Razonamiento covariacional de estudiantes de tercero de secundaria con respecto a funciones de variable continua y discreta

Abstract

La presente investigación surgió de revisar el Currículo Nacional de Educación Básica Regular de secundaria e identificar problemas que incorporan funciones de variable continua y discreta y observar en los estudiantes dificultades al desarrollarlos. Eso motivó la búsqueda de distintas investigaciones sobre funciones de variable continua y discreta y de investigaciones sobre el razonamiento covariacional de los estudiantes que se manifiesta en la resolución de problemas que involucran la coordinación de variables. Nuestra investigación tiene como objetivo analizar el razonamiento covariacional en estudiantes de tercero de secundaria al trabajar funciones de variable continua y discreta. Esta investigación se realizó con estudiantes de nivel de secundaria de una Institución Educativa Nacional. Utilizamos el Marco teórico desarrollado por Thompson y Carlson (2017), para identificar los comportamientos asociados a las acciones mentales de los estudiantes que ponen en juego al resolver problemas y que forman una imagen de covariación que permite clasificar su habilidad de razonar en uno de los niveles de Razonamiento Covariacional de dicho marco teórico. Se consideraron ciertos procedimientos metodológicos que tuvieron un enfoque cualitativo fundamentado por los trabajos de Hernández, Fernández y Baptista (2010), en el cual se hace el detalle de cada paso realizado en esta investigación. Se concluye de esta investigación, que los estudiantes ponen en juego su razonamiento covariacional al resolver problemas que involucran funciones y que la justificación de sus respuestas parece estar relacionada con la habilidad que tienen de razonar covariacionalmente.The present investigation arose from reviewing the National Curriculum of Regular Basic Education of secondary and identifying problems that incorporate continuous and discrete variable functions and observing difficulties in developing them in students. This motivated the search for different investigations on continuous and discrete variable functions and investigations on the covariational reasoning of students that manifests itself in the resolution of problems that involve the coordination of variables. Our research aims to analyze covariational reasoning in third year high school students when working with continuous and discrete variable functions. This research was carried out with high school students from a National Educational Institution. We use the theoretical framework developed by Thompson and Carlson (2017), to identify the behaviors associated with the mental actions of students that they put into play when solving problems and that from an image of covariation that allows classifying their ability to reason in one of the levels of Covariational Reasoning of said theoretical framework. Certain methodological procedures were considered that had a qualitative approach based on the Works of Hernandez, Fernandez and Baptista (2010), In which the detail of each step carried out in this research is made. It is concluded from this research that students put their Covariational Reasoning into play when solving problems involving functions and that the justification of their answers seems to be related to their ability to reason covariately.