Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Reconocimiento de cuadriláteros por estudiantes de 4to grado de primaria al reconfigurar figuras geométricas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-10-10) Toledo Vargas, Cynthia Vanessa; Flores Salazar, Jesús VictoriaEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar, cómo estudiantes de 4to grado de primaria reconocen cuadriláteros al reconfigurar figuras geométricas. Se realizó con estudiantes que oscilan entre los 10 y 11 años de una institución educativa particular del distrito de Miraflores. La problemática que suscitó este estudio se fundamentó en la dificultad que tienen los estudiantes respecto al aprendizaje de cuadriláteros, como la insuficiente comprensión de estos mismos y su clasificación respectiva. Se utilizó como metodología el enfoque cualitativo y como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica. Con respecto a la parte experimental de la investigación, se realizó una secuencia de tres actividades que fueron elaboradas con la intención de lograr que los estudiantes desarrollen la operación de reconfiguración de cuadriláteros. En la primera actividad se entregó a los estudiantes un tangram con una ficha de trabajo y en la segunda parte se usó la tecnología digital Polypad para realizar las actividades, con el fin de identificar los tipos de aprehensiones y reconfiguraciones que realizan los estudiantes; finalmente una entrevista para confirmar los resultados del trabajo realizado con material concreto y digital. Los resultados concluyeron que se logró reconocer los diferentes tipos de reconfiguración que usaron los estudiantes (estrictamente homogénea, homogénea y heterogénea) y reconocer los cuadriláteros generados en las modificaciones operatorias para la reconfiguración que se realizan en la secuencia didáctica.Ítem Texto completo enlazado Procesos de generación de conjeturas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica con profesores de educación básica regular(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-20) Sánchez León, Nestor; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEsta investigación se centra en el estudio del proceso de generación de conjeturas relacionadas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica. Se aplican dos actividades que se resuelven utilizando el software GeoGebra, esto permite analizar cómo cuatro profesores de matemáticas generan conjeturas al resolver actividades de problemas abiertos de geometría en dicho entorno, donde se movilizan nociones de cuadriláteros. La relevancia de esta investigación radica en que los profesores de matemáticas de educación secundaria deben comprender cómo se desarrolla la formulación y argumentación de conjeturas geométricas, especialmente cuando se utilizan herramientas digitales. Se considera como referencial teórico el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura propuesto por Baccaglini-Frank (2010, 2019) el cual permite describir y analizar procesos de conjeturación en ambientes de geometría dinámica. La metodología de investigación es cualitativa, ya que nuestro interés radica en observar, describir y analizar las conjeturas formuladas, el método seguido es el estudio de caso. En cuanto a los resultados, el análisis de las actividades permitió validar la relación entre la generación de conjeturas y usos particulares de la herramienta arrastre, sobre todo cuando la última invariante está relacionada a una trayectoria. En particular, el arrastre de mantenimiento por lo general aparece dos veces en este tipo de actividades, la primera cuando los resolutores identifican la invariante inducida intencionalmente y la segunda al momento de establecer el enlace condicional entre la invariante observada intencionalmente y la invariante inducida intencionalmente. Se concluye que el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura permite describir y comprender el proceso de generación de una conjetura en un ambiente de geometría dinámica.Ítem Texto completo enlazado Propuesta didáctica para el estudio de transformaciones en el plano utilizando el software de Geogebra en estudiantes de primer año de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-29) Candela Ojeda, Flor de Maria Lizbeth; Vargas D'Uniam, Clara JessicaLa presente propuesta de innovación se plantea con el fin de poder desarrollar la competencia geométrica en el área de matemática en estudiantes de primero de secundaria de una institución educativa privada, que presentan limitaciones al potenciar su aprendizaje en el desarrollo de la competencia geométrica, por falta de bajo dominio en algunas herramientas tecnológicas educativas. Es así que, la presente propuesta tiene como objetivo general desarrollar capacidades matemáticas utilizando el software de Geogebra en el tema de transformaciones en el plano y como objetivos específicos, el desarrollar la capacidad de modelar objetos con formas geométricas y sus transformaciones; comunicar su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas; usar estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio y finalmente argumentar afirmaciones sobre relaciones geométricas. Para ello se realizó un estudio piloto que tuvo una buena acogida por los directivos, quienes apreciaron la propuesta de innovación, al igual que el coordinador de área, quien acompañó durante las fases del desarrollo colocando una puntuación de excelencia. Se desarrolló en seis semanas, donde se trabajó con el software de Geogebra con un material de guía, actividades propuestas, videos tutoriales y evaluaciones en los movimientos de transformaciones en el plano: simetría, translación y rotación. Asimismo, los estudiantes se mostraron interesados en las actividades propuestas y muy animados en la entrega de sus productos porque les permitió ampliar su visión ya que desarrollaron una combinación dinámica de los objetos, lo que permitió también descubrir propiedades y favorecer el desarrollo de la competencia geométrica. En general, la experiencia del uso del software de Geogebra fue bien valorada por los actores involucradosÍtem Texto completo enlazado Espacio de Trabajo Matemático: una propuesta didáctica sobre perímetro y área de cuadriláteros para sexto grado de primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-07-25) Diles Gonçalves, Camila; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación tiene por objetivo analizar el trabajo matemático que se promovería en una propuesta didáctica que se plantea para estudiantes de sexto grado de primaria sobre perímetro y área de cuadriláteros (específicamente cuadrados y rectángulos) con el uso de diferentes artefactos. Para el análisis respectivo se tomó en cuenta aspectos teóricos y metodológicos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM). La metodología utilizada es de tipo cualitativa, la cual permite analizar la realidad describiendo e interpretando los fenómenos a través de los significados, y para esto se realizó una adaptación del conjunto de fases propuestas por Hernández et al. (2014), donde se toma en cuenta desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones y perspectivas futuras. La propuesta didáctica incluye tres tareas, las cuales fueron pensadas y construidas a la luz de la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático, con el objetivo de favorecer la utilización de diferentes artefactos para resolverlas. Con base en las acciones matemáticas esperadas, el análisis de la propuesta didáctica busca evidenciar la activación de las tres génesis: génesis semiótica, génesis instrumental y génesis discursiva, dando énfasis en la activación de la génesis instrumental. Por otro lado, también se espera la activación de los tres planos verticales, el Semiótico-Instrumental, Semiótico-Discursivo e Instrumental-Discursivo, siendo el Semiótico-Instrumental el plano vertical que aparece con más frecuencia. Asimismo, también se hace referencia a la caracterización de los paradigmas en el dominio de la geometría, entre los cuales, se evidencian los paradigmas de la Geometría natural (GI) y la Geometría axiomática natural (GII), además la GI aparece en las tres tareas de la propuesta didáctica.Ítem Texto completo enlazado Enseñanza de la geometría en el nivel primario: un estado del arte que busca nuevas luces para el contexto actual(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-02-09) Espinoza Perez, Hans Cesaro; Valdiviezo Arista, Luis MartinEl contexto generado por la pandemia del coronavirus ha puesto en evidencia la necesidad de una renovación de ideas en relación al proceso de enseñanza-aprendizaje. En el área de matemática, esta situación se ha tornado más crítica pues, a lo largo de los años la presencialidad se ha vuelto indispensable para la enseñanza de esta área. En consecuencia, hemos experimentado la necesidad de innovar nuestras prácticas pedagógicas; sin embargo, para ello es necesario recuperar los principales aportes teóricos en torno a esta. El presente estado del arte, tiene como finalidad recoger y analizar los principales aportes teóricos para la enseñanza de la Geometría. Ello, será desarrollado en función al principal referente teórico en la didáctica de esta parte de la matemática, el modelo de Van Hiele. De este modo, con todos estos aportes podemos adquirir una mayor cantidad de herramientas en este proceso de innovación pedagógica. En la investigación se ha logrado identificar que a pesar del nivel de exactitud del modelo de Van Hiele, existen algunos aspectos que no han sido desarrollados a profundidad pues, el contexto en el que surgió el modelo es diferente al actual. Por ello, en conjunto de estos referentes teóricos he logrado establecer un conjunto de aportes que servirán como punto de partida en la planificación de actividades de aprendizaje para el desarrollo del pensamiento geométrico.Ítem Texto completo enlazado Desarrollo de nociones geométricas a través de sesiones de Arte y Cultura(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-01-10) Choquehuanca Luque, Mayra Valeria; Hurtado Cordero, Katya GiovanieEl presente documento se basa en una investigación realizada acerca del desarrollo de la competencia geométrica a través del arte. El problema formulado es ¿Cómo se aplican las nociones geométricas propuestas en la competencia Resuelve problemas de forma, movimiento y localización en las sesiones de Arte y Cultura en el segundo grado de primaria? Para ello, se plantea analizar la aplicación de las nociones geométricas propuestas en la competencia Resuelve problemas de forma, movimiento y localización en las sesiones de Arte y Cultura en el segundo grado de primaria, como objetivo general. Este estudio se sustenta en el enfoque cualitativo y es de tipo descriptivo. Se obtuvo información sobre las nociones geométricas que se plantean en el área de Matemática y luego se analizó cómo estas se están desarrollando en el área de Arte y Cultura. Para ello, se aplica un análisis documental del cuaderno de trabajo de Matemática del segundo grado elaborado por el Ministerio de Educación; una observación no participante de sesiones de Arte y Cultura para reconocer qué nociones geométricas están inmersas en las actividades artísticas que propone la docente; y una entrevista semiestructurada a la docente del aula para ampliar la información de las nociones geométricas desarrolladas mediante el arte bajo su perspectiva. Finalmente, se concluye que las nociones geométricas más trabajadas en el segundo grado son las pertenecientes a los contenidos métricos y habilidades visuales. Además, es posible desarrollar diversas nociones geométricas en las sesiones de Arte dependiendo de la disciplina artística que se esté implementando.Ítem Texto completo enlazado Transformaciones en las representaciones semióticas de la semejanza de triángulos en estudiantes de 4to año de secundaria mediado por geogebra(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-01-14) Cribillero Aching, Juan Aurelio; Peñaloza Vara, Tito NelsonEl presente trabajo tiene como objetivo analizar como los estudiantes de cuarto año comprenden la noción de semejanza de triángulos al resolver situaciones geométricas en una secuencia de actividades donde se requiere el uso de registros de representación semiótica en un ambiente de representaciones dinámicas como el GeoGebra. La investigación es de tipo cualitativa ya que el enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos, opiniones actitudes e interacciones del estudiante al momento de resolver una actividad didáctica. Para sustentar esta investigación tomamos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica referidos a los tratamientos y conversiones de los registros lengua natural, algebraico y registro figural dinámico. Respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con cuatro estudiantes de cuarto año de secundaria de un colegio privado, con edades que oscilan entre 14 y 16 años. Los resultados permitieron responder nuestra pregunta de investigación el cuál es: ¿Cómo los estudiantes de cuarto año de educación secundaria comprenden la noción de semejanza de triángulos mediante transformaciones en representaciones semióticas de dicho objeto en una secuencia didáctica mediada por GeoGebra? Asimismo, se muestra que los estudiantes logran movilizar sus conocimientos con relación a la noción de semejanza de triángulos con el uso de los registros de representación semiótica y las transformaciones que se dan en ellos.Ítem Texto completo enlazado Trabajo matemático de estudiantes de ingeniería en tareas que promueven la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-12) Chacón Cama, Lisseth; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación emerge luego de identificar las dificultades que presentan los alumnos al estudiar la derivada y el énfasis que pone la enseñanza de este objeto matemático en desarrollos formales y algorítmicos, dejando de lado las ideas geométricas. Por ello, nos interesa comprender y estudiar el trabajo matemático personal de los estudiantes de Ingeniería cuando resuelven tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real. Para alcanzar este propósito, utilizamos, como fundamento teórico, la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y, como metodología de investigación, aspectos de la Ingeniería Didáctica. La parte experimental de la investigación se realiza con 15 estudiantes de primer año de la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Moquegua (UNAM), a quienes se les aplicó las tareas propuestas. Para ello, se elabora dos tareas: la tarea exploratoria y la tarea I, diseñadas con la finalidad de identificar las génesis que se activan en el estudiante, así como analizar qué planos logran activar al enfrentarse a las tareas propuestas. Así también, con los recursos del ETM, identificar en qué paradigmas del dominio del Análisis enmarca su trabajo matemático. En base a las acciones de los estudiantes, concluimos que los alumnos evidencian la activación del Plano Semiótico- Instrumental y el Plano Instrumental-Discurso al resolver tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada.Ítem Texto completo enlazado Acción docente para desarrollar relaciones espaciales al resolver problemas de desplazamiento en el nivel inicial de 5 años, de una I. E. I. de San Juan de Lurigancho(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-14) Ayesta Ramos, Alicia Alejandrina; Vílchez Fernández, Rosa María del RosarioEl proyecto de innovación se denomina “Acción docente para desarrollar relaciones espaciales al resolver problemas de desplazamiento en el Nivel Inicial de 5 años de la Institución Educativa Inicial N° 062, del distrito de San Juan de Lurigancho”. Este proyecto surge a partir de la problemática detectada al analizar el FODA de la Institución educativa, sobre el desarrollo de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. En la que las docentes solo realizan planificaciones con actividades básicas de las nociones espaciales y no aplican estrategias innovadoras. Los niños y las niñas necesitan realizar actividades vivenciales, sobre las competencias del área de Matemática, para poder construir la noción espacial. El proyecto se sustenta en las ideas de González, A. Y Weintein,E. (2005), quienes afirman que la enseñanza de las relaciones espaciales, en el nivel inicial, conlleva al desarrollo de actividades problemáticas que permitan que el niño, actúe y reflexione sobre su acción, para que logre dominar el espacio que le rodea, así consiga representarlo e internalizarlo. Para la construcción del proyecto de innovación educativa, se realizarán capacitaciones y grupos de interaprendizaje sobre actividades innovadoras con respecto a las relaciones espaciales, Para que las docentes incorporen en su práctica, estrategias innovadoras que permitan que los niños y niñas logren interiorizar las relaciones espaciales. Finalmente, podemos concluir que trabajar las relaciones espaciales durante los primeros cinco años, permitirá a los niños la ubicación física de su propio cuerpo en el espacio, la orientación y el desplazamiento corporal, lo que mejorará la expresión verbal con respecto al lugar donde se ubican. Al finalizar la implementación del proyecto, se espera lograr que los niños y niñas de 5 años, de la I.E.I. N° 062, obtengan altos niveles en la competencia de forma, movimiento y localización en su vida cotidiana.Ítem Texto completo enlazado Creación de problemas mediante la indagación. Un estudio sobre áreas de regiones poligonales con estudiantes de cuarto grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-27) Cahuana Ventura, Antonio; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorLa investigación parte de la premisa que los estudiantes aprenden mucho mejor cuando asumen el control de sus propios aprendizajes; en este sentido, la indagación debería orientar a los estudiantes a la búsqueda de soluciones apropiadas, debido a que la utilización del método socrático permite que el aprendizaje sea mediante la formulación de preguntas e interrogantes, las cuales permiten la creación de problemas con mayor motivación. Como objetivo principal tiene el de analizar el aprendizaje basado en la indagación y cómo esta contribuye en la creación de problemas por variación y elaboración, relacionados con áreas de regiones poligonales, con estudiantes del curto año de secundaria. La creación de problemas es una actividad pedagógica que fomenta la creatividad en los estudiantes, y está muy relacionada con la capacidad indagatoria por parte de los alumnos. Dicha habilidad contribuye al conocimiento matemático, la motivación por el área y la superación de los errores matemáticos. Los estudiantes que participaron en la investigación mostraron un potencial indagatorio satisfactorio, pues se formularon conjeturas o preguntas del tipo fácticas, conceptuales o debatibles, las cuales generaron en el estudiante la necesidad de ser respondidas. Una de las conclusiones a las que se llega en la presente investigación es que la indagación realizada por los estudiantes, contribuye de manera adecuada a la creación de problemas, debido a que los estudiantes son más autónomos en la formulación de preguntas indagatorias y ello conlleva a generar ideas y tener mayor motivación al momento de crear los problemas, debido a que responden a sus propias observaciones.