Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Precios de exportación y choques de incertidumbre: Evidencia de un modelo TVAR bayesiano con volatilidad estocástica y restricciones de signo para Perú(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-12-14) Surco Alvarado, Luis Antonio; Castillo Bardalez, Paul GonzaloLos precios de exportación son un importante mecanismo de transmisión de los choques de incertidumbre para economías emergentes como la peruana. Se estudia la relación que existe entre estos dos factores mediante un modelo VAR bayesiano no lineal con volat ilidad estocástica y restricciones de signo. La incertidumbre es capturada como la volatilidad del error de proyección de las principales variables macroeconómicas peruanas, mientras que el mecanismo de transmisión de la incertidumbre cambia en periodos de alto y bajo crecimiento de los precios de exportación. Los resultados indican que un choque de incertidumbre tiene un mecanismo de transmisión similar a un choque de demanda cuando el crecimiento de los precios de exportación es bajo. La actividad económica se contrae, la inflación cae y el Banco Central reduce su tasa de interés de referencia. En cambio, en periodos de alto crecimiento de los precios de exportación, el choque de incertidumbre opera como un choque transitorio de oferta. La contracción económica es menor, la inflación incrementa en mayor proporción, pero el incremento se revierte rápidamente, y Banco Central no modifica su posición de política monetaria a través de la tasa de interés de referencia.Ítem Texto completo enlazado Control óptimo estocástico de una cuenta individual de capitalización en el sistema privado de pensiones del Perú(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-01-12) Castañeda Medina, Ranu; Gasco Campos, Loretta Betzabe RosaEl presente trabajo estudia los efectos de los cargos administrativos en saldo y/o en flujo que aplica una administradora de fondos de pensiones sobre una cuenta de retiro individual durante el periodo de acumulación. Los cargos administrativos y el aporte mensual del contribuyente son modelados a través de funciones determinísticas, continuas y acotadas en un intervalo de tiempo [0, T] con T ∈ R; y luego, haciendo uso de la teoría de control ´optimo estocástico, se establece un problema de programación dinámica mediante el cual maximizamos la utilidad esperada de la riqueza terminal del aportante. La solución del problema antes mencionado nos permite obtener expresiones analíticas que relacionan los parámetros del modelo. Así mismo, se han propuesto funciones candidatas para cada uno de los parámetros que estamos modelando, los cuales fueron ajustados a la realidad de los sistemas pensionarios y que a su vez permitan la tractabilidad analítica del modelo. Particularmente, se abordó el caso de la comisión por saldo y de la tasa de contribución, llegando a proponer funciones que se ajustan a nuestros requerimientos teóricos y prácticos. Finalmente, para la aplicación numérica del modelo se usó como caso particular al Sistema Privado de Pensiones del Perú (SPP), tomando como punto de partida los actuales valores de las comisiones y ratios. Posteriormente, se muestra la dinámica de la comisión en saldo, ajustada a diferentes periodos de acumulación, en relación a la comisión en flujo. De esta manera, la aplicación de este trabajo en el SPP es muy ´útil como herramienta de benchmarking.Ítem Texto completo enlazado Análisis de estabilidad de sistemas lineales singulares con saltos markovianos con probabilidades de transición parcialmente conocidas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-16) Guerrero Abrill, Jorge Christian; Chávez Fuentes, Jorge RichardIn this work sufficient conditions for stochastic stability of Markov jump linear singular systems (MJLSS) with partially known transition probabilities are presented. The conditions introduced are based on linear matrix inequalities (LMIs) which can be solved by a numerical computing software. In the MJLSS that is part of this study, the parameters of the matrices of the left and right side of the state equation of the system are not governed by the same Markov state. Therefore, this system is different compared with other MJLSS presented in most of the literature. In order to develop new stability conditions, first, the existence and uniqueness of solution of an MJLSS is addressed. Subsequently, it is introduced a new stability condition for MJLSS with known transition probabilities based on LMIs and the dynamics decomposition form. Two new stability conditions for MJLSS with partially known transition probabilities are presented, one is based on the dynamics decomposition form and the other one is based on the Weierstrass decomposition form. Finally, the relationship between these two approaches is shown. Examples are provided in order to validate the proposed stability conditions.Ítem Texto completo enlazado Análisis de sensibilidad paramétrica para el diseño eficiente de humedales artificiales de flujo superficial a través del software Matlab(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-04-05) Acuña Letona, Raúl Sebastián; Dueñas Dávila, Federico AlexisEn el presente trabajo se desarrolló un aplicativo con ayuda del software MATLAB para acompañar en las fases de diseño y mantenimiento de la implementación de proyectos de humedales artificiales de flujo superficial. Dicho aplicativo se encuentra de manera libre para su descarga con el nombre HumePUCP en el siguiente link: https://bit.ly/3k2hOs7 . El trabajo de tesis propone un primer acercamiento para un diseño optimizado de humedales artificiales en función a la literatura existente. Por un lado, existen diversos autores que proponen distintas ecuaciones de diseño en función al área superficial. Dichas ecuaciones tienen constantes de diseño típicos que, debido a su naturaleza, no proporcionan diseños adecuados ya que las condiciones bajo las cuales estas se formularon varían de acuerdo a las condiciones locales de cada estudio. Esto, finalmente se traduce en sobredimensionamientos e incrementos en costos de construcción y mantenimiento. A este reto se le suman las diversas consideraciones que se deben tomar en cuenta para diseñar en función a distintos indicadores de calidad de agua. Frente a esta complejidad, el aplicativo en mención toma los cuatro modelos para diseño de humedales más empleados en la literatura y se permite integrar los siguientes contaminantes: DBO5, SST, NT, NH4, PT y NO3 para un diseño eficiente. El aplicativo permite estudiar las variables involucradas en los típicos modelos de diseño para humedales artificiales a fin de comparar y optar por un diseño optimizado (menor área superficial). Se incluyen una fase de seguimiento (en caso el usuario cuente con datos) con herramientas de análisis estocástico para modificar los parámetros seleccionados y optimizar las constantes de diseño de un humedal de flujo superficial. Asimismo, el usuario puede gestionar la data recogida y evaluar indicadores estadísticos como varianza, media y eficiencia a fin de comprender el comportamiento del humedal construido. Asimismo, el aplicativo permite generar un reporte del diseño del humedal (formato estándar) en PDF a fin de permitir la cooperación entre usuarios y técnicos para que en futuro sea sencillo compartir la data generada y las consideraciones de humedales construidos en la región. De igual forma, se brinda el código del aplicativo para que eventualmente la herramienta trabajada aquí sirva como base para futuros proyectos en ingeniería relacionados a humedales artificiales. Finalmente, para corroborar las exigencias en campo e incorporar las funcionalidades pertinentes dentro del aplicativo, se implementó en el distrito de Chincheros, provincia de Urubamba, región del Cusco, un humedal artificial de flujo superficial de 15.0 m2. El proyecto se diseñó en función a la remoción de DBO5 y SST. Se encontró que las constantes de diseño sugeridas por el autor R. Reed en cuanto a remoción de DBO5 son buenas aproximaciones, obteniendo un valor de p = 0.329, indicando que no hay prueba suficiente para afirmar que lo que predice el modelo y las mediciones de contaminante en campo son muy diferentes; es decir, el modelo y las constantes empleadas son predictivos. Por otro lado, el modelo empleado para SST y las mediciones en campo si fueron disparejos empleando una constante de K20=1000.0 m/año en el diseño según el modelo del autor R. Kadlec. De acuerdo al análisis estocástico realizado con HumePUCP este debería de ser aproximadamente 150.0 m/año.Ítem Texto completo enlazado Revisión teórica de la técnica de radares de dispersión incoherente y su conexión con las ecuaciones diferenciales estocásticas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-19) La Rosa La Rosa, Brian Humberto; Milla Bravo, Marco AntonioThe Incoherent Scatter Radar (ISR) technique provides an important tool for ionospheric plasma parameter estimation through the calculation of the electron density spectrum. This quantity is constrained to the ionospheric approximations considered. If these are very realistic, finding an analytical expression for the terms involve in the electron density spectrum could be impossible. In that sense, using the mathematical tool known as stochastic differential equation (SDE) is required. Because of the nature of the equation described the ionospheric particle dynamics, called Langevin equation, stochastic numerical methods have to be studied. In this work, we will present a review of ISR theory and the connection to SDE. Moreover, we list three different methods, which are used to analyze the collisional and magnetized approximation of the ionosphere.Ítem Texto completo enlazado Estudio de un modelo dinámico estocástico para las decisiones de compra de bienes durables(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-01) García Carpio, Juan Manuel; Gasco Campos, Loretta BetzabéEl trabajo de tesis muestra en detalle los fundamentos matemáticos del modelo estocástico para las decisiones de compra de un bien durable cuyas características son heterogéneas en el mercado y cambian en el tiempo, planteado por Melnikov (2001), el cual se basa en la hipótesis de utilidad aleatoria propuesta por McFadden (1978, 1981) y permite la estimación de los determinantes y la evolución de las ventas de este tipo de bienes. En este modelo se considera que los individuos toman la decisión de comprar el bien durable a partir de la maximización de la utilidad esperada a lo largo del tiempo. La decisión de un individuo se descompone en dos etapas: i. selección de la alternativa del bien durable que maximiza su utilidad en cada momento asumiendo la hipótesis de utilidad aleatoria aditiva. ii. determinación del momento óptimo para realizar la compra de la alternativa elegida en la etapa anterior. El problema estudiado se plantea como una generalización de los modelos de elección discreta estáticos o de un periodo. Para ello, se presenta el modelo de elección discreta de los individuos ante un conjunto de alternativas, y se asume el supuesto de maximización de la utilidad aleatoria, utilizando el marco analítico de la teoría económica de elección de la demanda. Asimismo, se indica las condiciones bajo las cuales es posible analizar las decisiones de una población mediante un agente representativo que demanda proporciones de cada alternativa que coinciden con las probabilidades de elección, específicamente, mediante el supuesto de errores aleatorios que afectan la utilidad de forma aditiva y que tienen distribución de Valor Extremo (generando modelos de elección del tipo Logit Multinomial). Posteriormente, se plantea el problema de la decisión sobre el momento en que el individuo representativo compra una alternativa del bien durable asumiendo que, en cada período, se cumplen el supuesto de maximización de la utilidad aleatoria. Se presenta este problema como uno de optimización dinámica estocástica (específicamente de Tiempo de Parada Óptimo), se identifica las condiciones bajo la cuales existe una solución, y se muestra sus principales características. Finalmente, se discute los resultados del modelo en cuanto a la dinámica de las compras agregadas del bien durable.Ítem Texto completo enlazado Integración estocástica y tiempo local(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-02-20) Mogollón Aparicio, Juan Arturo; Farfán Vargas, Jonathan SamuelEn el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores son martingalas continuas cuadrado integrables. Esta es una posible extensión a la clásica integral de Itô en la cual el integrador es un movimiento browniano. En este contexto de integración estocástica enunciaremos y probaremos la fórmula de Itô y algunas de sus consecuencias. Finalmente trabajaremos con el tiempo local, la fórmula de Tanaka y estudiaremos una particular prueba.Ítem Texto completo enlazado Regularidad y estabilidad de sistemas lineales con saltos markovianos en tiempo discreto(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-09) Mayta Guillermo, Jorge Enrique; Chávez Fuentes, Jorge RichardEn este trabajo se analizan la regularidad y estabilidad de los sistemas lineales con saltos markovianos (SLSM). Se asume que la cadena de Markov que gobierna estos sistemas es homogénea y que su espacio de estados es finito. Por su novedad, importancia teórica y utilidad práctica, estamos particularmente interesados en los sistemas singulares, es decir, en aquellos SLSM donde aparece una matriz singular en el lado izquierdo de la ecuación dinámica. Si esta matriz no aparece, el sistema se conoce como no singular. Varios conceptos de estabilidad estocástica son introducidos en el capítulo 1. Se prueba que ellos son equivalentes y se establecen resultados algebraicos implementables computacionalmente que permiten determinar la estabilidad de un SLSM no singular. El capítulo 2 está dedicado a los sistemas singulares. La mayoría de los resultados obtenidos en el capítulo 1 son extendidos aquí. Vale la pena mencionar que esta extensión no es trivial, pues la singularidad representa una valla técnica que es muy difícil de superar. La estabilidad casi segura, que es la noción más importante de estabilidad desde el punto de vista práctico, es analizada en el capítulo 3 para sistemas SLSM singulares. Con el propósito de hacer este trabajo auto contenido, se ha añadido un anexo al final de la tesis.Ítem Texto completo enlazado Modelos Chain Ladder estocásticos y aplicaciones al cálculo de reservas en compañías de seguros(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-20) Mazuelos Vizcarra, Gisella Gabriela; Valdivieso Serrano, Luis HilmarThis document is intented to deepen the study of univariate and multivariate Chain Ladder methods for estimating reserves in an insurance company. It presents from a theoretical and applicative perspective both the univariate deterministic and stochastic Chain Ladder methods. Although, the first is the most used method by insurance companies due to its simplicity and lack of probabilistic assumptions, the second, proposed by Mack (1993), allows the construction of confidence intervals for the estimated reserves, which is invaluable for researchers. We also develop the General Multivariate Chain Ladder model, which has the basic premise to analyze the possible relationship that may exist between different development triangles, thus providing another tool to improve inferences and predictions of reserves. These methods have been developed and applied to a database of 3 types of health insurance, thus showing the advantages and disadvantages of each of them in different scenarios and providing various tools for decision making in meeting the future obligations of insurance companies.Ítem Texto completo enlazado An empirical application of stochastic volatility models to Latin-American stock returns using GH skew student's t-distribution(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-17) Lengua Lafosse, Patricia; Bayes Rodríguez, Cristian LuisThis paper represents empirical studies of stochastic volatility (SV) models for daily stocks returns data of a set of Latin American countries (Argentina, Brazil, Chile, Mexico and Peru) for the sample period 1996:01-2013:12. We estimate SV models incorporating both leverage effects and skewed heavy-tailed disturbances taking into account the GH Skew Student’s t-distribution using the Bayesian estimation method proposed by Nakajima and Omori (2012). A model comparison between the competing SV models with symmetric Student´s t-disturbances is provided using the log marginal likelihoods in the empirical study. A prior sensitivity analysis is also provided. The results suggest that there are leverage effects in all indices considered but there is not enough evidence for Peru, and skewed heavy-tailed disturbances is confirmed only for Argentina, symmetric heavy-tailed disturbances for Mexico, Brazil and Chile, and symmetric Normal disturbances for Peru. Furthermore, we find that the GH Skew Student s t-disturbance distribution in the SV model is successful in describing the distribution of the daily stock return data for Peru, Argentina and Brazil over the traditional symmetric Student´s t-disturbance distribution.