Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Una singularidad no algebrizable de una foliación holomorfa
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-02) Quiñonez Cochachi, Juan Marcelo; Fernández Sánchez, Percy Braulio
    Una singularidad algebrizable es el germen de una foliación holomorfa singular en (C2, 0) con singularidad aislada tal que es analíticamente equivalente al germen de una foliación definida globalmente sobre una superficie proyectiva. La finalidad de este trabajo es exhibir un criterio que nos permita construir un germen que defina una singularidad no algebrizable.
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    Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-27) Velásquez Alarcón, Jorge David; Fernández Sánchez, Percy Braulio
    El presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de potencia en d variables con coeficientes en este cuerpo. Pero si las características son diferentes como por ejemplo la característica de A es cero y la característica de A/m es un número primo p, A no tiene esta estructura, en este caso p estará contenido en m y no estará en m2, entonces se dice que A es inramificado, por lo tanto en este caso A queda completamente determinado por su cuerpo residual (A/m) y su dimensión.
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    Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-03-27) Galarza Gerónimo, Orlando Alfredo; Fernández Sánchez, Percy Braulio
    En este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un conjunto de elementos generadores, se asociará a cada uno de ellos, un propio semigrupo numérico. Se analiza, haciendo una descripción de diversos conceptos de la Geometría Algebraica, los cuales se relacionan con los semigrupos numéricos, mediante los semigrupos de Weierstrass, que tienen fundamento, en el teorema de Riemann-Roch.
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    El teorema de Merle para foliaciones
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-05-29) Torres Estrella, Felipe Antony; Fernández Sánchez, Percy Braulio
    En el presente trabajo, estudiamos el teorema de Merle para curvas algebroides planas irreducibles, en este teorema se establece una descomposición de la curva polar de una curva analítica irreducible que determina la topología de esta curva. También estudiamos el teorema de Rouille, que generaliza el teorema de Merle, en donde se establece la descomposición de la curva polar, de una foliación holomorfa de tipo curva generalizada, que nos brinda información topológica de la separatriz de la foliación.