Aprehensiones en la descripción geométrica de la derivada direccional en docentes en formación continua mediado por el GeoGebra

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo el estudio de las aprehensiones desarrolladas por docentes en formación continua, cuando movilizan nociones geométricas preliminares asociado a la derivada direccional por medio de su registro gráfico dinámico mediado por el GeoGebra. Para tal propósito se recopiló información que permita justificar la relevancia de la investigación desde su perspectiva académica, además de su pertinencia e impacto del uso de software de representación (en este caso el GeoGebra) cuando se trabaja con representaciones gráficas en un ambiente tridimensional dinámico. Como marco teórico se consideró aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica, referido específicamente al registro gráfico dinámico y al estudio de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria. La investigación es de tipo cualitativa, ya que nuestro foco de atención es describir las acciones y comportamientos de los sujetos participantes al momento de interactuar en las actividades diseñadas bajo el objetivo de tesis, por lo cual, el procedimiento metodológico realizado sigue los criterios propios de una investigación de corte cualitativo. Los resultados obtenidos nos permiten concluir que los docentes en formación continua logran desarrollar sus aprehensiones al movilizar conceptos geométricos asociados a la representación algebraica de la derivada direccional por medio de actividades mediadas por el GeoGebra, lo cual nos permite dar como respuesta a la pregunta de investigación: ¿Cómo una secuencia didáctica mediada por el GeoGebra favorecería a los docentes en formación continua desarrollar su aprehensión perceptiva, discursiva y operatoria en relación a la comprensión geométrica de la derivada direccional asociado a su representación algebraica?

The present research aims to study the apprehensions developed by teachers in continuing education, when they mobilize preliminary geometric notions associated with the directional derivative through its dynamic graphic register mediated by GeoGebra. For this purpose, information was gathered to justify the relevance of the research from an academic perspective, as well as the relevance and impact of the use of representation software (in this case GeoGebra) when working with graphic representations in a dynamic three-dimensional environment. As a theoretical framework, aspects of the Semiotic Representation Register Theory were considered, referring specifically to the dynamic graphic register and the study of perceptual, discursive and operative apprehensions. The research is qualitative, since our focus of attention is to describe the actions and behaviors of the participating subjects at the moment of interacting in the activities designed under the thesis objective, therefore, the methodological procedure followed follows the criteria of a qualitative research. The results obtained allow us to conclude that the teachers in continuous training manage to develop their apprehensions when mobilizing geometric concepts associated to the algebraic representation of the directional derivative by means of activities mediated by GeoGebra, which allows us to answer the research question: How a didactic sequence mediated by GeoGebra would favor teachers in continuing education to develop their perceptual, discursive and operative apprehension in relation to the geometric understanding of the directional derivative associated to its algebraic representation?