Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Clima de aula, orientación a la meta, rendimiento académico y agrado por el curso de matemática en adolescentes(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-02-07) Khoury Queirolo, Ninetta; Blumen Cohen, SheylaEl presente estudio analizó las relaciones entre Clima de Aula (CA), Orientación a la Meta (OM) y Rendimiento Académico en una muestra de 141 alumnos de sexto de primaria y primero de secundaria de un colegio privado mixto de Lima Metropolitana. Además, se examinó el efecto del Clima de Aula y la Orientación a la Meta en el Rendimiento Académico; se comparó los resultados obtenidos en ambos grados y se establecieron relaciones entre el Agrado por el curso de matemática y el Clima de Aula, la Orientación a la Meta y el Rendimiento Académico. En particular, se hallaron relaciones significativas entre los sub-factores del Clima de Aula con los sub-factores Orientación a la Tarea (OM) (r6to =.57; p<.01) y Evitación de la Orientación (OM) (r6to=-.56; p<.01) de la Orientación a la Meta y entre el Rendimiento Académico con el sub-factor Ritmo de Clase (CA) (r6to=.46; p<.01) del Clima de Aula. Asimismo, se halló que los sub-factores Ritmo de Clase (CA) (β=.36; p<.05), Orientación a la Tarea (OM) (β=.31; p<.01); Autofrustración del Ego (OM) (β=-.16; p<.05) y Evitación de la Orientación (OM) (β=-.19; p<.05) influyen en el Rendimiento Académico. Por otro lado, se encontró que los estudiantes de sexto grado tienen una mejor percepción del clima de aula y que el Agrado reportado por los estudiantes se relacionó con mayor intensidad con el Rendimiento Académico (r6to =.52; p<.01) y el sub-factor Orientación a la Tarea (OM) (r1ero= .68; p<.01). Implicaciones de los hallazgos, recomendaciones y limitaciones son discutidas.Ítem Texto completo enlazado Atribuciones, autoeficiencia y rendimiento académico en matemáticas en una muestra de estudiantes de secundaria de Lima(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-02-07) Jibaja Du Bois, Fernando; Matos Fernández, LenniaEl presente estudio analiza la relación entre las atribuciones causales de éxito y fracaso académico, la autoeficacia y el autorreporte del rendimiento académico en el curso de matemáticas en alumnos pertenecientes a una institución educativa privada de Lima Metropolitana. La muestra estuvo conformada por 198 estudiantes de sexto, séptimo y octavo grado del nivel secundario, los cuales respondieron a la Escala de Atribuciones Causales de Éxito y Fracaso Académico y a la Escala de Fuentes de Autoeficacia en matemáticas. Se encontraron evidencias de validez y confiabilidad de estos instrumentos. Además, se hicieron análisis de correlación y regresiones lineales jerárquicas. Así, se realizaron cinco análisis de regresiones lineales jerárquicas para predecir el rendimiento académico (autorreporte). En todos los casos, en el primer paso se controlaron las variables de sexo, edad, grado y presencia de dificultades en matemáticas. El primer análisis incluyó en el segundo paso, las variables de autoeficacia. El segundo y tercer análisis incluyeron en el segundo paso, las variables de atribuciones causales de éxito y de fracaso, respectivamente. En el cuarto análisis, en el segundo paso, se incluyeron los predictores significativos de las atribuciones causales de éxito y fracaso que salieron como resultados en el segundo y tercer análisis. El quinto análisis, incluyó en el segundo paso, las variables de autoeficacia y de atribuciones causales de éxito y fracaso que resultaron significativas. Los resultados de este quinto y último paso, indicaron que las mujeres tenían mayor rendimiento académico que los hombres y que a mayor el grado de estudios, menor fue el rendimiento académico de los alumnos. Además, las experiencias de dominio (β = .47, p < .001) y la persuasión social (β = .32, p < .001) fueron predictores positivos y significativos del rendimiento académico, mientras que las experiencias vicarias (β = -.15, p < .01), resultaron ser un predictor negativo y significativo del rendimiento académico en matemáticas.Ítem Texto completo enlazado Estudio de la circunferencia desde la geometría sintética y la geometría analítica, mediado por el geogebra, con estudiantes de quinto grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Echevarría Anaya, Julio Antonio; Gaita Iparraguirre, Rosa CeciliaLa presente tesis tiene como objetivo analizar los resultados que se tiene en los aprendizajes al abordar un problema sobre circunferencia desde los cuadros de la geometría sintética y geometría analítica. Se espera que el tránsito entre estos dos cuadros favorezca la comprensión del objeto. Para el estudio se ha tomado como base la Teoria de Juego de cuadros, en donde se describen fases por las cuales los estudiantes deben transitar para que las interacciones entre cuadros permitan el progreso de los conocimientos. De otro lado, como referencial metodológico se han considerado aspectos del Estudio de Casos. Así, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué resultados se tendrá en los aprendizajes de los estudiantes el abordar problemas sobre circunferencia desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica, y de qué manera el uso del GeoGebra contribuirá a que los estudiantes establezcan conexiones entre estos dos cuadros de la matemática? Con esta investigación se logró identificar una actividad sobre circunferencia que podía ser abordada desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica. En cada uno de dichos cuadros, se tendría que hacer uso de procedimientos propios particulares; así, mientras que desde la geometría sin coordenadas prevalecerían las construcciones exactas, desde la geometría analítica, la solución del problema se basaría en resolver sistemas de ecuaciones. Así mismo, el empleo del software GeoGebra permitió que los estudiantes pudieran comprobar los resultados obtenidos en ambos cuadros, logrando que se centraran en las ideas centrales y no se perdieran con los cálculos. De otro lado, también se confirmaron las fases propuestas en la teoría de juego de cuadros durante el proceso de cambio de cuadros. Así, se produjeron desequilibrios al no tener la seguridad de resolver un problema, y luego se recurrió a la ayuda de otro cuadro, produciendose un reequilibrio de lo aprendido; dicha acción que realizan produce una conexión entre cuadros llamado también juego de cuadros que le ayudan a tener seguridad en resolver problemas de geometría. Se puede concluir que esta investigación contribuyó a que los estudiantes establecieran conexiones entre los cuadros de la geometría sintética y la geometría analítica.Ítem Texto completo enlazado Comprensión de la noción función cuadrática por medio del tránsito de registros de representación semiótica en estudiantes de quinto año de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Tocto Núñez, Elden; Reaño Paredes, Carolina RitaLa presente investigación tiene como objetivo analizar cómo el tránsito por distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función cuadrática en estudiantes de quinto año de educación secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica propuesta por Duval. En cuanto a la metodología, hemos tomado algunos aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades: la primera consta de cinco partes y la segunda, de dos partes. Estas fueron elaboradas con el propósito de que los estudiantes transiten por los diversos registros de la representación semiótica movilizando la noción de función cuadrática. Por esto, nos focalizamos en el análisis de los aciertos y las dificultades que los estudiantes mostraron al realizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión en los diferentes registros de dicha representación. Los resultados obtenidos muestran que la mayoría de estudiantes lograron transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, tabular, algebraico y gráfico, lo cual permitió movilizar sus conocimientos previos referidos a elementos y propiedades de la función cuadrática en sus diferentes representaciones. Sin embargo, presentaron dificultades para explicar y justificar los elementos y propiedades de la función cuadrática en lenguaje natural.Ítem Texto completo enlazado Errores de profesores de matemática de educación secundaria en el desarrollo de tareas que demandan conocimientos sobre el enunciado condicional(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Maraví Zavaleta, Luis Miguel; Vallejo Vargas, Estela AuroraEl presente trabajo tiene por objetivo analizar los errores de profesores de matemática del nivel secundario con respecto al empleo y conocimientos vinculados al enunciado condicional. Para ello, se emplean elementos teóricos provenientes de la lógica y de la Educación Matemática, relacionados con el estudio de los errores. Mediante el empleo de determinados procedimientos metodológicos provenientes del análisis de contenidos y aplicados a las justificaciones de las respuestas emitidas por los participantes, se ha llegado a determinar una relación de errores que corrobora los resultados de investigaciones antecedentes. Así mismo, a partir del análisis efectuado, se han advertido nuevos tipos de errores sobre los que se precisa un mayor estudio. En ese sentido, los errores observados en las justificaciones brindadas por profesores de matemática en activo y en nuestro medio constituyen el aporte fundamental de nuestro estudio. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones ulteriores.Ítem Texto completo enlazado Análisis de los diferentes significados de la igualdad en el contexto de la geometría euclidiana en el nivel secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Jara Sánchez, Rubén Evert; Gaita Iparraguirre, Rosa CeciliaEl presente trabajo emplea algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para identificar los diferentes significados de la igualdad, que surgen de su uso en la solución de problemas en el contexto de la Geometría. Para ello se han analizado algunos textos clásicos, que son un referente importante en Geometría y otros textos que se usan en la enseñanza de esta materia. El diseño de las configuraciones epistémicas permite comprender la ontología establecida entre las definiciones y propiedades, mientras se resuelven problemas con procedimientos y argumentos que los justifican, haciendo uso de la terminología que le es inherente en la institución matemática, de donde emerge cada significado del objeto matemático. Se han identificado tres significados que se asignan a la igualdad en Geometría, estos son: identidad Geométrica, Congruencia e Igualdad de áreas y volúmenes A continuación se ha analizado el libro oficial de matemática del tercer año de secundaria con el objetivo de identificar los significados que se han definido, sin embargo, en este libro solo se verificó el uso del significado congruencia.Ítem Texto completo enlazado Idoneidad de las tareas sobre media aritmética en textos de primer grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Salazar Torres, Willy Hernán; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaLa presente investigación tiene como objetivo determinar el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética presentadas en textos del primer grado del nivel secundario. Para realizar esta investigación se consideró como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y Cognición Matemática EOS, el cual nos brindó las herramientas necesarias para el análisis de nuestro objeto de estudio media aritmética, tales como las configuraciones epistémicas y criterios de idoneidad. En primer lugar determinamos la configuración epistémica de referencia para lo cual analizamos diferentes textos del nivel superior e investigaciones sobre el tema de media aritmética. Asimismo, para cada uno de los textos analizados se elaboró las configuraciones epistémica de las tareas sobre media aritmética para obtener el significado de media aritmética en los textos de primer grado de secundaria. También se elaboró la matriz de indicadores de idoneidad, teniendo como base la tabla de indicadores de idoneidad propuesta en el EOS, que nos permitió hacer el análisis correspondiente a las tareas. Finalmente, después del análisis respectivo, determinamos el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética en los textos analizados.Ítem Texto completo enlazado El aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en estudiantes de primer grado de educación secundaria basado en la teoría de situaciones didácticas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Angles Mejía, Soledad Victoria; Vigo Ingar, KatiaEsta tesis tiene como objetivo analizar el proceso de aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en los estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución “Ricardo Palma” del Centro Poblado de Totorani, distrito de Acora, región Puno; al trabajar situaciones didácticas, que les permita adquirir las nociones de adición y sustracción de fracciones; a partir de nuestra investigación nos planteamos responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación secundaria aprenden la adición y sustracción de fracciones por medio de una secuencia de problemas basada en la Teoría de Situaciones Didácticas?. Para esta investigación elegimos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) el cual nos permitió diseñar dos situaciones y una actividad de cierre; analizar las acciones, formulaciones y validaciones, y estudiar como los estudiantes transitaron por estas dialécticas. La metodología de investigación es el estudio de casos de Ponte (2006). Nuestra investigación nos permite afirmar que el proceso de validación para los estudiantes no es inmediato, asimismo observamos que a pesar que la interacción del estudiante con el medio se dio en todo momento, algunos estudiantes no lograron movilizar los concepto de adición y sustracción de fracciones.Ítem Texto completo enlazado Análisis de una organización matemática de la función y la proporcionalidad directa en un libro de texto de matemáticas de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Quentasi Mamani, Ederd; Ugarte Guerra, Francisco JavierEsta investigación tiene como objetivo analizar la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, de un libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria y, a partir de ello, establecer si existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa. El problema abordado se resume en la siguiente pregunta: ¿cuál es la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, del libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria? Para responder a esta interrogante se utiliza la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard. La investigación es de corte cualitativo y de tipo bibliográfico. Para la organización del estudio, se usa los componentes de la organización matemática y, para el análisis, se emplea los indicadores de completitud de una organización matemática local de Fonseca y los niveles de algebrización, de la proporcionalidad de magnitudes, desarrollado por Bolea, Bosch y Gascón. Los resultados de la investigación evidencian 17 tipos de tareas, 42 tareas, 38 técnicas, 18 tecnologías y 2 teorías. Respecto al grado de completitud de la organización matemática, concluimos que es menos completa, pues no se verifica una clara presencia de los indicadores de completitud. Además, se ha verificado que en la unidad analizada no existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa.Ítem Texto completo enlazado Base media del trapecio y aprehensiones en el registro figural : una secuencia didáctica con el uso del geogebra con estudiantes del nivel secundario(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Espinoza Peralta de Manrique, Beatriz Paulina; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene por objetivo analizar como los estudiantes de 4º año de secundaria de Educación Básica Regular conjeturan la propiedad de la base media cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica en la que utilizan el Geogebra, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo estudiantes de secundaria conjeturan la propiedad de la base media del trapecio cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica con el uso del Geogebra? Utilizamos como base teórica aspectos de la teoría de Registros de Representación Semiótica y aspectos de la Ingeniería Didáctica como marcos teórico y metodológico respectivamente. La secuencia didáctica de la investigación está formada por tres actividades, las cuales permiten que los estudiantes realicen tratamientos y conversiones. Específicamente en el registro figural analizamos las articulaciones de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva que realizaron los estudiantes. Observamos también que los estudiantes movilizaron sus conocimientos previos sobre el trapecio y otros elementos de la geometría. Señalamos también que utilizaron la función arrastre y herramientas del Geogebra para realizar tratamientos en el registro figural, la cual les permitió observar diferentes configuraciones del objeto representado, articular aprehensiones, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de las aprensiones en el registro figural, los estudiantes lograron conjeturar la propiedad de la base media del trapecio.