Criterios de idoneidad didáctica como guía para la enseñanza y el aprendizaje del valor absoluto en el primer ciclo de nivel universitario.

Abstract

El valor absoluto es un tema muy importante dentro del contexto matemático, ya que es utilizado en el cálculo diferencial e integral (límites, continuidad, derivadas e integrales) y en la Estadística (prueba de los rangos de signos de Wilcoxon) y cuya comprensión es difícil no solo para los alumnos, sino también para los mismos profesores. En este trabajo intentamos tipificar los errores, dificultades y obstáculos cuando se presenta a un grupo de alumnos tareas en las cuales deben usar el concepto del valor absoluto. Así también, reconocer que las dificultades presentadas por dichos alumnos, se deben en parte, al desconocimiento de los mismos profesores sobre los diferentes usos del valor absoluto. Por ello, vemos necesario hacer una propuesta de una secuencia de tareas usando criterios de idoneidad que nos guíen en la elaboración de la misma y que sirvan a los profesores como instrumento en su labor docente. Creemos que será un aporte útil y práctico. El marco teórico fundamental con que trabajamos es el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), propuesto por Godino y colaboradores. Específicamente hacemos uso de los criterios de idoneidad didáctica que nos guían en la elaboración de esta propuesta, teniendo en cuenta los indicadores empíricos identificados en cada una de las facetas (epistémica, cognitiva, interaccional, ecológica y mediacional) para la mejora progresiva de los procesos de enseñanza y aprendizaje del valor absoluto. La presente investigación tiene las siguientes características: a) Es experimental: porque se trabaja con una prueba diagnóstica, cuestionarios y se diseña una clase (secuencia de tareas) basada en los criterios de idoneidad. b) Es mixta: ya que obedece a un diseño descriptivo y explicativo. Descriptivo porque se observará la clase del profesor, se manejarán variables de tipo cualitativa (para ver los tipos de errores) y cuantitativa (para ver los resultados). Será explicativa porque se hará el análisis de una clase, con la finalidad de valorarla y observar si los conocimientos del alumno y del profesor acerca de la del valor absoluto son los apropiados. c) Contempla el diseño de tareas didácticas: Se realizará una secuencia de tareas con la finalidad de tratar de superar los errores, las dificultades y los obstáculos que se presentan durante el proceso de enseñanza y aprendizaje del valor absoluto. Se diseñarán sesiones de clase con representatividad (holo-significado) y propiciando una buena interacción. d) Utiliza la idoneidad didáctica y su sistema de indicadores empíricos ya que es una herramienta del enfoque ontosemiótico que orienta de manera fundamentada la acción efectiva sobre la instrucción o enseñanza y promueve su mejora progresiva (Godino, 2011). En la búsqueda del mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje del concepto y los usos del valor absoluto, se diseña una secuencia de actividades didácticas (diseño de tareas) que tengan en cuenta las dimensiones: epistémica, cognitiva e instruccional y que contribuyan a lograr una eficacia cognitiva en los estudiantes del nivel superior. Por cuestiones de tiempo, no se llegó a implementar esta secuencia de actividades.