Introducción al cálculo de Malliavin para las finanzas con aplicacíon a la eleccíon dinámica de portafolio

Abstract

Este artículo es una revisión de las ideas básicas del cálculo de Malliavin relevantes para las finanzas. El cálculo de Malliavin proporciona un conjunto de herramientas matemáticas que ha permitido resolver algunos problemas de importancia práctica en las finanzas cuantitativas y que se ha plasmado en técnicas que se usan diariamente en instituciones financieras alrededor del mundo. Revisamos algunas de estas aplicaciones y hacemos un énfasis especial en la implementación concreta de técnicas de elección óptima del portafolio para inversionistas de largo plazo.This article is a review of basic Malliavin calculus applied to finance. The Malliavin calculus provides a set of mathematical tools that have allowed solving important practical problems in quantitative finance. These tools have been turned into techniques currently in use by financial institutions around the world. We review a few of these applications with special emphasis in the numerical implementation of solution techniques for the optimal portfolio choice of long term investors.