Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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Autorsearch.filters.applied.operator.equals: search.filters.author.Huaringa Mosquera, Suzanne MariaTemasearch.filters.applied.operator.equals: search.filters.subject.Anillos (Álgebra)

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    Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales lineales
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-08-06) Huaringa Mosquera, Suzanne Maria; Fernández Sanchez, Percy Braulio
    En teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría de Galois diferencial. Si dotamos a un anillo de una operacion llamada derivación (que verifica las propiedades básicas de la derivada usual) llamaremos a este par, anillo diferencial. Veremos que dado un cuerpo diferencial K y un operador diferencial lineal homogéneo L definido sobre el, sus soluciones generan una extension diferencial E del cuerpo diferencial K, dicha extensión es llamada de Picard-Vessiot. Mostraremos con detalle la construcción de una extensión de Picard-Vessiot [1] y veremos que en efecto siempre es posible realizarla. También veremos que es única salvo K−isomorfismo diferencial.