Inferencia bayesiana en un modelo de regresión cuantílica autorregresivo

Abstract

El modelo de regresión cuantílica autorregresivo permite modelar el cuantil condicional de una serie de tiempo a partir de los rezagos de la serie. En el presente trabajo se presenta la estimación de este modelo desde la perspectiva bayesiana asumiendo que los errores se distribuyen según la distribución asimétrica de Laplace (ALD). Luego, el proceso de generación de muestras de la distribución a posteriori es simplificado utilizando una representación estocástica de la ALD propuesta por Kotz et al. (2001) y el algoritmo de datos aumentados de Tanner y Wong (1987), siguiendo la propuesta de Kozumi y Kobayashi (2011), así como las adaptaciones para el modelamiento de series de tiempo de Cai et al. (2012) y Liu y Luger (2017). Los estudios de simulación demuestran que el supuesto sobre la distribución del término error no es limitante para estimar el cuantil condicional de series de tiempo con otras distribuciones. El modelo es aplicado en la predicción del Valor en Riesgo (VaR) en la serie de tiempo de los retornos diarios de la tasa de cambio de PEN a USD, y sus resultados son comparados con las predicciones obtenidas por las metodologías RiskMetrics, GARCH(1,1) y CAVIaR. Al respecto, la evidencia numérica permite concluir que el modelo QAR es una alternativa válida para estimar el VaR.