Creación de problemas de suficiencia de información sobre divisibilidad, como medio para desarrollar la capacidad de justificación de los profesores de secundaria

Abstract

Actualmente, en cada uno de los documentos oficiales normativos de educación que rigen en nuestro país, se le demanda al profesor que enseñe, ejercite y evalúe la capacidad de justificación matemática de los alumnos. Para que esto se logre en los docentes es necesario que el profesor desarrolle la capacidad de justificar y proponga situaciones idóneas en el aula. Investigaciones previas (Maraví, 2015) nos muestran la clasificación de errores frecuentes por parte del profesor al justificar proposiciones condicionales, y en otras investigaciones como en Torres (2016), se establece que existe estrecha relación entre la competencia de creación de problemas con la competencia matemática. Los antecedentes mencionados y las investigaciones que plantean alternativas para desarrollar la capacidad de justificar en los profesores son la motivación y la pertinencia para este trabajo, dado que estos brindan y mencionan opciones para desarrollar la capacidad de justificación. Como inicio de nuestra investigación se desarrolló un taller con docentes de educación secundaria en matemática, donde se incluyó creación de problemas de suficiencia de información sobre divisibilidad. En dicho taller se aplicó a los profesores participantes una exploración inicial, una exploración de proceso y una exploración final. En estas exploraciones se solicitó a los profesores, de forma individual y en parejas, justificar las respuestas de los problemas propuestos y/o creados por ellos, y al final se solicitó analizar las justificaciones realizadas por algunos alumnos, presentadas en el episodio. Al analizar las justificaciones realizadas por los docentes en el taller utilizando los instrumentos diseñados, los resultados nos muestran indicios de que el proceso de creación de problemas usando una estrategia EPP (que consiste en un Episodio, un problema Pre y un problema Pos) se podría usar como medio para desarrollar la capacidad de justificación en el profesor. Una conclusión que podemos obtener de nuestro trabajo se refiere a que la actividad justificativa matemática demanda la movilización de diversas capacidades en el profesor, y que se estimulan al vivir experiencias didácticas que se demande la creación de problemas, en un entorno de análisis de la suficiencia de información para responder el requerimiento del problema dado. En este sentido, en la presente investigación se muestra una manera de desarrollar la capacidad de justificación de los profesores, empleando estrategias de creación de problemas de suficiencia de información en el campo de la divisibilidad, enfatizando la justificación de las proposiciones condicionales en los contextos propuestos. En este trabajo, además de algunas conclusiones, hacemos también algunas recomendaciones para posteriores investigaciones con énfasis en la capacidad de justificación de los profesores de matemática.