Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Conocimiento lógico-matemático en niños de una comunidad shipibo-konibo de Ucayali(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-11-11) Villalba Garcés, Jorge; Frisancho, SusanaEl objetivo de esta investigación es identificar y describir el conocimiento lógico matemático implicado en las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y noción de mitad en un grupo de niños de una comunidad Shipibo-Konibo de Ucayali. Para esto, se realizó una evaluación de estas competencias matemáticas haciendo uso del método clínico – crítico de Jean Piaget, contando con material representativo y material concreto manipulable y por medio de problemas contextualizados en la realidad del pueblo Shipibo – Konibo. Adicionalmente, se realizó una evaluación escrita de naturaleza cuantitativa que evaluó la adición, sustracción y noción de mitad. Los resultados muestran falencias en el desarrollo de las competencias matemáticas evaluadas. Sin embargo, se pueden observar mejores resultados por medio de la evaluación cualitativa en contraste con la evaluación cuantitativa. Finalmente, los niveles de desarrollo de las competencias matemáticas encontrados se condicen con la teoría Piagetiana. Los resultados se discuten utilizando la teoría Piagetiana y haciendo un análisis crítico de las necesidades de la educación intercultural bilingüe en la región Ucayali de la Amazonia del Perú.Ítem Texto completo enlazado La parábola como lugar geométrico : una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-10-20) Lara Torres, Isabel Mercedes; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación aborda la parábola como lugar geométrico en una formación continua de profesores de matemáticas por medio de una secuencia de actividades con el uso del Geogebra y que toma la Teoría de Registros de Representación Semiótica como base teórica. Por ello, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo profesores de matemática movilizan la noción de parábola como lugar geométrico cuando coordinan diferentes registros de representación semiótica? La metodología de investigación es cualitativa y el método es la Ingeniería Didáctica, específicamente en nuestra investigación utilizamos aspectos de la Ingeniería Didáctica. En cuanto al marco teórico, particularmente nos centramos la coordinación de los registros figural, gráfico, lengua natural y algebraico, y sus transformaciones: tratamientos y conversiones. En la parte experimental, trabajamos cuatro actividades con el uso del software Geogebra como herramienta tecnológica, especialmente usamos la herramienta de animación, lugar geométrico, rastro y la función arrastre para generar la representación gráfica de la parábola de forma dinámica y así poder generar relaciones entre los elementos y propiedades de la parábola. Los resultados de la investigación muestran que los profesores coordinan los registros figural, de lengua natural, gráfico y algebraico. Sin embargo, consiguieron, de manera parcial, movilizar estos registros al resolver el problema planteado en la última actividad. Por otro lado, consideremos que el Geogebra favoreció la movilización de las nociones de la parábola como lugar geométrico, en las diversas actividades, y la coordinación de los diferentes registros antes mencionados.Ítem Texto completo enlazado Creación de problemas sobre funciones cuadráticas por profesores en servicio mediante una estrategia que integra nociones del análisis didáctico.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-09-01) Torres Ninahuanca, Carlos; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEste estudio explora la creación de problemas mediante la implementación de una estrategia de creación de problemas matemáticos que integra nociones del análisis didáctico y pretende contribuir a la formulación de problemas con énfasis didáctico para el aprendizaje y enseñanza en el entorno de las funciones cuadráticas. Para este propósito, se desarrolla talleres de creación de problemas con profesores en servicio, en los cuales se utiliza experiencias didácticas, elaboración de configuraciones epistémicas y cognitivas, y análisis de prácticas matemáticas; estas dos últimas herramientas son propias del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). También examinamos los problemas creados con énfasis didáctico mediante una rúbrica propuesta para este estudio que articula los criterios de idoneidad didáctica del EOS. Con base en un estudio de casos y los procedimientos metodológicos como la triangulación de investigadores y análisis del contenido, se ha llegado a tener indicios para suponer una relación entre creación de problemas y resolución de problemas. Esta afirmación se sustenta en estudios anteriores que revisamos sobre la competencia matemática del profesor y la creación de problemas (por ejemplo: Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010); es decir, la competencia de creación de problemas podría estar estrechamente relacionada con la competencia matemática, especialmente en los dos casos que formaron parte de nuestra investigación. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones posteriores que hagan uso de la estrategia implementada en la presente investigaciónÍtem Texto completo enlazado Panorama de la producción académica en el área de geometría de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-08-17) Renjifo Salazar, Alex Xavier; Vigo Ingar, KatiaEl objetivo de nuestra investigación es realizar una categorización y organización de las investigaciones producidas en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas en la Pontificia Universidad Católica del Perú, relacionadas con la problemática de la enseñanza y aprendizaje en el área de la geometría desde la primera publicación en el año 2000 hasta las investigaciones del año 2014 inclusive. Esta investigación es bibliográfica del tipo estado del arte. Buscamos responder a nuestra pregunta de investigación: ¿cuáles son las principales características de las investigaciones en el área de la Geometría de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú? Para poder responderla, realizamos una recolección de todas las tesis producidas por la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas y realizamos un fichaje, una categorización y una reseña crítica de cada una de las once tesis encontradas en el área de la geometría. Este fichaje no solo abarcó los resúmenes de las investigaciones desarrolladas, sino también fue necesario revisar el contenido íntegro de las referidas investigaciones. El análisis nos permitió concluir que las investigaciones desarrolladas son del tipo cualitativo, pues identificaron la naturaleza profunda de las situaciones investigadas y buscando así alcanzar los objetivos planteados. En cuanto a la aplicación de las investigaciones tomadas para nuestra investigación, todas se desarrollaron en un ambiente profesor-alumno, donde el profesor fue el investigador. Los temas analizados en el área de geometría son variados. Pudimos observar que hay convergencia en el tipo de marco teórico, así como la metodología usada. Además, el uso de tecnología (software de geometría dinámica) es común en investigaciones de este tipo, y las investigaciones son desarrolladas en el nivel secundario de colegios nacionales o particulares. Concluimos que las investigaciones desarrolladas en el área de la geometría en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú son una tendencia debido a la cantidad de investigaciones desarrolladas y que el uso de algún software de geometría dinámica es un mediador idóneo para estas investigaciones.Ítem Texto completo enlazado Los docentes formados en la estrategia de investigación-acción : percepciones sobre la mejora de su práctica pedagógica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-21) Cárdenas Alvarez, Carmen Alicia; Diaz Bazo, Carmen del PilarLa presente investigación permitirá conocer cómo la estrategia de investigaciónacción ha posibilitado la mejora de la práctica pedagógica del docente del área de matemática en servicio. Para ello, se ha considerado a los docentes del área de matemática del nivel secundario de Educación Básica Regular de las instituciones educativas públicas de la UGEL 1, quienes han recibido una formación continua, basada en la estrategia de investigación-acción durante el desarrollo del Programa de Segunda Especialidad en Didáctica de la Matemática realizado por un instituto pedagógico público de Lima, en convenio con el Ministerio de Educación durante el período 2013-2015. Los objetivos planteados son: Describir las percepciones de los docentes de secundaria del área de matemática acerca de la estrategia de investigaciónacción en que han sido formados, en un programa de segunda especialidad desarrollado por un instituto pedagógico público de Lima, en el período 2013-2015 y describir las percepciones de los docentes de secundaria del área de matemática sobre la mejora de su práctica pedagógica a partir de la formación continua del docente en servicio en investigación-acción, gestionado por un instituto pedagógico público de Lima, en el período 2013-2015. La metodología de la investigación corresponde aún enfoque cualitativo y nivel descriptivo. En este estudio, los docentes brindaron información acerca de la mejora de su práctica pedagógica, teniendo en cuenta que han sido formados a través de la estrategia de investigación-acción. La técnica utilizada fue la entrevista semiestructurada. La información fue organizada de acuerdo con las categorías emergentes que se encontraron en el proceso de análisis. Las percepciones de los docentes entrevistados respecto a la aplicación de la estrategia de investigación-acción, coinciden en que era novedosa y fácil de desarrollar, teniendo como gran problema el poco tiempo para su realización. Además, los docentes manifestaron que lograron mejorar en forma significa su práctica pedagógica en los siguientes aspectos: la planificación de sus sesiones de aprendizaje (teniendo en cuenta la estrategia didáctica investigada) y la utilización y/o selección adecuada de recursos y materiales educativos, que les permitió mejorar los niveles de aprendizaje de sus estudiantes.Ítem Texto completo enlazado El uso de las situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana para verificar el uso de la noción suceso aleatorio desde la teoría de las situaciones didácticas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Paucar Chura, Elva Carmen; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEl presente trabajo de investigación tiene como objetivo validar una secuencia didáctica que utiliza situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana y permite desarrollar la noción de suceso aleatorio como suceso posible, suceso imposible, suceso seguro y suceso como más probable. Cabe resaltar que este tema está presente en los lineamientos del Ministerio de Educación y es muy importante en la vida cotidiana de los estudiantes, pues las situaciones de incertidumbre están presentes en la realidad y, ante ellas, tenemos que saber tomar las mejores decisiones. Además, la enseñanza de la probabilidad en temas cotidianos es una fuente de desarrollo de una habilidad necesaria en nuestra vida: el saber argumentar. Para el diseño de una secuencia didáctica que desarrolle la noción de suceso aleatorio, ha sido fundamental la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau. Asimismo, el proceso metodológico para concretar el desarrollo de esta secuencia didáctica se apoya en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Finalmente, analizamos los resultados obtenidos en la experimentación de la secuencia didáctica y la confrontamos con el análisis a priori. Esta comparación nos permitió observar los logros y dificultades que presentaron los estudiantes. A partir de ello podemos afirmar que los estudiantes lograron responder satisfactoriamente sus tareas y, por el proceso de construcción de sus hallazgos, podemos concluir que los alumnos desarrollaron nociones de suceso aleatorio, tema que planteamos en nuestro objetivo de investigación. Por otro lado, un aspecto muy importante de este trabajo es la secuencia didáctica generadora de argumentaciones que utilizaron los estudiantes en la fase de validación, porque la argumentación es una competencia muy importante para otras áreas de las matemáticas y para otros contextos de la vida de un estudiante.Ítem Texto completo enlazado Una situación didáctica para la enseñanza de la función exponencial, dirigida a estudiantes de las carreras de Humanidades.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-08-29) Advíncula Clemente, Elizabeth Milagro; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEl presente trabajo de investigación surge a partir de mi preocupación por contribuir con la enseñanza de la Matemática, en particular con la enseñanza de la Matemática dirigida a estudiantes de las carreras de humanidades, quienes tienen en su plan de estudio un curso de Matemática que cumple un papel formativo fundamental, considerando las exigencias y demandas de la sociedad en la que nos encontramos. El curso requiere especial atención, máxime teniendo en cuenta el poco gusto por el estudio de esta materia y de las dificultades que presentan muchos alumnos de humanidades para aprender los conceptos matemáticos.Ítem Texto completo enlazado Un estudio sobre las concepciones del concepto de función desde la perspectiva de la teoría APOS(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-01-30) Quintanilla Cóndor, Cerapio NicéforoEl objetivo del trabajo fue investigar las concepciones que poseen los estudiantes universitarios sobre el concepto de función. El estudio fue realizado con 16 estudiantes del VIII y X ciclo de la Especialidad de Matemática – Física de la Facultad de Educación en la Universidad Nacional de Huancavelica. El diseño de investigación y el análisis de los datos tienen un carácter cualitativo, basado en la Teoría APOS, desarrollada por el grupo RUMEC y liderada por Ed Dubinsky; asimismo, muestran los niveles de constructos mentales que los estudiantes poseían antes y después de la investigación. Para alcanzar el objetivo propuesto, se trabajó en tres momentos: 1) En el análisis teórico desde la perspectiva de la Teoría APOS, que consistió en diseñar la descomposición genética de función y las situaciones tomadas como prueba de entrada; 2) En el diseño e implementación del tratamiento instruccional, etapa que comprendió en la elaboración de actividades para desarrollar el ciclo ACE (actividades con el programa ISETLW, discusión en clases y ejercicios) y su ejecución respectiva, donde los estudiantes participaron en equipo (trabajo cooperativo de 2 estudiantes por equipo); 3) En la recolección y análisis de los datos: la primera consistió en extraer los datos de la prueba de entrada y de salida, así como de la entrevista, y la segunda consistió en contrastar los datos de la entrevista con las pruebas de dos estudiantes. Luego de este análisis, se comprobó cierta modificación en el nivel de constructo mental desarrollados por los estudiantes respecto al concepto de función. De esta forma, se verifica cómo la Teoría APOS permite identificar las concepciones que los estudiantes poseen acerca de un determinado tópico o tema.