Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Modelo de supervivencia de larga duración con riesgos proporcionales y estimación del riesgo base vía splines: modelamiento de abandono de seguros(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-12) Mattos Galarza, Hector; Sal y Rosas Celi, Víctor GiancarloLos modelos de supervivencia, aquellos que tratan de describir el tiempo a la ocurrencia de uno o más eventos, han demostrado tener gran versatilidad para poder modelar distintos tipos de eventos y un alcance mayor al que inicialmente se propuso. Su aplicación varía desde el área de la medicina hasta usos en actividades financieras como análisis de riesgos de activos, entre otros. Este trabajo tiene como motivación el análisis del tiempo de permanencia de un cliente con contrato de póliza de seguros. En esta aplicación, solo una fracción de los clientes son susceptibles a la terminación del contrato y, en este sentido, se requiere que el modelo cuente con la flexibilidad de asumir que no todos los clientes son susceptibles al evento de interés. En este trabajo, se propone un modelo de larga duración asumiendo un modelo de riesgos proporcionales para los clientes susceptibles de abandono y donde la función de riesgo basal de este último se modela vía funciones de splines monótonas. Este trabajo empieza con la definición del modelo, el proceso de estimación de parámetros, escenarios de simulación donde se evalúa el desempeño del proceso de estimación e inferencia y finalmente una aplicación para estudiar los factores asociados con el abandono de clientes en una compañía de seguros en el Perú.Ítem Texto completo enlazado Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-07) Torres Murga, Saul Moises; Agapito Ruiz, Rubén ÁngelEn dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo se propuso aplicar a la masa una perturbación no determinística de origen sísmico en un grado de libertad vertical y dentro del rango lineal. La pregunta de investigación fue: ¿será´ posible migrar la ecuación diferencial ordinaria (EDO) de movimiento hacia una ecuación diferencial estocástica (EDE) de movimiento? Bajo ese marco, se estudiaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos. Utilizando estas ramas de las matemáticas aplicadas se logró obtener una EDE de movimiento. Se estudió también la aproximación de Euler-Maruyama la cual se implementó, luego de verificar su estabilidad estocástica y numérica, para obtener una solución de la EDE de movimiento encontrada. Los resultados obtenidos permitieron confirmar que el uso de una versión no determinística genera resultados satisfactorios. Se recomienda efectuar análisis similares con otras variables, por ejemplo, en sistemas con un grado de libertad diferente, con más de un grado de libertad y/o considerando un comportamiento no lineal.Ítem Texto completo enlazado El modelo de larga duración Weibull-Geométrica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-03-20) Torres Salinas, Karina Hesi; Sal y Rosas Celi, Víctor GiancarloLos modelos de larga duración son una extensión de los modelos de supervivencia tradicional y nos permiten modelar una proporción de la población que no llegan a experimentar un evento de interés, incluso después de un largo periodo de seguimiento. En este trabajo se presenta y deduce la distribución de larga duración Weibull-Geométrica y su proceso de estimación e inferencia. Se desarrolló un estudio de simulación con el un de evaluar el desempeño de las estimaciones y determinar si se recuperan los parámetros. Asimismo el modelo fue aplicado a una muestra de clientes que adquirieron y activaron una tarjeta de crédito entre enero a diciembre del año 2015 y donde el principal objetivo del análisis era entender el comportamiento del tiempo hasta la cancelación de la tarjeta de crédito del cliente. Comparamos al modelo de larga duración Weibull-Geométrica con otros modelos de larga duración, Exponencial-Geométrica y Weibull. Los resultados indican que nuestro modelo muestra un mejor ajuste en los datos.Ítem Texto completo enlazado Distribución uniforme sobre la Intersección de un simplex y una esfera en dimensiones altas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-10-18) Cabanillas Banda, Wilson Alberto; Beltrán Ramírez, Johel VictorinoLa presente tesis es acerca de deducir propiedades asintóticas acerca de la distribución uniforme sobre la intersección de una esfera y un simplex en Rn cuando la dimensión del espacio euclideano tiende a infinito. Claramente, para que tal intersección sea no vacía es necesario que los tamaños de la esfera y el simplex, que también haremos crecer al infinito, sean configurados de modo adecuado (esto es discutido con detalle en el Lema 2.1). El resultado importante de este trabajo es que, de acuerdo a la \razón asintótica" entre los tamaños de la esfera y el simplex, la distribución uniforme sobre la intersección de ellos se comportaría de modos absolutamente distintos. Para dar una idea aproximada del resultado que conseguiremos podemos explicarlo del siguiente modo: Si n es muy grande y (X1; : : : ;Xn) es un punto elegido uniformemente sobre la intersección de una esfera (euclideana) de radio (raíz de nb) y un simplex de radio n (respecto a la norma de la suma) en Rn entonces (i) Para 1 < b < 2 el tamaño de cada componente jXj j es de orden menor o igual a (raíz de log(n) (en particular, no existe una componente notablemente mayor que las demás). (ii) Para b > 2, existe una componente del vector cuyo tamaño es de orden raíz de n) mientras que el tamaño del resto de componentes es de orden estrictamente menor. Los enunciados precisos de estas afirmaciones son los Teoremas 2.3 y 2.4 de la Sección 2.2. Estos teoremas incluyen también el resultado de lo que sucede en el valor crítico b = 2.