La creación de problemas como medio para comprender la función exponencial con docentes de educación secundaria

Abstract

La presente investigación busca contribuir con la formación de profesores de secundaria al presentar una propuesta de trabajo para abordar la función exponencial haciendo uso de la creación de problemas como enfoque didáctico. Dado que no se encuentran investigaciones sobre el uso de este enfoque con este objeto matemático, presentamos este estudio con el fin de fortalecer los conocimientos matemáticos y didácticos de los docentes, vinculados a la función exponencial. Planteamos como objetivo general, analizar cómo la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria. Para esto, proponemos identificar los conocimientos sobre función exponencial que evidencian los docentes de educación secundaria en un taller de creación de problemas, y luego, analizar los problemas creados al aplicar una secuencia de actividades basada en la estrategia EPP respecto a la creación de problemas por variación. Mediante el desarrollo del taller en donde se trabajaron problemas sobre interés simple y compuesto, empleando modelos lineales y exponenciales, encontramos en los problemas creados por los docentes, movilización de conocimientos que tienen sobre el objeto matemático, lo cual se evidencia en sus problemas creados. Asimismo, la información recogida en cuestionarios y entrevistas, y las producciones de los docentes, fue analizada con un enfoque cualitativo para la descripción de resultados. Finalmente, mostramos que la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria, dado que les permite movilizar conocimientos que ayudan a su comprensión para facilitar la elaboración de sus problemas.A presente pesquisa tem como finalidade contribuir com a formação de professores de ensino médio, apresentando uma proposta de trabalho que aborda a função exponencial fazendo uso da criação de problemas como enfoque didático. Dado que não é possível encontrar pesquisas sobre o uso de este enfoque matemático, apresentamos este estudo com a finalidade de fortalecer os conhecimentos matemáticos e didáticos dos docentes vinculados ao uso da função exponencial. Propomos como objetivo geral a análise de como a criação de problemas contribui à compreensão da função exponencial dos docentes do ensino médio. Para isto, propomos identificar os conhecimentos da função exponencial que os docentes de ensino médio numa oficina de criação de problemas, e logo, analisar os produtos dos docentes ao aplicar uma sequência de atividades baseadas na estratégia EPP em relação à criação de problemas por variação. Mediante o desenvolvimento da oficina com os docentes onde trabalhamos com problemas relacionados aos juros simples e compostos, empregando modelos lineares e exponenciais, encontramos nos problemas criados pelos docentes mobilização de conhecimentos que têm sobre o objeto matemático, o qual fica evidente nos problemas criados. Da mesma forma, a informação coletada em questionários e entrevistas, e nas produções docentes, foi analisada para a descrição de resultados. Por último, mostramos que a criação de problemas contribui para a compreensão da função exponencial nos docentes de ensino médio, dado que lhes permite mobilizar os seus conhecimentos que ajudam à compreensão para facilitar a elaboração dos seus problemas.This research aims to contribute to the high school teachers’ background by proposing a framework to deal with the exponential function, taking advantage of the problems posing as a didactic view. Since most of the research with that goal does not use such a view, we present this study to strengthen the pedagogical and mathematical knowledge linked with the exponential function. We propose as a general objective the analysis of posing problems as a contribution to the high school teachers' better understanding of the exponential function. To this end, we posit identifying the exponential function knowledge by the high school teachers in a posing problems workshop, and then analyzing the teachers’ products resulting from the application of a sequence of activities based on the EPP strategy regarding the posing problems by variation. Through the teacher's workshop development where we dealt with issues related to the simple and compound interest, using linear and exponential models, we found in the problems posed by the teachers the evolution of the knowledge on that mathematical object; that is evident from the posing problems. In addition, the collected information through questionnaires and interviews and in the teacher’s, products were analyzed to describe the results. Finally, we show that the method of the posing problem contributes to the better understanding of the exponential function by the high school teachers. It allows them to activate the knowledge that helps the comprehension of it to ease the problems proposals.