Solución de sistemas lineales singulares basada en minimización

Abstract

This article introduces a new concept of solution of a linear singular system (descriptor system), based on minimization. It is shown that, by imposing a hypothesis on the matrices of the descriptor system, the minimization-based solution exists and is unique for any initial condition. In particular, if the initial condition is consistent, then the minimization-based solution is equal to the classical solution. Also in this work, a numerical example is given in order to analyze the minimization-based solutions for different initial conditions.En este artículo se introduce un nuevo concepto de solución de un sistema lineal singular (sistema descriptor), basado en minimización. Se demuestra que, imponiendo una hipótesis en las matrices del sistema descriptor, la solución basada en minimización existe y es única para cualquier condición inicial. En particular, si la condición inicial es consistente, entonces la solución basada en minimización coincide con la solución clásica. En este trabajo también se da un ejemplo numérico donde se calcula la solución basada en minimización para diferentes condiciones iniciales.