos aquellos quienes han contribuido en el dictado de este curso: profesores y jefes de práctica. Nuestro agradecimiento a todos ellos aunque, por supuesto, los eximo de cualquier error que pudiera encontrarse en este libro.Ítem Acceso Abierto Algebraic properties of groups of complex analytic local diffeomorphisms(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Ribón, JavierWe study in these notes the algebraic properties of groups of holomorphic local diffeomorphisms. In this spirit we introduce the basic notions of the theory of pro-algebraic groups. Pro-algebraic groups are the analogue of algebraic linear groups in the infinite dimensional setting of groups of holomorphic local diffeomorphisms. They are very useful to study properties that determine groups defined by algebraic equations in every space of jets.Ítem Acceso Abierto An introduction to distributions and currents(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Soares, Marcio GomesThese notes are intended as a somewhat vague and preliminary introduction to some mathematical tools which have proven to be very useful in analysis, geometry and dynamics. The concepts explored here are due to Laurent Schwarz and Georges de Rham. The first is responsible for the concept of distribution and the latter made enormous contributions to topology and to this end he developed the concept of current, and both are in fact very much related. These are subjects which permeate several areas of Mathematics and we chose to give an idea of how this can be of use in the geometric theory of foliations. What we present here is not at all a self contained text, on the contrary, we jump from very elementary results to deep ones in the hope that the reader will grasp these ideas and their usefulness.Ítem Acceso Abierto Cálculo diferencial(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2001) Kong, MaynardEn este texto se desarrollan los conceptos fundamentales del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones. La obra ofrece abundante material práctico, mediante ejemplos y problemas resueltos y propuestos, y está dirigida a los estudiantes de Ciencias, Ingeniería y Economía.Ítem Acceso Abierto Cálculo integral(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2004) Kong, MaynardEn este texto se desarrollan los temas que tradicionalmente comprende un curso de CALCULO INTEGRAL. La exposición pretende ser completa tanto en la teoría como en la práctica. Además de los ejemplos que ilustran y aclaran los conceptos teóricos expuestos, se ofrece una colección·amplia de ejercicios re sueltos y propuestos. En los dos últimos capítulos se aplica la teoría de la integral de funciones reales en la resolución de problemas de GEOMETRIA y FISICA.Ítem Acceso Abierto Cálculo vectorial y series de potencias(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2007) Beltrán Cortez, Andrés; Ugarte Guerra, Francisco JavierEste texto es un introducción al cálculo vectorial y a las series de potencias y contiene todos los conceptos necesarios de un primer concurso de cálculo vectorial para estudiantes de Ciencias a Ingeniería. El objetivo general del libro es mostrar las matemáticas como una herramienta indispensable para plantear y solucionar problemas, asi como un vía de exploración y descubrimiento de de propiedades. Intenta dar respuestas a diferente problemas partiendo de un lenguaje intuitivo que luego se formaliza para poder utilizar la herramientas matemáticas que permitan responder a preguntar como: ¿Qué son las curvas, cómo se puede medir su longitud, localizar su centro de masa y calcular el trabajo realizado al mover un partícula a lo largo de la curva?Ítem Acceso Abierto Elementos de análisis numérico : algoritmos y aplicaciones(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 1999) Chainskaia de Velarde, Liudmila; Doig Camino, ElizabethEste libro ha sido escrito como resultado de la experiencia adquirida durante la enseñanza de cursos sobre métodos numéricos para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El libro presenta los conceptos teóricos fundamentales de los temas del Análisis Numérico y va acompañado de los algoritmos y programas en Pascal correspondientes. Con el fin de facilitar el entendimiento de estos conceptos fundamentales añadimos el apéndice A, como un repaso de los resultados básicos del cálculo; así mismo para aquellos lectores que tengan interés en profundizar algunos temas, se les dan las referencias bibliográficas apropiadas. Este libro podrá ser usado por un estudiante a nivel de pregrado, con conocimientos básicos de análisis matemático.Ítem Acceso Abierto Fundamentos técnicos de la matemática financiera(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2006) Palacios Gomero, Hugo ErnestoEste texto está organizado en tres partes: a) conceptos elementales de matemática básica y cálculo mercantil, b) interés compuesto, teoría del interés, interés compuesto, teoría de rentas o anualidades, fórmulas de rentas, rentas de términos variables.Ítem Acceso Abierto El grupoide de Galois de una transformación racional(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Casale, GuyEste curso tiene dos objetivos: 1. En primer lugar, definir el grupoide de Galois de una transformación racional 2. En segundo lugar, describir completamente el caso n = 1 para probar un teorema de Ritt sobre la trascendencia diferencial de la dinámica de f. La prueba de Ritt utiliza la teoría de eliminación en los anillos de ecuaciones diferencia.Ítem Acceso Abierto Introducción a la teoría de los Stacks(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Aroca, José M.La geometría de Grothendieck substituye las variedades algebraicas por esquemas, en los cuales los puntos son ideales primos, con lo que la idea geométrica se pierde. La tendencia post-Grothendieck es substituir los esquemas por sus familias de conjuntos de puntos en el sentido anterior. Así tenemos en lugar de la variedad algebraica clásica o el esquema, una correspondencia que asocia a cada k-álgebra un conjunto de puntos y a cada homomorfismo de k-algebras una aplicación, esto es lo que se llama un funtor. Ahora debemos preguntarnos: ¿Cómo se trabaja con estos funtores?. ¿ Son estos fun-tores más generales que las variedades?. ¿Cuándo un funtor representa una variedad? ¿Tiene alguna ventaja trabajar con este tipo de objetos? etc. De esto nos vamos a ocupar a continuación en un contexto muy general. En todo el texto, y al hablar de categoría, trabajaremos solo con conjuntos para obviar las dificultades añadidas por las diferencias entre clases y conjuntos, que no son esenciales para comprender los objetos que queremos describir.Ítem Acceso Abierto Una introducción a las bases de Gröbner y algunas de sus aplicaciones(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Gimenez, PhilippeEstas notas pretenden ofrecer una introducción elemental a la teoría de bases de Grobner y presentar algunas de sus aplicaciones. Son las notas del curso impartido durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas PUPC-UVA en mayo de 2013 y quiero, antes de nada, agradecer a sus organizadores la invitación y la oportunidad de participar en un proyecto tan bonito que me permitió, sin salir de casa, interactuar con estudiantes y profesores de Valladolid pero también de Lima en Perú, de Belo Horizonte en Brasil, de México D.F. y de Cuernavaca en México. Un agradecimiento muy especial a Francisco por su paciencia en la espera de estas notas y su constante apoyo y ánimo para que lleguen a ver la luz. En los años 60, Bruno Buchberger y Heisuke Hironaka introdujeron independientemente nuevos algoritmos para manipular sistemas de ecuaciones polinomiales que desembocaron en la creación de la teoría de bases de Grobner, también llamadas bases estándar en un contexto local. Empezaremos ilustrando nuestro propósito con un problema.Ítem Acceso Abierto Introducción al análisis(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 1992) Sarabia Swett, Hugo; Véliz Capuñay, CarlosMotivados por el deseo de presentar un curso introductorio al Análisis Matemático que permitiese a los estudiantes que han escogido una carrera de Ciencias o Ingenierla, Educación Ciencias o Economía, conseguir una cierta madurez para poder afrontar cursos más avanzados de Matemáticas, Física o Química, desarrollamos en una edición previa y por intermedio del Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú, un texto para un curso semestral de 4 horas semanales que abarcaba dos partes principales: una introducción a la Geometrla Analítica y una introducción al Análisis Matemático.Ítem Acceso Abierto Investigación de operaciones(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2010) Kong, MaynardProgramación lineal, problemas de transporte, análisis de redesÍtem Acceso Abierto Iteración de polinomios y funciones racionales(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Poirier Schmitz, AlfredoTexto introductorio sobre la iteración de funciones racionales, ideas geométricas, y el lenguaje de los sistemas dinámicos.Ítem Acceso Abierto Matemáticas para el análisis económico(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 1994) Malaspina Jurado, UldaricoEn este libro se ofrece un conjunto de temas matemáticos que se consideran esenciales para hacer análisis económico riguroso. El tratamiento pretende ser lo suficientemente didáctico, buscando una fácil comprensión de quienes no han hecho un estudioformal y riguroso de los conceptos matemáticos. Aunque se hacen algunas demostraciones, el éesis está puesto, más bien, en hacer observaciones, comentarios y aplicaciones de d@niciones y teoremas, con el propósito de contribuir a una adecuada comprensión de ellos y a su empleo riguroso en el análisis económico. El libro está dirigido, pues, a estudiantes de economía (de pre o de post-grado), a estudiantes de matemática interesados en el análisis económico y a economistas y estudiosos de la economía deseosos de ampliar o prqúndizar el tratamientoformal de algunos problemas de la teoría económica.Ítem Texto completo enlazado Resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio: desarrollo didáctico de la competencia(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2022) Gaita, Cecilia; Gonzales Hernández, Cintya; Ugarte Guerra, Francisco Javier; Wilhelmi, Miguel R.; Gaita, Cecilia; Gonzales Hernández, Cintya; Ugarte Guerra, Francisco Javier; Wilhelmi, Miguel R.En este libro, dirigido sobre todo a docentes de educación secundaria, los autores transforman problemas que permiten el desarrollo de la competencia matemática «Resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio» del Currículo Nacional, a partir de problemas propuestos en los materiales elaborados por encargo del Ministerio de Educación del Perú. Esta competencia es fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático, ya que se centra en el estudio del cambio entre dos magnitudes, en la búsqueda de patrones y regularidades, así como en la búsqueda de valores desconocidos. De esa manera se pretende contribuir con la formación de profesores de matemáticas en lo que se re¬fiere al diseño y elección de situaciones didácticas que contribuyan al desarrollo del razonamiento algebraico en sus estudiantes.Ítem Acceso Abierto Singularidades de campos de vectores reales : perfil topológico(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Alonso-González, ClementaEl objetivo de este curso es dar una introdución al estudio topológico local de los campos de vectores reales. Aunque en principio manejaremos conceptos y resultados válidos para cualquier dimensión, nos centraremos esencialmente en el caso bidimensional. Nos interesan fundamentalmente dos cuestiones: la clasificación topológica de campos de vectores cerca de un punto singular y la determinación de un representante sencillo del tipo topológico de un campo a partir de la expresión del mismo. Supondremos que el alumno está familiarizado con los conceptos y resultados básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales y que maneja las nociones básicas de geometría algebraica.