Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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Fecha de inicio: 2020Temasearch.filters.applied.operator.equals: search.filters.subject.Singularidades (Matemáticas)

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    Foliaciones algebraicas unidimensionales determinadas únicamente por sus singularidades
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-03-08) Burgos Namuche, Graciela Del Pilar; Fernandez Sanchez, Percy Braulio
    Una foliación algebraica unidimensional Fα es aquella que es generada por un campo vectorial meromorfo α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), donde d > 1 sobre el espacio proyectivo complejo Pn. En este trabajo estudiaremos cómo determinar las foliaciones holomorfas unidimensionales mediante sus singularidades usando la cohomología de haces asociadas a las foliaciones holomorfas. El trabajo está basado en la investigación desarrollada por Xavier Gómez-Mont y George Kempf en [GMK89].
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    Comportamiento dinámico de la composición de polinomios de la forma zd + cn
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-02) Sánchez Chambergo, Samir Luisenrrique; Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo
    En esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación dependiendo del comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos los resultados obtenidos por Büger y Brück [4] y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuales de estos resultados importantes se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que estos resultados se mantengan.
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    Una singularidad no algebrizable de una foliación holomorfa
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-02) Quiñonez Cochachi, Juan Marcelo; Fernández Sánchez, Percy Braulio
    Una singularidad algebrizable es el germen de una foliación holomorfa singular en (C2, 0) con singularidad aislada tal que es analíticamente equivalente al germen de una foliación definida globalmente sobre una superficie proyectiva. La finalidad de este trabajo es exhibir un criterio que nos permita construir un germen que defina una singularidad no algebrizable.