Análisis de la organización matemática de los números racionales en un texto de primero de secundaria

Abstract

El presente trabajo consiste en la descripción de la organización matemática que sobre los números racionales presenta un libro de texto de primero de secundaria peruano y su análisis a partir de los indicadores de completitud propuestos por Cecilio Fonseca. Para desarrollarlo se tomó como base la Teoría Antropológica de lo Didáctico, cuyo concepto de praxeología dio herramientas para describir cómo aborda el tema de los números racionales el texto elegido, identificándose los tipos de tarea propuestos en las unidades “Fracciones” y “Números decimales” y las técnicas presentadas para realizarlas, así como las justificaciones involucradas. En lo que se refiere a la metodología empleada, la investigación se encuentra dentro de un enfoque cualitativo, siendo de tipo bibliográfico. Como resultado se encontró que el texto presentaba 9 tipos de tarea en la unidad “Fracciones” y 6, en la unidad “Números decimales”, que no en todos los casos mostraba técnicas que permitieran realizar dichos tipos de tarea y que casi no presentaba justificaciones a dichas técnicas, es decir, privilegia el saber hacer. En relación a los indicadores de completitud, se identificó la organización matemática presentada no satisfacía el quinto indicador pero sí el cuarto y, en el caso de los demás, lo hacía en forma parcial, concluyéndose que se trata de una organización matemática relativamente completa. Se halló además que no en el texto no se presenta mayor conexión entre las dos formas de representación de los racionales, limitándose a relacionarlas básicamente al pedir expresar un número dado en una de ellas en la otra. Se evidenció también que busca presentar situaciones contextualizas a la vida cotidiana pero que, al hacerlo, solo utiliza racionales positivos, ya sea en su forma fraccionaria o decimal, planteando tareas muy similares a las que se proponen en primaria.