Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Tópicos de álgebra homológica sobre anillos conmutativos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-09-03) Avilés Mendoza, Enrique Hernán; Jorge Pérez, Víctor HugoEn esta tesis desarrollaremos los funtores extensión ExtiR(-;M) y ExtR(M;-) como los i-ésimos funtores derivados derechos de los funtores HomR(-;M) y HomR(M;-), respectivamente, y demostraremos que estos dos enfoques producen la misma noción, es decir, ExtiR es un bifuntor balanceado. Asimismo, obtendremos el funtor torsión TorRi (-;N) como el i-ésimo funtor derivado izquierdo del funtor -R N. Construiremos las Ext-sucesiones y Tor-sucesiones exactas largas y por medio de estas sucesiones estableceremos algunos criterios que nos permitirán determinar la inyectividad, proyectividad y planitud de un R-módulo dado.Ítem Texto completo enlazado Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales lineales(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-08-06) Huaringa Mosquera, Suzanne Maria; Fernández Sanchez, Percy BraulioEn teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría de Galois diferencial. Si dotamos a un anillo de una operacion llamada derivación (que verifica las propiedades básicas de la derivada usual) llamaremos a este par, anillo diferencial. Veremos que dado un cuerpo diferencial K y un operador diferencial lineal homogéneo L definido sobre el, sus soluciones generan una extension diferencial E del cuerpo diferencial K, dicha extensión es llamada de Picard-Vessiot. Mostraremos con detalle la construcción de una extensión de Picard-Vessiot [1] y veremos que en efecto siempre es posible realizarla. También veremos que es única salvo K−isomorfismo diferencial.Ítem Texto completo enlazado Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-27) Velásquez Alarcón, Jorge David; Fernández Sánchez, Percy BraulioEl presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de potencia en d variables con coeficientes en este cuerpo. Pero si las características son diferentes como por ejemplo la característica de A es cero y la característica de A/m es un número primo p, A no tiene esta estructura, en este caso p estará contenido en m y no estará en m2, entonces se dice que A es inramificado, por lo tanto en este caso A queda completamente determinado por su cuerpo residual (A/m) y su dimensión.Ítem Texto completo enlazado Desingularización de superficies casi ordinarias irreducibles(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-01-25) Paucar Rojas, Rina Roxana; Neciosup Puican, HernanThe aim of this thesis is to describe the resolution (partial and strict) of irreducible quasi ordinary surfaces (algebroids), by Lipman's approach. To achieve our goal, we de ne to the quasi ordinary surfaces (algebroids) and describe their parametrization by quasi ordinary branches, we also de ne the quasi ordinary rings, local rings of the quasi ordinary irreducible surfaces, and we study the relationship that exists between the tangent cone and singular locus of a quasi ordinary ring (invariants that appear in these resolutions) and the distinguished pairs of a quasi ordinary normalized branch that represents this ring. Also, we de ne the special transforms of a quasi ordinary ring and show that they are again quasi ordinary. We conclude with an example of these resolutions.Ítem Texto completo enlazado K teoría algebraica de anillos de grupos y sus aplicaciones(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-11-11) Hurtado Amaya, Carlos Arturo; Valqui Haase, Christian HolgerLa K teoría algebraica de anillos de grupo ha sido ampliamente tratada en los últimos 40 años. Esto se debe en parte a las aplicaciones existentes en topología, teoría de números y teoría de representaciones. Se presenta los anillos de grupo y algunos problemas relacionados con estos, en particular, la conjetura de idempotencia de Kaplansky. Por otro lado, se introduce la K teoría algebraica de un anillo de grupo y se presenta una aplicación a la teoría de representaciones de grupos finitos.Ítem Texto completo enlazado Ideales generados por R-sucesiones(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-05-09) Angulo Pérez, Josué; Kong Moreno, Maynard JorgeEn este trabajo buscamos condiciones razonables para que un ideal de un anillo R sea generado por una R-sucesión sobre un R-módulo A, donde una R-sucesión sobre A es una sucesión ordenada x1, x2,...,xn de elementos en R tales que xi no es un divisor de cero con respecto a A/(x1,...,xi-1)A