Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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Aplicación del análisis de simetrías parciales en la restauración de objetos arqueológicos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-01-25) Pérez Sinticala, Carlos Enrique; Beltran Castañon, Cesar Armando
La restauración de objetos es una tarea crucial en el ámbito de la reconstrucción tridimensional de objetos dentro del campo de la computación gráfica. En el caso de los objetos arqueológicos, esta labor adquiere una gran relevancia debido a la inmensa riqueza cultural que posee el Perú. Las muestras obtenidas suelen presentar imperfecciones por el deterioro inherente al paso del tiempo o por procesos de fragmentación y su restauración manual por usuarios expertos, que ha sido una práctica común, es costosa y poco eficiente, lo que hace necesario contar con métodos automáticos de restauración digital. En general, los procesos de restauración de objetos pueden ser divididos en dos categorías: los que completan objetos usando otros objetos como referencia y los que analizan el propio objeto, buscando detectar características repetitivas en el mismo. En esa segunda categoría, el análisis de simetrías es una de las principales técnicas de reconocimiento de patrones, los que serán expresados como transformaciones geométricas que al aplicarse permitirán completar los fragmentos perdidos. La presente tesis propone un algoritmo de detección de simetrías aproximadas parciales basado en propiedades diferenciales de la superficie del objeto tridimensional, representado por una malla de triángulos. Sobre la base de las simetrías detectadas, se propone un algoritmo de refinamiento, para luego proceder con el completado del objeto. La evaluación del algoritmo comprende el uso de objetos tridimensionales de los que se extrae los parámetros de las simetrías para medir su distancia con la simetría calculada por el algoritmo y la localización geométrica de sus vértices para, luego de simular una fractura retirando una porción del objeto, medir la congruencia del proceso de completado de la geometría faltante. Estos valores de congruencia del algoritmo propuesto son óptimos en la comparación con otros trabajos recientes del estado del arte.
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Desarrollo de herramienta de visualización para la reparación de piezas arqueológicas basado en su simetría
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-04-04) Toribio Ossio, Gerson Ricardo; Sipiran Mendoza, Ivan Anselmo
La simetría es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo con relación a un centro, un eje o un plano. Esta característica está presente en la naturaleza y en objetos fabricados por el hombre. Asimismo, en el caso de objetos simétricos realizados por el hombre, existen vasijas de la cultura inca conocidos como keros que representan una simetría rotacional. Sin embargo, muchos de estos cerámicos no se encuentran en óptimas condiciones, debido a que fueron deteriorados por la tierra y por las piedras. Además, muchos de estos estuvieron enterrados o fueron parcialmente dañados en guerras. En años recientes, el estudio de la simetría ha captado la atención de las comunidades de computación gráfica. La simetría puede facilitar el entendimiento computacional de algunas representaciones de manera visual, por lo tanto esta característica ubicua puede brindar una gran ayuda en la reconstrucción de objetos. Uno de los problemas está relacionado con la verificación y detección de la simetría en un objeto. Algunos métodos encontrados en la literatura, tales como Momentos generalizados y Curvas del eje de simetría, para poder realizar la verificación de la simetría en un objeto necesita que este posea una estructura completa, dejando de esta manera inaplicable estos métodos para la reconstrucción de restos arqueológicos. Otro problema encontrado es el recurso computacional que se necesita para realizar los cálculos, debido a que se componen de pasos muy complejos computacionalmente. Además, al ser algoritmos complejos, estos pueden poseer un tiempo de ejecución mayor a 15 minutos, siendo esto un factor negativo debido a que se espera que la reconstrucción de los objetos arqueológicos sea interactiva y rápida.Desde el punto de vista de los arqueólogos, el proceso de reconstrucción de objetos arqueológicos de manera manual puede tomar varios días. Sumado a esto, en la mayoría de los casos, la reconstrucción no es precisa, porque se realizan muchas maquetas hasta obtener un modelo final con la posible reconstrucción del objeto. Existen distintos métodos como alternativa para el tratamiento de reconstrucción de objetos, claro que la precisión dependerá de qué tan completo se pueda tener a estos. En el presente proyecto de fin de carrera se pretende plantear una interfaz gráfica en la cual el usuario pueda interactuar con el método extraído de aproximación de detección de simetrías en Mallas 3D (Sipiran, Gregor, & Schreck, 2014). Como objetivo se busca reducir el campo de análisis del método anteriormente mencionado, por lo cual se plantea el uso de una interfaz gráfica para la interacción entre el usuario con el uso de una herramienta OpenGL, para de esta manera reducir el tiempo de respuesta que presenta este método. Esta reducción se realizó con la interacción que brindó el usuario usando la interfaz gráfica, donde el usuario podrá brindar información indicando dónde es posible que se encuentren los ejes de simetría o planos de simetría que servirán como entrada para el método a utilizar para la reconstrucción de los objetos arqueológicos.

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