Estimación no paramétrica en un proceso de Markov "enfermedad-muerte" aplicado a una base de clientes de una AFP

Abstract

En el presente trabajo, se estudian las propiedades del método de estimación no paramétrico en un modelo de “Enfermedad - Muerte" de proceso de Markov. Este modelo posee tres estados 1, 2 y 3 correspondientes a “salud", “enfermedad" y “muerte" respectivamente y solo admite las transiciones de 1-2, 1-3 y 2-3, asimismo a este proceso se le denomina de Markov porque la probabilidad de transición de un estado a otro es independiente del tiempo de permanencia en el estado inicial. Las funciones de tiempo de muerte y enfermedad, así como la función de riesgo de muerte dada la enfermedad son los parámetros del modelo \Enfermedad - Muerte". Sin embargo la estimación de estas funciones del modelo no es directa pues existen dos formas de censura en los datos: los intervalos censurados y la pérdida de estados de transición; por lo que se utiliza un algoritmo de autoconsistencia para calcular estos estimadores. Los intervalos censurados y la pérdida de estados de transición se generan porque los pacientes son evaluados periódicamente. En un intervalo censurado (t1 , t2) se conoce que la enfermedad ocurrió entre un tiempo t1 y t2 pero no el momento exacto, mientras que para la pérdida de estados de transición se sabe que la enfermedad no ha ocurrido hasta la última medición pero se desconoce si la enfermedad ocurre entre esta última medición y el tiempo final del estudio. En la aplicación del modelo \Enfermedad - Muerte" de proceso de Markov a una base de clientes de una administradora de fondos de pensiones (AFP) se consideran los intervalos censurados para los reclamos de los clientes, as__ como la pérdida de estados de transición para los traspasos. Modelar los tiempos de traspaso y de reclamo de los afiliados bajo un proceso de Markov \Enfermedad - Muerte" con intervalos censurados y pérdida de estados de transición intermedia, aumenta la precisión de los estimadores de las funciones de tiempo y riesgo.