Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Mixtura finita de una distribución Birnbaum-Saunders basado en la familia de mixtura en parámetros de escala de distribuciones normal asimétrica
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-10-06) Gavidia Pucllas, Daniel Elías; Benites Sánchez, Luis Enrique
    La presente tesis muestra la distribución mixtura de distribuciones Birnbaum-Saunders basados en mixturas de escala normal asimétrica (MF-BS-MENA). Este modelo es una extensión a la propuesta de Maehara (2018a) para datos unimodales basados en distribuciones con mixtura de escala normal asimétrica utilizada para modelar datos con percentiles extremos y altamente concentrados a la izquierda de la distribución. El modelo propuesto permite modelar datos con dos o más componentes de mixtura de distribuciones asimétricas como la t de Student asimétrica (TA), la Slash asimétrica (SLA), y la normal contaminada asimétrica (NCA). Para estimar los parámetros del modelo propuesto se presenta un método de estimación basado en el algoritmo de maximización condicional de la esperanza (una extensión del algoritmo EM). Además, se desarrollan simulaciones que muestran la precisión de las estimaciones y los errores estándar. Por último, se realizan aplicaciones con un conjunto de datos reales.
  • Ítem
    Extensión al modelo DINA reparametrizado con covariable
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-20) Sáenz Egúsquiza, Miguel Angel; Valdivieso Serrano, Luis Hilmar
    En el campo educacional, cuando los estudiantes resuelven problemas su habilidad en un tema particular puede influir en el desempeño de los mismos en un área de estudio similar pero diferente. Por ejemplo, la habilidad en ciencias podría tener un efecto en su dominio sobre las matemáticas, lo que a su vez afectará la forma en que los evaluados responden a las preguntas o ítems sobre matemáticas de una prueba. Por tanto, resulta natural examinar la relación entre el rendimiento en un área particular de estudio y el dominio de los atributos en un tema relacionado. Los modelos de diagnóstico cognitivo (CDM) proporcionan un marco ideal para realizar un análisis de este tipo, ya que clasifican a los examinados en perfiles de atributos que indican su dominio en las habilidades delimitadas permitiendo obtener información más específica con respecto a sus fortalezas y debilidades. Los CDM resuelven varias limitaciones de los métodos clásicos y los modelos de teoría de respuesta a ítems unidimensionales (TRI). Para este estudio se amplía el marco de DINA al incorporar una covariable en un modelo de DINA reparametrizado. La covariable se puede especificar en dos niveles: en el nivel inferior, afectando la forma en que los evaluados resuelven los ítems (es decir, la probabilidad de respuesta), y en el nivel superior, influenciando en el dominio de los atributos (es decir, la clasificación latente). En esta tesis, se desarrolla teóricamente el modelo indicado desde el enfoque clásico. Para la estimación desarrollaremos el método de máxima verosimilitud y el método de la moda a posteriori vía el algoritmo de Esperanza-Maximización (EM) y de Newton-Raphson. Para tal fin, se realiza 4 estudios de simulación con la finalidad de observar en primer lugar el efecto de la covariable cuando afecta simultáneamente a los ítems y a los atributos, luego cuando la covariable afecta por separado a ambos, y también cuando la covariable no los afecta. Finalmente, se muestra su aplicación en la evaluación de la prueba de admisión a una Universidad.
  • Ítem
    Modelo G-DINA aplicado al diagnóstico de desórdenes mentales
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-02-11) Villena Guzmán, Denisse; Tarazona Vargas, Enver Gerald
    Actualmente, uno de los modelos de diagnóstico cognitivo (MDC) más usados es el modelo DINA. Sin embargo, este modelo presenta varias restricciones que hacen que en muchas ocasiones, no sea el que mejor se ajusta a la realidad. En ese contexto, nace una generalización del modelo DINA, denominado G-DINA (Generalized deterministic input, noisy and gate). En el presente estudio se presentan los fundamentos y propiedades del modelo G-DINA y su aplicación en un área en el que su uso todavía no es muy común: la psicología. Así, se evaluaron los resultados de una muestra de pacientes de un hospital general de Lima a los que se les aplicó el test SRQ-18 que evalúa la presencia de desórdenes mentales. Se muestra el proceso de selección del mejor modelo para cada ítem, los resultados de los parámetros obtenidos, los diagnósticos para los 10 primeros pacientes y una distribución de los perfiles de estos pacientes. Finalmente se presenta un estudio de simulación que tiene por finalidad estudiar el efecto del tamaño de muestra en la estimación de los parámetros en el contexto de la aplicación de este estudio.