Conocimientos especializados del profesor sobre los sistemas de ecuaciones lineales en un curso de álgebra lineal para estudiantes de ingeniería

Abstract

La presente investigación tiene como propósito identificar los conocimientos especializados que tienen dos profesores sobre los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) en un curso de Álgebra Lineal para estudiantes de ingeniería. Las investigaciones realizadas a nivel universitario con respecto a este tema son muy escasas en nuestro país y la mayoría de ellas se han realizado con estudiantes en la educación secundaria. Esta investigación se realiza aplicando el Modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM) que se desarrolla dentro del marco teórico del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemáticos (EOS), cuyas herramientas nos han permitido identificar los conocimientos especializados que tiene un profesor universitario que enseña contenidos matemáticos. Esta investigación es de tipo cualitativo y el método empleado es el estudio de caso. Con los antecedentes encontrados al buscar la literatura correspondiente sobre la enseñanza y aprendizaje de los SEL se construye un instrumento, que contiene dos cuestionarios (Actividad 1 y Actividad 2) relacionados con nuestro objeto matemático de estudio que son los SEL, el cual fue aplicado a dos profesores que tienen un posgrado en enseñanza de las matemáticas y que dictan un curso de Álgebra Lineal en una universidad privada de Lima para obtener información de los conocimientos común, ampliado y especializado. A partir del análisis de los datos obtenidos, se puede inferir que los dos profesores en este estudio tienen el conocimiento común del contenido necesario para resolver las tareas propuestas en los textos del nivel al que enseñan; sin embargo, en relación con los conocimientos ampliado del contenido y especializados (en la faceta epistémica) hay algunos aspectos que son limitados o desconocidos por ellos.

The purpose of this research is to identify the specialized knowledge that two professors have about linear systems of equations (SEL) in a Linear Algebra course for engineering students. The research carried out at the university level regarding this subject is very scarce in our country and most of them have been carried out with students in secondary education. This research is carried out applying the Didactic- Mathematical Knowledge Model (CDM) developed within the theoretical framework of the Ontosemiótico Approach of Mathematical Cognition and Instruction (EOS), whose tools have allowed us to identify the specialized knowledge that a university professor has when he teaches mathematical contents. This research is qualitative and the method used is the Case Study. With the background found when searching the corresponding literature on teaching and learning of the SEL, an instrument is constructed, which contains two questionnaires (Activity 1 and Activity 2) related to our mathematical object of study, which are the SEL, which was applied to two professors who have a postgraduate degree in mathematics teaching and who teach a course in Linear Algebra at a private university in Lima to obtain common, expanded and specialized knowledge information. From the analysis of the obtained data, it can be inferred that the two professors in this study have the common knowledge of the necessary content to solve the tasks proposed in the texts of the level they teach; however, in relation to expanded content and specialized knowledge (in the epistemic facet) there are some aspects that are limited or unknown by them.