Sobre la inyectividad en espacios euclidianos

Abstract

We describe some classical results on global injectivity of local dieomorphism on Euclidian spaces. This is not exhaustive, and it does not purport to be a complete history, it simply describes some useful results in injectivity. The first part describes some results related to the Qualitative Theory of Diferential Equations, and presents a characterization of global injectivity on planar applications by using the existence of an isochronous global center. The Global Asymptotic Stability Problem is also described. The second part describes the so called Palais-Smale condition.

Se dan algunos teoremas que garantizan la inyectividad global de los difeomorsmos locales en espacios euclidanos. De momento el trabajo no es aun exaustivo, ni pretende serlo, simplemente se describe algunos resultados utiles en la teoría del estudio de las aplicaciones inyectivas. La primera parte describe algunos resultados relacionados con la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales, y presenta una caracterización de la inyectividad global de aplicaciones en el plano por medio de la existencia de un centro global isócrono. También se presenta el problema de la estabilidada sintóotica global. La segunda parte describe la "condicion de Palais Smale".