Génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra en el estudio de sucesiones geométricas por estudiantes universitarios

Abstract

La revisión de la literatura centrada en la noción de sucesión geométrica permite identificar el predominio del campo algebraico al abordar dicha noción, relegando con ello el uso de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes que posiblemente podrían generar aprendizajes más completos. Es, en ese sentido, que se realiza esta investigación, el cual tiene por objetivo analizar cómo se produce el proceso de génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra al desarrollar una actividad sobre sucesiones geométricas con estudiantes universitarios. Para el análisis, se toma en cuenta aspectos del Enfoque instrumental como sustento teórico y se emplea una metodología de carácter cualitativo, el cual permite analizar y describir los conocimientos matemáticos que moviliza el estudiante cuando resuelve una tarea, mediado por un ambiente de representación dinámica como GeoGebra, así como interpretar las acciones que realiza el estudiante con dicho software. Como parte del proceso metodológico, se considera un conjunto de fases que van desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones del estudio, además se brindan recomendaciones para futuras investigaciones. Se puede afirmar, a partir de los resultados de la secuencia de la actividad, que el sujeto de investigación utilizó un conjunto de herramientas de GeoGebra que le permitieron movilizar diferentes nociones matemáticas, como polígonos, áreas, puntos medio, funciones, entre otros, potenciando las propiedades del software y transformándolo en un instrumento para caracterizar la noción de sucesión geométrica. Se concluye del estudio la importancia del uso del ambiente de geometría dinámica como GeoGebra, como complemento de los procesos algorítmicos y analíticos propios de la Enseñanza de las Matemáticas, brindando un aprendizaje más completo al conectar las diferentes representaciones del concepto estudiado de forma simultánea.

The review of the literature focused on the notion of geometric sequence allows us to identify the predominance of the algebraic field when approaching this notion, thereby relegating the use of digital technologies in the teaching-learning process of students that could possibly generate more complete learning. It is, in this sense, that this research is carried out, which aims to analyse how the process of instrumental genesis linked to the use of GeoGebra is produced when developing an activity on geometric sequences with university students. For the analysis, aspects of the Instrumental Approach are taken into account as theoretical support and a qualitative methodology is used, which allows us to analyse and describe the mathematical knowledge mobilised by the student when solving a task, mediated by a dynamic representation environment such as GeoGebra, as well as to interpret the actions performed by the student with this software. As part of the methodological process, a set of phases is considered, ranging from the statement of the problem to the conclusions of the study, and recommendations for future research are also provided. It can be affirmed, from the results of the activity sequence, that the research subject used a set of GeoGebra tools that allowed him to mobilise different mathematical notions, such as polygons, areas, midpoints, functions, among others, enhancing the properties of the software and transforming it into an instrument to characterise the notion of geometric succession. The study concludes the importance of the use of the dynamic geometry environment such as GeoGebra, as a complement to the algorithmic and analytical processes of Mathematics Education, providing a more complete learning by connecting the different representations of the concept studied simultaneously.