Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado El browniano fraccionario y el cálculo de Malliavin en las finanzas cuantitativas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-03-22) Soldevilla Cueva, Abraham Alonso; Alos Alcalde, ElisaPodemos definir "Finanzas cuantitativas" como la rama de las finanzas donde se desarrollan e implementan modelos matemáticos complejos, los cuales usarán las empresas para tomar decisiones sobre la gestión de riesgos, futuras inversiones y los precios de nuevos productos financieros. El objetivo de la investigación es presentar el Movimiento Browniano Fraccionario y Elementos del Cálculo de Malliavin en su uso para determinar el precio de los derivados financieros. Con el fin de mostrar como son aplicados diversos objetos matematicos y sus contextos en las Finanzas cuantitativas replico los tres resultados sobre derivados de volatilidad propuestos en 2009 por Peter Carr y Roger Lee en su publicación titulada "Volatility Derivatives[8]", los cuales se evalúan mediante ejercicios de simulación y utilizando el cálculo de Malliavin, siguiendo el trabajo de Elisa Àlos y Kenichiro Shiraya titulado "Estimating the Hurst parameter from short term volatility swaps: a Malliavin calculus approach".Ítem Texto completo enlazado Desarrollo de un modelo para la estructuración y gestión de portafolios utilizando la metodología de inversión basada en factores y el modelo Black-Litterman(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-04-28) Infante Acosta, Erick Jesus; Miranda Castillo, Oscar EnriqueLa presente tesis busca desarrollar un modelo para la estructuración y gestión de portafolios haciendo uso de la Metodología de Inversión basada en Factores, y calculando los retornos y varianzas estimadas a través de una metodología bayesiana como lo es Black-Litterman. Esta aplicación se realiza teniendo en consideración que todos los portafolios desarrollados en la presente tesis tienen como única exposición a los mercados latinoamericanos de Brasil, Chile, Colombia, México y Perú. El estudio que se presenta a continuación está dividido en seis capítulos. En el capítulo 1, se detalla el marco teórico, el cual describe el principal índice bursátil de cada mercado a considerar en la investigación; luego, se describe la literatura que da la base y cimientos a la gestión de portafolios y al modelo de factores. En el capítulo 2, se presentan los cinco factores que serán usados en el desarrollo del documento, así como la base teórica económica de la metodología del modelo de Black-Litterman. En el capítulo 3, se describe el desarrollo de la metodología propuesta en donde se tienen ocho pasos a seguir: en primer lugar, la obtención de las empresas a ser consideradas en cada momento de rebalanceo; en segundo lugar, la obtención de la información financiera; en tercer lugar, el cálculo de los parámetros de entrada para el desarrollo de las simulaciones; en cuarto lugar, el desarrollo de las simulaciones de Montecarlo y la obtención de las diferencias de los retornos de estas; en quinto lugar, la elaboración de las de las matrices de expectativas retornos esperados y niveles de confianza; en sexto lugar, la aplicación del modelo de Black Litterman; en séptimo lugar, el cálculo de los pesos de cada acción dentro de cada portafolio propuesto; y, finalmente, la descripción de los factores a considerar para la evaluación del desempeño de los portafolios propuestos en base a diez años de backtesting. En el capítulo 4, se desarrollan los ocho pasos descritos en el capítulo 3 aplicados a las características (alcance y mercados bursátiles) de la presente tesis. En el capítulo 5, se presenta el análisis de los resultados por cada uno de los cinco factores que han sido considerados para la presente investigación y se mostrarán los cuadros resúmenes con los indicadores de rendimiento y riesgo por cada uno, y un cuadro con la evaluación estadística con la finalidad de validar que los retornos encontrados son estadísticamente significativos. Finalmente, en el capítulo 6, se realizan las conclusiones del estudio y recomendaciones a considerar para las aplicaciones de la metodología que se puedan desarrollar en futuras investigaciones de portafolios o inversiones.Ítem Texto completo enlazado Representación dual de medidas de riesgo de valor conjunto(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-26) Sinche Chocca, Nildo; Jordán Liza, AbelardoEn las últimas décadas se ha desarrollado la construcción de una teoría matemática, de base probabilística, sobre las medidas de riesgo, debido a la necesidad de administrar el riesgo de una posición financiera. En la presente tesis se hace una presentación exhaustiva de las medidas de riesgo de valor conjunto, conjuntos de aceptación y la conexión biunívoca entre ellas. Luego, se expone de manera rigurosa una representación dual de las medidas de riesgo de valor conjunto. Con esa finalidad, se despliegan las herramientas necesarias como el análisis convexo de las aplicaciones de valor conjunto.Ítem Texto completo enlazado Selección de portafolio bajo el enfoque media-varianza y con cambio de régimen(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-06-27) Ramos Torres, Luis Martín; Farfán Vargas, Jonathan SamuelIn the present work, we will study the portfolio selection problem under the meanvariance framework with regime switching. This regime switching is modeled by an homogeneous finite-state Markov chain and affects the relevant financial parameters, such as the appreciation rate and volatility of asset returns. The aim of the agent under study (for example, an investor, a bank, etc.) is to find a portfolio such that the risk of his terminal wealth is minimized while his expected terminal wealth is fixed at some acceptable level. We consider two situations of analysis: (I) A financial market without risk-free asset. Modeling the financial market in this way adds realism to the portfolio selection problem, especially for long-term investment horizons. In this case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form. (II) A problem of asset-liability management. In this case, we will consider a financial market with risk-free asset and two relevant stochastic processes: the asset value process of the company and its liability value process. The goal of it is to obtain the surplus value process of the company, which is the difference between asset value and liability value. As in the previous case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form.Ítem Texto completo enlazado Optimización del modelo Media-Varianza-Skewness para la selección de un portafolio de acciones y su aplicación en la BVL usando programación no lineal(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-11-03) Corrales Céspedes, JoséEl presente trabajo de Tesis muestra tres metodologías distintas para obtener la composición más eficiente de un portafolio de acciones a través de la optimización matemática, a partir de la media, varianza y asimetría, de algunas acciones seleccionadas del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima, dichas metodologías parten de la ampliación de la Teoría de Portafolios Eficientes de Markowitz. Las acciones fueron seleccionadas teniendo en consideración la antigüedad de su cotización en la Bolsa de Valores de Lima, puesto que se trabaja con precios de acciones semanales, aquellas que recientemente cotizan en bolsa no tienen información suficiente para obtener matrices de varianza/covarianza y asimetría/coasimetría, adecuadamente definidas. La primera metodología de solución genera portafolios que se encuentran en la Superficie Eficiente, es decir portafolios que no pueden mejorar en alguna de las variables (media, varianza o asimetría) sin desmejorar en otra, la selección de cualquiera de ellos dependerá de las características del inversionista, como el nivel de aversión al riesgo, entre otros. La segunda metodología es la optimización Lexicográfica, basada en la optimización sucesiva de la media, varianza y asimetría, teniendo siempre como restricciones los parámetros obtenidos en la optimización anterior. Dado que el orden de las optimizaciones influye en la solución final, se aplicó la metodología bajo todas las combinaciones posibles. Los portafolios que se obtuvieron fueron soluciones de esquina, y en la mayoría de los casos no hubo cambio desde la primera optimización. La tercera metodología es la optimización por Niveles Objetivo, donde se plantean objetivos deseables de media, varianza y asimetría, que en nuestro caso fueron los obtenidos de los portafolios del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima y del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima. El portafolio solución superó en todos los casos los índices objetivo.Ítem Texto completo enlazado Adaptación del modelo Black-Scholes en la simulación de un portafolio de acciones(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-05-09) Núñez Vargas, Sandra IsabelEl modelo de Black-Scholes fue publicado en 1973. Para este modelo, el movimiento browniano geométrico está asociado a la dinámica de los precios de las acciones, la cual está descrita por una ecuación diferencial estocástica. Este modelo tiene debilidades que están relacionadas a la inexactitud de sus presunciones con respecto a lo que sucede en el mercado de valores y a los factores externos que son incontrolables. Por ello, se ha realizado un estudio de mejora del mismo, para lo cual se ha escogido cuatro empresas que son representativas del mercado de valores del país. Se ha planteado cuatro propuestas en las que se modifica el valor de la volatilidad y mediante el software SciLab se simulan los valores de las acciones para cada una de las empresas y luego se comparan los resultados y se escoge la que estima mejor el precio de las acciones y con la que se obtiene un error menor.