Singularidades de campos de vectores reales : perfil topológico

Abstract

El objetivo de este curso es dar una introdución al estudio topológico local de los campos de vectores reales. Aunque en principio manejaremos conceptos y resultados válidos para cualquier dimensión, nos centraremos esencialmente en el caso bidimensional. Nos interesan fundamentalmente dos cuestiones: la clasificación topológica de campos de vectores cerca de un punto singular y la determinación de un representante sencillo del tipo topológico de un campo a partir de la expresión del mismo. Supondremos que el alumno está familiarizado con los conceptos y resultados básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales y que maneja las nociones básicas de geometría algebraica.