Modelo de riesgo periódico con cambio de régimen para las empresas aseguradoras del sector agrícola

Abstract

El modelo de riesgo es un proceso donde se observa la evolución, a través del tiempo, de las utilidades de una empresa que nos permite identificar el momento donde se puede obtener utilidades negativas, además de ver la intensidad de esta pérdida. Hemos considerado para el presente trabajo una empresa aseguradora del rubro agrícola, debido a que creemos que es el sector productivo más vulnerable a los hechos catastróficos climatológicos generando grandes pérdidas a las personas que tienen como princiapal actividad la agricultura. Los objetivos propuestos son: Desarrollar la teoría básica de medidas aleatorias y proceso de conteo, enunciar y demostrar las propiedades del proceso de Poisson para el caso de una intensidad estocástica, describir el modelo de Cox con intensidad peri ódica con cambio de régimen, desarrollar los límites superiores de probabilidad de ruina, además de realizar un caso aplicativo donde se muestra las repercusiones en las utilidades de la empresa y el precio de la prima del seguro a medida que se presenten cambios climatológicos en dos posibles escenarios. La propuesta del modelo que se considera en este trabajo, está relacionado al número de ocurrencias (o hechos desafortunados), un proceso de Poisson no homogéneo con una intensidad λ(t) estocástico asociado a un cambio de régimen que es expresada mediante una cadena de Markov. Las conclusiones obtenidas determinan la existencia de una relación directa entre el precio de la prima y el número de incidentes catastróficos; así como cierta relación inversa entre las utilidades de la empresa y el incremento de la frecuencia.