Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-07) Torres Murga, Saul Moises; Agapito Ruiz, Rubén ÁngelEn dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo se propuso aplicar a la masa una perturbación no determinística de origen sísmico en un grado de libertad vertical y dentro del rango lineal. La pregunta de investigación fue: ¿será´ posible migrar la ecuación diferencial ordinaria (EDO) de movimiento hacia una ecuación diferencial estocástica (EDE) de movimiento? Bajo ese marco, se estudiaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos. Utilizando estas ramas de las matemáticas aplicadas se logró obtener una EDE de movimiento. Se estudió también la aproximación de Euler-Maruyama la cual se implementó, luego de verificar su estabilidad estocástica y numérica, para obtener una solución de la EDE de movimiento encontrada. Los resultados obtenidos permitieron confirmar que el uso de una versión no determinística genera resultados satisfactorios. Se recomienda efectuar análisis similares con otras variables, por ejemplo, en sistemas con un grado de libertad diferente, con más de un grado de libertad y/o considerando un comportamiento no lineal.Ítem Texto completo enlazado Inestabilidades de un frente de propagación en dos dimensiones en una reacción-difusión cúbica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-02-13) Llamoca Requena, Edwin Agapito; Vásquez Rodríguez, Desiderio AugustoSe estudian los frentes de propagación en una región de dos dimensiones con forma de un tubo rectangular finito en sistemas isotérmicos autocatalíticos. Enfocamos el caso donde dos especies intervienen en una reacción y estas especies tienen coeficientes de difusión que pueden diferenciarse significativamente en magnitud. En las configuraciones de dos dimensiones, con diferentes coeficientes de difusión, los frentes de propagación pueden convertirse en inestables. La inestabilidad ocurre cuando la razón de los coeficientes de difusión excede de un valor crítico. La forma espacio temporal de los frentes no planos en tales sistemas dependen del dominio rectangular perpendicular al frente, generándose para tiempos largos, intermitencias bien definidas separadas en cada intervalo de tiempo. A medida que se incrementa el ancho del dominio rectangular, aparece el caos. También estudiamos las formas de propagación de los frentes cuando el ancho del dominio es más grande que el largo del tubo, notándose simetría de acuerdo a las condiciones iniciales hasta un cierto tiempo y luego se rompe la simetría para tiempos posteriores. Por último al sistema reacción-difusión cúbica le incluimos un flujo advectivo de Poiseuille que dan como resultado dominio de frentes simétricos y asimétricos variando la velocidad promedio del ujo desde valores negativos a valores positivos.Ítem Texto completo enlazado Modelado cinemático y dinámico de un manipulador de 5 grados de libertad articulado verticalmente(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-11-11) Navarro Narváez, Nadia PamelaEl siguiente tema de tesis corresponde al modelado cinemático y dinámico de un manipulador de 5 grados de libertad articulado verticalmente desarrollado en el Centro de Tecnologías Avanzadas de Manufactura CETAM de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Esta tesis forma parte de un proyecto multidisciplinario para el diseño, fabricación y puesta en funcionamiento de un manipulador con las características ya mencionadas. El modelado cinemático consta del desarrollo de la cinemática directa y la cinemática inversa. La cinemática inversa permitirá conocer las coordenadas de cualquier punto del manipulador en función de los ángulos generados en las articulaciones, mientras que la cinemática inversa permitirá conocer los ángulos de los actuadores en funciona de alguna posición espacial. La cinemática directa utiliza matrices de transformación homogéneas, que relacionan una serie de sistemas coordenados colocados estratégicamente a lo largo del manipulador. La cinemática inversa por otro lado, utiliza un método geométrico para su resolución. La dinámica del manipulador también consta del desarrollo de una dinámica directa y una inversa Para el desarrollo de la dinámica directa se utiliza la formulación de Walker-Orin para obtener las aceleraciones, velocidades y posiciones en función de los torques en los actuadores. En la dinámica inversa por otro lado, se utiliza la formulación de Newton-Euler con una ligera variación desarrollada por Luh, Walker y Paul, para determinar los torques en los actuadores en función de las posiciones, velocidades y aceleraciones. Esta serie ecuaciones dinámicas son manejadas mediante un algoritmo soportado en Matlab, que permite la iteración de las diferentes variables de una manera práctica, rápida y precisa.Ítem Texto completo enlazado Caos en frentes químicos con flujo de Poiseuille(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-11-10) Argüelles Delgado, Carlos Alberto; Vásquez, Desiderio A.Se estudian los frentes químicos debido a reacción-difusión descritos por la ecuación Kuramoto-Sivanshinsky en un fluido de Poiseuille en un tubo. Se estudian las diferentes soluciones del frente variando el ancho del tubo y la velocidad media del flujo. Además se analizan las transacciones del frente plano a uno impar, y luego entre frentes pares e impares variando la velocidad media del flujo. Finalmente se analiza la transición al caos y los efectos del flujo en la transición.