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Foliaciones algebraicas unidimensionales determinadas únicamente por sus singularidades
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-03-08)
Una foliación algebraica unidimensional Fα es aquella que es generada por un
campo vectorial meromorfo α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), donde d > 1 sobre el
espacio proyectivo complejo Pn. En este trabajo estudiaremos cómo ...
Singularidades presimples y simples de foliaciones de codimensión uno
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-09-10)
Tanto en dimensión dos como en dimensión tres la reducción de singularidades de foliaciones holomorfas de codimension uno pasa por dos etapas: la primera es pasar de la singularidad dada a la sigularidad presimple, la ...
Enumeración de singularidades de foliaciones holomorfas por curvas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-28)
Una foliación holomorfa singular por curvas es una estructura geométrica definida sobre una variedad compleja, cuyo prototipo local es la familia de curvas integrales de un campo vectorial holomorfo. Los ceros de estos ...
Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-16)
Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se
dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción
de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo ...
Un teorema de tipo Bott para orbifolds complejos y aplicaciones
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016)
Presentamos (sin demostración) una versión del teorema de Bott para un orbifold complejo compacto y con singularidades aisladas. A continuación deducimos algunas consecuencias importantes de este teorema, y finalmente ...
Clasificación analítica de ciertos tipos de foliaciones cuspidales (C3,0)
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-10-24)
Sin duda, uno de los problemas ubicuos de las matemáticas es el de la clasificación
de objetos, una vez definido un criterio de equivalencia. Así pues, se clasifican estructuras algebraicas, objetos geométricos, o ecuaciones, ...
Estratificación del espacio de foliaciones holomorfas de grado 4 en el plano proyectivo complejo
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-11)
La clasificación de las foliaciones holomorfas en P2C es un problema parcialmente resuelto. Cano et al describen las de grados 0, 1 en PnC y Cerveau et al las de grado 2 en P2C, con una sola singularidad. Mumford y Fogarty ...
Clasificación de foliaciones elípticas inducidas por campos cuadráticos reales con centro
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016)
En el estudio del problema infinitesimal de Hilbert se encuentra inmersa la tarea de analizar la existencia y de acotar el número de ciclos límite de una perturbación lineal de campos hamiltonianos. Como existe una clasificación ...
Una singularidad no algebrizable de una foliación holomorfa
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-02)
Una singularidad algebrizable es el germen de una foliación holomorfa singular en (C2, 0) con singularidad aislada tal que es analíticamente equivalente al germen de una foliación definida globalmente sobre una superficie ...
Relaciones abelianas y curvatura de un Web
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2010)