Identificación del conocimiento didáctico-matemático, en la faceta epistémica y ecológica, del profesor de educación secundaria sobre los sistemas de ecuaciones lineales

Abstract

Esta tesis pretende identificar el conocimiento didáctico-matemático que debería tener un profesor de matemática, en relación con los sistemas de ecuaciones lineales, en la secundaria peruana. Para ello, se ha adoptado el modelo del Conocimiento DidácticoMatemático propuesto por Pino-Fan y Godino (2015), del cual se considerarán la dimensión Matemática y las facetas epistémica y ecológica de la dimensión Didáctica. De esta manera, se busca poner al alcance de los docentes e investigadores en Didáctica de la Matemática una propuesta concreta, que podrá ser tomada como base en procesos de formación inicial o continua de maestros de matemática. Una de las etapas fundamentales del trabajo es la construcción de un significado de referencia asociado a los sistemas de ecuaciones lineales, además de la determinación de indicadores sobre el conocimiento didáctico-matemático que debería tener el profesor de secundaria, con respecto al mismo objeto de estudio. Este significado de referencia se relaciona con el conocimiento del profesor de matemática y el contexto en el cual se desenvuelve. Para lograr tal construcción se empleó el análisis de contenido de textos escolares y no escolares, y se revisaron investigaciones que brindaron orientación en cuanto al modelo teórico considerado, así como a la metodología. La construcción del significado de referencia institucional, acerca de los sistemas de ecuaciones lineales, incluye la identificación de los diversos objetos primarios que emergen de las prácticas matemáticas: situaciones-problema, lenguajes, definiciones, procedimientos, propiedades y argumentaciones, todos ellos relacionados con los sistemas de ecuaciones lineales. A partir de dicho significado, se proponen cuáles podrían ser los conocimientos del profesor de matemática, en las dimensiones Matemática (conocimiento común y ampliado) y Didáctica (faceta epistémica y ecológica), asociada a los sistemas de ecuaciones lineales. A partir de esta identificación, se podrían desarrollar nuevos trabajos que exploren las otras facetas de la Dimensión Didáctica, como son la cognitiva, afectiva, mediacional e interaccional, también de los sistemas de ecuaciones lineales, así como la dimensión Metadidáctico-Matemática.