Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Creación de problemas sobre funciones cuadráticas por profesores en servicio mediante una estrategia que integra nociones del análisis didáctico.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-09-01) Torres Ninahuanca, Carlos; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEste estudio explora la creación de problemas mediante la implementación de una estrategia de creación de problemas matemáticos que integra nociones del análisis didáctico y pretende contribuir a la formulación de problemas con énfasis didáctico para el aprendizaje y enseñanza en el entorno de las funciones cuadráticas. Para este propósito, se desarrolla talleres de creación de problemas con profesores en servicio, en los cuales se utiliza experiencias didácticas, elaboración de configuraciones epistémicas y cognitivas, y análisis de prácticas matemáticas; estas dos últimas herramientas son propias del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS). También examinamos los problemas creados con énfasis didáctico mediante una rúbrica propuesta para este estudio que articula los criterios de idoneidad didáctica del EOS. Con base en un estudio de casos y los procedimientos metodológicos como la triangulación de investigadores y análisis del contenido, se ha llegado a tener indicios para suponer una relación entre creación de problemas y resolución de problemas. Esta afirmación se sustenta en estudios anteriores que revisamos sobre la competencia matemática del profesor y la creación de problemas (por ejemplo: Yuan & Sriraman, 2011; Cai & Hwang, 2002; Crespo, 2003; Silver, 2013; Abu-Elwan, 1999; Kar, Ozdemir, Ipek, & Albayrak, 2010); es decir, la competencia de creación de problemas podría estar estrechamente relacionada con la competencia matemática, especialmente en los dos casos que formaron parte de nuestra investigación. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones posteriores que hagan uso de la estrategia implementada en la presente investigaciónÍtem Texto completo enlazado Análisis de una organización matemática de la función y la proporcionalidad directa en un libro de texto de matemáticas de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Quentasi Mamani, Ederd; Ugarte Guerra, Francisco JavierEsta investigación tiene como objetivo analizar la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, de un libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria y, a partir de ello, establecer si existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa. El problema abordado se resume en la siguiente pregunta: ¿cuál es la organización matemática de la unidad, que contiene los temas de función y proporcionalidad directa, del libro de texto de matemática del primer grado de educación secundaria? Para responder a esta interrogante se utiliza la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard. La investigación es de corte cualitativo y de tipo bibliográfico. Para la organización del estudio, se usa los componentes de la organización matemática y, para el análisis, se emplea los indicadores de completitud de una organización matemática local de Fonseca y los niveles de algebrización, de la proporcionalidad de magnitudes, desarrollado por Bolea, Bosch y Gascón. Los resultados de la investigación evidencian 17 tipos de tareas, 42 tareas, 38 técnicas, 18 tecnologías y 2 teorías. Respecto al grado de completitud de la organización matemática, concluimos que es menos completa, pues no se verifica una clara presencia de los indicadores de completitud. Además, se ha verificado que en la unidad analizada no existe articulación entre la función lineal y la proporcionalidad directa.Ítem Texto completo enlazado Aproximación al concepto de función lineal : el caso de una alumna invidente que cursa el segundo grado de secundaria.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-09-09) Torres Leo, Cecilia Antonia; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEl presente trabajo de tesis explora el aprendizaje que una alumna invidente realiza al acercarse a conceptos algebraicos relacionados con la función lineal. Las nociones que se han escogido para aproximarse a este concepto son pendiente, par ordenado, recta, correspondencia unívoca. Las simbolizaciones utilizadas y asociadas han sido las variables x e y. La investigación se realizó en el Centro de Rehabilitación de Ciegos de Lima, CERCIL, y de allí se eligió como sujeto de estudio a una alumna que presenta ceguera congénita cuya dolencia se acentuó desde los ocho años de edad iniciándose, paulatinamente, la anulación de restos visuales. El objetivo general de esta tesis es analizar los procesos de construcción y aproximación al concepto de función lineal que desarrolla esta alumna mediante el apoyo de recursos mediadores –herramientas materiales y semióticas- adecuados a su aprendizaje. El marco de referencia teórico utilizado ha sido el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS) que permitió identificar y analizar las prácticas matemáticas; las configuraciones cognitivas; los procesos matemáticos; y los conflictos semióticos que se presentaron en la alumna invidente, y hacer las comparaciones respectivas con los de un alumno vidente. Las técnicas de recojo de información así como las nociones de indicialidad y reflexión de acciones han sido aportadas por la Etnometodología. Una conclusión que destacamos de este trabajo es que es posible diseñar una secuencia didáctica que permite a una alumna invidente descubrir el concepto de función lineal, su representación algebraica y gráfica, la relación entre ellas mediante la interpretación del coeficiente de la variable como pendiente de la recta (“empinamiento” de ella) y la solución de algunos problemas que involucra la interpretación del punto de intersección de dos rectas. Tal secuencia no es la que usualmente se sigue con alumnos videntes –pero es también admisible para tales casos– y que parte de situaciones-problema contextualizadas y se apoya en diálogos amplios, considerando el contexto social y las experiencias de la alumna. Las configuraciones cognitivas elaboradas, de las soluciones de las situaciones-problema propuestas a la alumna invidente son análogas a las configuraciones epistémicas adoptadas, referidas a soluciones de un alumno vidente de quinto año de secundaria.Ítem Texto completo enlazado Un estudio sobre las concepciones del concepto de función desde la perspectiva de la teoría APOS(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-01-30) Quintanilla Cóndor, Cerapio NicéforoEl objetivo del trabajo fue investigar las concepciones que poseen los estudiantes universitarios sobre el concepto de función. El estudio fue realizado con 16 estudiantes del VIII y X ciclo de la Especialidad de Matemática – Física de la Facultad de Educación en la Universidad Nacional de Huancavelica. El diseño de investigación y el análisis de los datos tienen un carácter cualitativo, basado en la Teoría APOS, desarrollada por el grupo RUMEC y liderada por Ed Dubinsky; asimismo, muestran los niveles de constructos mentales que los estudiantes poseían antes y después de la investigación. Para alcanzar el objetivo propuesto, se trabajó en tres momentos: 1) En el análisis teórico desde la perspectiva de la Teoría APOS, que consistió en diseñar la descomposición genética de función y las situaciones tomadas como prueba de entrada; 2) En el diseño e implementación del tratamiento instruccional, etapa que comprendió en la elaboración de actividades para desarrollar el ciclo ACE (actividades con el programa ISETLW, discusión en clases y ejercicios) y su ejecución respectiva, donde los estudiantes participaron en equipo (trabajo cooperativo de 2 estudiantes por equipo); 3) En la recolección y análisis de los datos: la primera consistió en extraer los datos de la prueba de entrada y de salida, así como de la entrevista, y la segunda consistió en contrastar los datos de la entrevista con las pruebas de dos estudiantes. Luego de este análisis, se comprobó cierta modificación en el nivel de constructo mental desarrollados por los estudiantes respecto al concepto de función. De esta forma, se verifica cómo la Teoría APOS permite identificar las concepciones que los estudiantes poseen acerca de un determinado tópico o tema.