Un modelo praxeológico para el estudo de la transformada de Laplace en ingeniería mecatrónica

Abstract

En este trabajo se busca identificar y analizar las praxeologías de la transformada de Laplace en la carrera de ingeniería mecatrónica, en la institución de la enseñanza de las matemáticas (E(M)), a través del curso de Ecuaciones Diferenciales, y en la institución intermediaria (E(DI)), a través del curso de Control Clásico; de manera que se puedan establecer conexiones, diferencias y la transposición entre dichas instituciones a través de la circulación de saberes. Para ello, desarrollamos una metodología cualitativa en dos etapas: en la primera etapa se hace un estudio epistemológico de la transformada de Laplace, revisión de la malla curricular del curso de Ecuaciones Diferenciales, descripción de libros de textos y la identificación de la praxeología en la E(M). En la segunda etapa se realiza una entrevista a un especialista (ingeniero mecatrónico), descripción de los libros de textos del curso de Control Clásico, la identificación de la praxeología de la E(DI) y la conexión entre las praxeologías de la E(M) y la E(DI). Como resultado de esta investigación se pudo ver la transposición entre la institución productora de saberes (P(M)) y la E(M) a través del uso del factor exponencial, ya que en la P(M) se utiliza dicho factor para reducir el orden de una ecuación diferencial y en la E(M) ese factor se utiliza para convertir una EDO en una ecuación algebraica. También se pudo ver la transposición entre la E(M) y la E(DI) a través de diversas técnicas que son validadas por una tecnología ajena a la otra institución, como por ejemplo una tarea en la E(DI) para hallar la estabilidad de un sistema usando transformada de Laplace que se puede resolver utilizando solo Matlab y es validada por su respectiva tecnología; sin embargo, en la E(M) dicha tarea se valida a través de las tecnologías propias de dicha institución como las tablas de transformada de Laplace. De esta manera, se puede identificar la razón de ser de la transformada de Laplace en estudiantes en formación de ingeniería mecatrónica y sirve para valorar la utilidad de la transformada de Laplace al resolver tareas que se puedan presentar en su entorno profesional.