Diseño de un sistema de control y planeamiento de trayectoria coordinado en el tiempo para múltiples robots móviles no holonómicos en presencia de obstáculos

Abstract

La presente tesis tiene como objetivo diseñar un sistema de control y planeamiento de trayectoria coordinado para múltiples robots móviles no holonómicos en mapas con presencia de obstáculos variados. En esta se simula el control y planeamiento en modelos matemáticos de tipo bicicleta. El sistema implementado consiste de tres partes, las cuales son el planeamiento de caminos, el generador de trayectorias y el control de seguimiento de trayectorias. El planeamiento de caminos se dividió en tres partes. En la primera parte se desarrolló el planeador local para un robot no holonómico, modificando el algoritmo Hybrid A*, de manera que utilice las ecuaciones movimiento circular del móvil en vez de las cinemáticas. Este algoritmo permite al robot encontrar los caminos que lo llevan de una configuración de posición y orientación inicial a una final en mapas con obstáculos variados. En la segunda parte se agregó al planeador local el planeamiento en el tiempo, combinando a este con el algoritmo de planeamiento de caminos en intervalos seguros (SIPP), el cual permite al robot evadir obstáculos en el tiempo. Finalmente, en la tercera parte se desarrolló el planeador global usando el algoritmo de búsqueda basada en conflictos (CBS), el cual resuelve los conflictos que se presentan entre los caminos de los móviles, imponiendo restricciones en el tiempo en el movimiento de cada uno de ellos. Por otro lado, el generador de trayectorias es desarrollado en una única parte, en la cual, se plantea la función de costo a optimizar, se calcula todos los gradientes y se plantea utilizar el algoritmo de descenso de gradiente de forma desacoplada para la optimización de trayectoria de cada móvil. Mientras que el desarrollo del sistema de control de seguimiento de trayectoria se dividió en dos partes. En la primera se linealiza el modelo matemático por extensión dinámica para sistemas flatness diferencial y en la segunda parte se desarrolla el controlador LQR de cada móvil que permite seguir las trayectorias de referencia deseadas. Al término de la tesis se logra el planeamiento, generación de trayectoria y el control de seguimiento de trayectoria de hasta 10 móviles no holonómicos en mapas con obstáculos variados, evitando la colisión con los obstáculos del entorno y la colisión con otros móviles durante el planeamiento y la optimización de trayectoria. Así mismo, se verifica que el planeador es capaz de resolver conflictos en entornos propensos al atasco como mapas tipo T o H.