Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Clasificación de estados tipo grafo para implementación de circuitos cuánticos
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-03-25) Pardo Figueroa Rojas, Renzo Fernando; Ortíz Cabello, Omar Hernán
    La computación cuántica es uno de los campos de investigación más activos en los últimos años. La idea de realizar computación mediante bits cuánticos (cúbits) se remonta a Benioff y Feynman en la década de 1980. Esto dio origen al modelo del circuito que es un enfoque que utiliza compuertas cuánticas para describir transformaciones sobre cúbits en un estado inicial. Otra alternativa es el modelo de computación cuántica basado en mediciones (MBQC). En particular, el llamado modelo one-way que es el primero de este tipo. Este modelo no utiliza compuertas, sino mediciones de un cúbit a la vez sobre un estado cuántico de múltiples cúbits altamente entrelazado. Este modelo se origina en el trabajo seminal de Raussendorf & Briegel [53] quienes demostraron la computación cuántica universal en estados cluster o grafos. En la presente investigación, estudiamos la implementación de circuitos cuánticos utilizando estados grafos con el modelo one-way. Proponemos un sistema de clasificación de los circuitos implementables utilizando un código en base ternaria que permite representar las distintas configuraciones de grafos lineales. Con el empleo de esta clasificación, estimamos recursivamente el número de circuitos implementables con un cluster lineal y mostramos que crece de manera exponencial en función al número de cúbits. Esta clasificación puede usarse para operar un compilador de una computadora cuántica tipo one-way. Un compilador cuántico para una computadora que use el modelo one-way va a requerir realizar mediciones y/o transformaciones sobre cúbits de forma selectiva. El orden de estas mediciones y sobre qué cúbit se implemente cuál transormación dependerá del circuito requerido por el usuario del computador cuántico.
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    Análisis comparativo entre el algoritmo cuántico de Grover y un algoritmo Grasp, aplicados a la búsqueda de individuos óptimos en la población inicial de un algoritmo genético
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-06-13) Rivera Alejo, José Enrique
    Este trabajo trata sobre la aplicación de dos algoritmos de búsqueda a la selección de individuos óptimos en la población inicial de un algoritmo genético, y la consiguiente comparación entre ambos. El primero de ellos es el algoritmo meta-heurístico GRASP, y el segundo es el algoritmo cuántico de Grover. El algoritmo cuántico de Grover forma parte de una nueva generación en las ciencias de la computación: la computación cuántica. Y por tanto hace uso de conceptos matemáticos y físicos completamente distintos a los usados en la programación clásica. En esta tesis se presenta un análisis general de ambos algoritmos, siendo de especial mención el análisis del algoritmo cuántico de Grover, ya que incluye un modelo matemático del funcionamiento del mismo. Este modelo será de suma importancia para simular la ejecución del algoritmo de Grover en una computadora clásica, dada la carencia de una computadora cuántica sobre la cual realizar esto. Luego, se preparan dos procesos experimentales, los cuales se usarán para realizar la comparación de eficacia y eficiencia entre las ejecuciones de los dos algoritmos. Posteriormente, se presenta el diseño e implementación de los algoritmos, ambos aplicados a la selección de individuos de un algoritmo genético genérico. Una vez ambos algoritmos se encuentren correctamente implementados y funcionales, se ejecutarán las pruebas experimentales que permitan realizar la comparación entre ellos. Finalmente se realizan las conclusiones y observaciones del caso en base a los resultados numéricos obtenidos en la fase experimental.