Identificación de conocimientos didáctico matemático del profesor de secundaria sobre funciones lineales y cuadráticas

Abstract

Es ampliamente reconocido el papel que tiene el docente en el proceso de instrucción matemática. Ello ha llevado a la realización de diversos trabajos de investigación donde se describen los distintos conocimientos que este debe considerar en su enseñanza docente. En este sentido, empleamos el modelo de conocimientos didáctico matemáticos (CDM) del enfoque ontosemiótico (EOS) para identificar algunos de tales conocimientos que permita al profesor de matemática potenciar su práctica docente. En particular, los que se relacionan a las funciones lineales y cuadráticas. Será fundamental construir previamente un significado institucional de referencia para las funciones lineales y cuadráticas, puesto que a partir de ello caracterizaremos los conocimientos necesarios que los profesores deberían tener al enseñar el tema señalado. Para ello, se consideran trabajos previos que identifiquen conocimientos didácticos matemáticos para facetas específicas como la epistémica y ecológica. Estos se complementan con un trabajo teórico de propuesta de conocimientos didácticos matemáticos para las facetas cognitivas, afectiva, mediacional e interaccional y se considerará una etapa experimental con maestros en ejercicio que permitirá validar o enriquecer la propuesta. Posteriormente, se presenta una propuesta final de los conocimientos didácticos matemáticos del profesor de matemática al enseñar el tema señalado. De esta manera se espera contribuir en el campo de la Educación Matemática, particularmente en investigaciones que se enfocan en los conocimientos de profesores en formación.

The role of the teacher in the mathematics instruction process is widely recognized. Because of this, various research works have been conducted, which describe the different knowledge that the teacher must consider in their instruction. Within this framework, we employ the Didactic- Mathematical Knowledge model (DMK model) of the Onto- Semiotic Approach (OSA) to identify said knowledges. Especially, those that corresponding to linear and quadratic functions. This will allow the mathematics teacher to enhance their teaching. It is essential to previously plan an institutional meaning of reference for linear and quadratic functions because from this, we can identify the necessary knowledges that teachers must have when teaching the indicated topic. Thus, previous research that identifies didactic- mathematical knowledge for specific facets such as epistemic and ecological facets considered. This is complemented with a theoretical proposal of didactic- mathematical knowledge for the cognitive, affective, mediational and interactional facets. In addition, an experimental part with practicing teachers will be considered, which will allow to validate or enrich the proposal. Subsequently, a final proposal of the Didactic- Mathematical Knowledge of the mathematics teacher is presented when teaching the indicated topic. In this way it is tried to contribute to the field of Mathematics Education. Particularly, in research focused on the knowledge of teachers in training.