Tesis y Trabajos de Investigación PUCP
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Ítem Texto completo enlazado Advances in quantum state tomography and strong measurements of quantum weak values(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-01-19) Ruelas Paredes, David Reinaldo Alejandro; Massoni Kamimoto, Eduardo RubénEste trabajo contiene dos contribuciones al campo de la teoría cuántica. La primera viene por doble partida: un protocolo óptico para producir y realizar tomografía de estados puros, arbitrarios, de dos qubits codificados en grados de libertad de camino y polarización; y un protocolo generalizado para hacer tomografía de estados mixtos del mismo tipo. Se reporta una realización con luz láser del primer esquema, la cual sirve como prueba de concepto. La segunda contribución es un modelo dentro del paradigma de von Neumann para las mediciones. Su utilidad yace en que permite estudiar el efecto de la fuerza del acoplamiento entre sistema y puntero sobre la incertidumbre estadística y los errores sistemáticos que resultan de medir valores débiles cuánticos y estados puros. Esta propuesta –cuya implementación con luz láser o con fotones individuales es también explicada– fue demostrada usando sistemas de computación cuántica provistos por IBM. Los resultados obtenidos mediante mediciones con distintos grados de fuerza disipan la idea de que las mediciones fuertes siempre dan mejores resultados que sus contrapartes débiles. Quizá más importante todavía, esta realización experimental aporta evidencia de que es posible maximizar la precisión y exactitud de los parámetros medidos si se elige adecuadamente el acoplamiento de la medición.Ítem Texto completo enlazado Solución exacta para un modelo simplificado de un sistema cuántico abierto(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-25) Sotelo Bazan, Eduardo Franco; Castillo Egoavil, Hernán AlfredoEn este trabajo se desarrolló un modelo simplificado de un oscilador inicialmente excitado como un sistema cuántico interactuando con un gran número de osciladores como un reservorio. Todos estos osciladores están en su estado fundamental y sin acoplamientos entre sí, en el límite de acoplamiento débil entre el sistema y el reservorio. Este sistema podría ser un oscilador excitado en una micro cavidad que interactúa con el vacío del campo electromagnético a temperatura cero. El principal objetivo de este trabajo es obtener la solución exacta para la matriz de densidad del sistema en estas condiciones. El planteamiento general consiste en calcular la evolución de todos los osciladores como una única entidad aislada mediante el operador 𝑒−𝑖𝐻𝑡, donde 𝐻 es el hamiltoniano total. Partiendo de un estado inicial total factorizable entre el sistema y el reservorio, la evolución es unitaria y se toma la traza parcial en los grados de libertad del entorno para obtener la matriz de densidad del sistema en cualquier instante del tiempo; este procedimiento requiere diagonalizar1 𝐻. Se desarrollan técnicas generales que pueden ser extendidas a versiones más elaboradas del modelo, se inicia con la descomposición del espacio de Hilbert total ℋ=ℋ0⊗ℋ1⊗⋯ℋ𝑁 , que es el producto tensorial de los subespacios de Hilbert de cada oscilador ℋ𝑖, en subespacios ℋ(Σ) llamados subespacio de número de excitación definido, que corresponde al conjunto de todos los estados |𝑛 ⟩∈ℋ que tienen el mismo número de excitación colectiva Σ; cumpliéndose: ℋ=ℋ(0)⊕ℋ(1)⊕ℋ(2)⋯⊕ℋ(𝑁+1), donde 𝑁 es el número de osciladores del entorno. Se introducen diagramas compuestos de nodos y flechas para representar la acción del hamiltoniano en cada subespacio ℋ(Σ). Se plantea una notación para trabajar en estos subespacios y calcular la sumatoria asociada a la traza parcial. Los resultados son evaluados para un reservorio de 𝑁=1000 osciladores, valores particulares de la fuerza de acoplamiento y orden óhmico de la densidad espectral, contrastados con la correspondiente solución markoviana, descrita en la sección [2.3.1].