Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-26) Damazo Jaimes, Elton Rocky; Figueroa Serrudo, Christiam Bernardo
    El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de Heisenberg con métrica invariante a izquierda, calculando los campos invariantes a izquierda, las curvaturas, las geodésicas y el grupo de isometrías de este espacio. Luego estudiamos las aplicaciones armónicas, desde un punto de vista geométrico, pues encontraremos que nuestra aplicación de Gauss es armónica en el disco de Poincaré. Esto nos permitirá construir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en nuestro espacio ambiente. Finalmente, con esta representación obtendremos diferentes ejemplos de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg.