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Enumeración de singularidades de foliaciones holomorfas por curvas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-28)
Una foliación holomorfa singular por curvas es una estructura geométrica definida sobre una variedad compleja, cuyo prototipo local es la familia de curvas integrales de un campo vectorial holomorfo. Los ceros de estos ...
Singularidades simples no-dicríticas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2005)
En este artículo de divulgación clasificamos las singularidades simples no-dicríticas utilizando las técnicas de Martinet {5}. Todo este material es inspirado en los artículos: Cano-Cerveau {3], Cano {2] y Fernández-Mozo [4]
Un teorema de tipo Bott para orbifolds complejos y aplicaciones
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016)
Presentamos (sin demostración) una versión del teorema de Bott para un orbifold complejo compacto y con singularidades aisladas. A continuación deducimos algunas consecuencias importantes de este teorema, y finalmente ...
Clasificación de foliaciones elípticas inducidas por campos cuadráticos reales con centro
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016)
En el estudio del problema infinitesimal de Hilbert se encuentra inmersa la tarea de analizar la existencia y de acotar el número de ciclos límite de una perturbación lineal de campos hamiltonianos. Como existe una clasificación ...
Relaciones abelianas y curvatura de un Web
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2010)
About the stability between a foliation of degree two and the pencil of conics that defines it
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-12)
En este artículo estudiamos foliaciones de grado dos en el plano proyectivo que acepten integral primera, también, de grado dos. Tales integrales primera definen una familia lineal de cónicas. El criterio de Hilbert-Munford ...
Estratificación del espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-11)
La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty ...
Curva polar de una foliación asociada a sus raíces aproximadas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-10-05)
Las foliaciones no dicríticas de segundo tipo fueron caracterizadas por Mattei - Salem
[Ma-Sa] en término de su multiplicidad y de su unión de separatrices. En este trabajo
de tesis, damos otra caracterización a las ...
Clasificación analítica de ciertos tipos de foliaciones cuspidales (C3,0)
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-10-24)
Sin duda, uno de los problemas ubicuos de las matemáticas es el de la clasificación
de objetos, una vez definido un criterio de equivalencia. Así pues, se clasifican estructuras algebraicas, objetos geométricos, o ecuaciones, ...
A remark on the Tjurina and Milnor numbers of a foliation of second type
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-31)
We present a relation between the Tjurina and Milnor numbers of a holomorphic foliation of secont type and the Tjurina and Milnor numbers of its union of separatrices when this last one is holomorphic.