Determinación de los factores geométricos utilizados en los cálculos de flexión y contacto de engranajes cilíndricos mediante simulación numérica

Abstract

En el mundo de hoy, el engranaje es una pieza fundamental para la transmisión de potencia mecánica en todo tipo de máquinas; su estudio ha sido de vital importancia para dimensionarlo en función de la capacidad de carga del juego de engrane, por esta razón tanto su geometría como el cálculo de los esfuerzos actuantes y permisibles han sido estandarizados por organismos internacionales, siendo los principales motivos de falla, la picadura en el flanco del diente generada por el esfuerzo de contacto y la rotura en la raíz del diente producto del esfuerzo de flexión. La presente tesis busca obtener un factor geométrico unificado para esfuerzos de contacto y otro para esfuerzos de flexión de engranajes cilíndricos mediante simulación numérica. Para ello, se emplearon las siguientes metodologías: 1) Se realizó el cálculo analítico de los esfuerzos actuantes a partir de las normas ISO 6336 y DIN 3990 solo teniendo en cuenta los factores que se utilizan para compensar la aproximación de la geometría, así como cualquier característica geométrica del juego. 2) Se elaboró el modelo de elementos finitos de los engranajes cilíndricos, de diente recto y de diente helicoidal, con la ayuda del modelo geométrico entregado por una macro, la cual contiene las ecuaciones paramétricas que definen la geometría real del diente. Para luego efectuar la comparación de resultados, de donde se encuentra que el esfuerzo de contacto y de flexión actuante, según norma, presenta más de un 80% y más de un 25% de sobredimensionamiento respectivamente. Asimismo, se pasa a determinar el factor geométrico unificado con el propósito de lograr soluciones más económicas y próximas a la realidad. Además, se ha podido apreciar que en las normas técnicas se utilizan algunos factores para compensar aspectos geométricos no contemplados en sus expresiones de cálculo básicas. De esta manera se introduce en el cálculo la influencia del ángulo de hélice, del factor de recubrimiento, del espesor del diente, del punto de aplicación de la carga. Un ejemplo claro es que el efecto del ángulo de hélice genera que las superficies en contacto sean conos truncados y no cilindros como plantea la norma, es por ello que luego se tiene que realizar una compensación mediante el factor de ángulo de hélice