Reportes de Investigación
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Ítem Acceso Abierto Álgebras de Hopf, dualidad y productos torcidos(Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ciencias, 2013) Arce Flores, Jack DenneEn el capítulo 1, desarrollamos los conceptos básicos y clásicos de la teoría de álgebras de Hopf, en la cual se muestra la dualidad en el caso nito dimensional, y ejemplos relacionados a la teoría de grupos. También tratamos una caracterización de las álgebras de Hopf debida a A. van Daele, que sirve de motivación únicamente para el capítulo siguiente. En el capítulo 2, desarrollamos la teoría de álgebras de Hopf de de multiplicadores desarrollada por A. van Daele, y se extiende la dualidad que existe para ellas a los grupos cuánticos algebraicos. El capítulo 3, es un resumen de resultados (sin pruebas) concernientes a los productos tensoriales torcidos o entrelazamientos de [15], [20], [18] y [19] que serán utilizados en el capítulo 4. En este último capítulo presentamos los entrelazamientos con el álgebra k[y ±1]. Los principales resultados nuevos de esta tesis son 4.2.5 y 4.2.9 donde establecemos condiciones suficientes para obtener un entrelazamiento de este tipo a partir de uno con el álgebra k[y]. Además caracterizamos los casos separables, de nidos en el mismo capítulo. Finalmente definimos dos familias de álgebras de Hopf, ambas no conmutativas, de las cuales una es coconmutativa.Ítem Acceso Abierto Algunas aplicaciones de las bases de Gröbner(Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ciencias., 2014) Bances H., Ricardo; Sánchez Gutiérrez, Roy Wil; Luna Valenzuela, Maritza; González Ulloa, Mariano; Medina García de Correa, Nélida Salomé; Kong Wong, MaynardEl objetivo de esta publicación es presentar una introducción a las Bases de Gröbner y desarrollar algunas de sus aplicaciones. Como aplicaciones de las Bases de Gröbner se presentan: solución de sistemas de ecuaciones polinomiales en varias variables, relación de las variedades algebraicas con los ideales de polinomios, solución del problema de los tres colores, solución de problemas de optimización con restricciones polinomiales en varias variables y solución de problemas de programación entera. En todas estas aplicaciones, para realizar los cálculos, hemos usado el software Mathematica V.8.0.4.0.Ítem Acceso Abierto Sistema de Bona-Smith generalizado(Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ciencias, 2012) Ruiz Herrera, JennielEl trabajo estudia el problema de valor inicial de Bona-Smith generalizado. Este sistema tiene la misma justificación de un modelo que describe la propagación de ondas largas de pequeña pero amplitud en un canal de agua de profundidad constante como otras versiones de las ecuaciones de Boussinesq.Ítem Acceso Abierto Promedios mensuales y normales mensuales de las variables meteorológicas sinópticas registradas por la Estación Meteorológica Hipólito Unanue de la Pontificia Universidad Católica del Perú durante el periodo junio 1968-enero 2013(Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ciencias. Sección Física, 2013) Montes Corazao, Hernán; Ríos Velásquez, PedroPresenta los datos meteorológicos sinópticos registrados durante casi 45 años por la Estación Meteorológica Hipólito Unanue de la Pontificia Universidad Católica del Perú desde el inicio de su funcionamiento en junio de 1968 hasta enero de 2013. Se presentan los promedios mensuales y los valores normales mensuales de las diversas variables meteorológicas sinópticas registradas durante el periodo mencionado. Los promedios mensuales se han obtenido promediando los datos sinópticos diarios del mes correspondiente. A su vez, los valores normales mensuales se han obtenido promediando las medias mensuales de los meses respectivos para los 45 años comprendidos entre junio de 1968 y enero de 2013.Ítem Acceso Abierto Enfoque Bayesiano en modelos de teoría de respuesta al ítem(Pontificia Universidad Católica del Perú. Departamento de Ciencias, 2010) Bazán Guzmán, Jorge Luis; Valdivieso Serrano, Luis Hilmar; Calderón García, ArturoEl presente trabajo, es un documento desarrollado en el marco de la I Jornada Internacional de Probabilidad y Estadística, JIPE 2010. En este documento, se presenta los principales modelos TRI binarios unidimensionales a los que podemos denominar modelos TRI tradicionales. Estos modelos son denominados en la literatura como modelos de 1, 2 y 3 parámetros dependiendo de cuantos parámetros se asocian al comportamiento de los ítems o variables manifiestas e incluyen aquellos donde se emplea un enlace logit o probit entre la probabilidad de acertar un ítem y el predictor latente que contiene la variable latente y los parámetros de ítem. La propuesta es realizada desde la perspectiva de la Inferencia Bayesiana, corriente que ha tenido últimamente un gran desarrollo como consecuencia del uso de los denominados métodos MCMC (Markov Chain Monte Carlo, por sus siglas en inglés). Dado que los métodos MCMC son computacionalmente intensivos se ha querido también complementar la propuesta presentando los programas de software libre Bayes@PUCP y WinBUGS, el primero de los cuales está siendo, actualmente, desarrollado por los autores en el marco de un proyecto de investigación de la Dirección Académica de Investigación de la Pontificia Universidad Católica del Perú.