Programa para optimización en peso de armaduras de acero mediante algoritmos genéticos

Abstract

La optimización de estructuras consiste en modificar un diseño inicial mediante un método que permita obtener la mejor alternativa que satisfaga unas condiciones preestablecidas. Generalmente, la mejor alternativa o diseño óptimo es aquel que tiene el menor peso o costo posible satisfaciendo al mismo tiempo las condiciones de seguridad y servicio establecidas en las normas y reglamentos de construcción. En esta tesis se diseñó un programa de cómputo que optimiza el peso de armaduras, o estructuras articuladas, bidimensionales de acero mediante el método de optimización denominado algoritmo genético. El algoritmo genético, basado en la teoría de la evolución de Darwin, utiliza un mecanismo similar a la “selección natural”, para seleccionar mejores soluciones, y operadores inspirados en la genética, como son el cruce y la mutación, para generar nuevos conjuntos de soluciones (Sánchez Caballero, 2012). El programa de cómputo consiste en generar variantes o soluciones aleatorias de la geometría de la estructura y, posteriormente, generar nuevas soluciones utilizando operadores genéticos. Dichos operadores genéticos copian, combinan y modifican las características de las soluciones generadas previamente, proporcionando mayor probabilidad de aparecer en el proceso a las características de las mejores soluciones. El proceso se repite generando soluciones nuevas y conservando las mejores alternativas, hasta que se cumpla un criterio de convergencia (Gestal, Rivero, Rabuñal, Dorado, & Pazos, 2010). El programa de computo fue elaborado en MATLAB© y contiene una rutina para el análisis estructural, una rutina para el diseño estructural conforme a la Norma E.090 del Reglamento Nacional de Edificaciones y una rutina de algoritmos genéticos para la modificación de algunas coordenadas geométricas de la armadura que disminuyan el peso de la estructura satisfaciendo los requerimientos normativos de resistencia y deflexiones permisibles. Los datos de entrada del programa son: coordenadas fijas de nudos, coordenadas variables de nudos, límites de coordenadas variables, restricciones en los apoyos, conectividad de los elementos, cargas estáticas en direcciones “X” e “Y”, combinaciones de carga, librería de perfiles, límites de desplazamiento y los valores de las variables que definen el algoritmo genético. El programa asigna un perfil a cada elemento de manera independiente y obtiene coordenadas independientes entre sí, las cuales no se ajustan a una geometría definida. De manera opcional, el programa puede restringir los resultados para satisfacer condiciones de simetría y restricciones de desplazamientos. El programa presenta como resultados las coordenadas óptimas, el peso propio de la armadura, fuerzas internas de los elementos, perfiles seleccionados y una gráfica con la geometría resultante de la armadura. En los ejemplos, se obtuvieron estructuras óptimas con una reducción de peso entre 6% y 30% con respecto al diseño inicial. Se muestra que las soluciones óptimas dependen de la geometría de la armadura, las cargas las cargas aplicadas, el tipo de perfil a utilizar y los límites de deflexión permisible en servicio. El tiempo y exactitud de las soluciones es muy sensible a los operadores del algoritmo genético. Se concluye que es posible disminuir el peso de este tipo de estructuras de manera considerable lo que podría repercutir en ahorros considerables en material en proyectos de gran envergadura de naves industriales, almacenes, galpones, etc.