Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

Mostrando 1 - 2 de 2

Texto completo enlazado
Modelos de regresión paramétricos bivariados para el análisis de supervivencia: una aplicación a tiempos de infección y síntomas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-01-17) Arangoitia Fernández Baca, Jorge Víctor; Sal Y Rosas Celi, Victor Giancarlo
Cuando se realizan estudios sobre tratamientos nuevos que pueden aplicarse a pacientes que sufren de una determinada enfermedad, un factor fundamental para evaluar la efectividad de dicho tratamiento es la determinación de si el paciente adquirió la enfermedad o no, y si presentó síntomas de dicha enfermedad, o no lo hizo. Dicho de otro modo, se requiere conocer (o estimar) el efecto que tuvo la aplicación del nuevo tratamiento en el tiempo en el cual el paciente adquirió la infección y el tiempo en el cual comenzó a presentar síntomas, variables que permiten determinar si el tratamiento pudo prevenir la enfermedad, o al menos ralentizar su propagación, y si pudo evitar o atenuar la aparición de síntomas. Es importante resaltar que el estudio del tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de una infección o de la aparición de los síntomas, es un caso particular del análisis de supervivencia, rama de la estadística que tiene como objetivo el estudio del tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un evento, así como el efecto que tienen en dicho tiempo variables características propias de los individuos a los que les ocurre el evento, por ejemplo, en el caso de pacientes, se puede considerar el tratamiento que se le aplicó (el estándar o el nuevo), la edad, el género, entre otros. A estas últimas se les conoce como covariables. Así, el presente trabajo propone dos modelos paramétricos bivariados basados en distribuciones y métodos estadísticos utilizados en el análisis de supervivencia, modelos que permitirán estudiar el comportamiento conjunto del tiempo a infección y del tiempo a síntomas, considerando la relación intrínseca existente entre ambas variables. De esta manera, el método de estimación a utilizar será el modelo de tiempo de falla acelerado, modelo de regresión lineal en el cual se asume que el logaritmo del tiempo de infección y el logaritmo del tiempo de síntomas son iguales a una función lineal de las covariables más un error multiplicado por el parámetro de escala correspondiente a cada tiempo. En ese sentido, se cuentan con dos errores (uno para el tiempo de infección y otro para el de síntomas) que corresponden al componente aleatorio de la regresión, componente que se modelará de forma conjunta de las siguientes dos maneras: Asumiendo que ambos errores siguen una distribución bivariada de valores extremos. Asumiendo un modelo de cópulas, en la cual se asume que cada tiempo presenta una distribución marginal Weibull, y la relación de dependencia de ambos tiempos obedece a una cópula Gumbel. Finalmente, el método anterior se puede aplicar a una muestra determinada a fin de estimar los parámetros de las distribuciones asumidas, y de esta manera determinar el efecto que tienen cada una de las covariables en los tiempos de infección y de síntomas. En este trabajo en particular, se aplicará el modelo en el estudio de notificación de parejas, llevado a cabo por Golden en el 2005 y que tuvo como objetivo verificar si un grupo de pacientes presentó reinfección y síntomas de una enfermedad previa, así como el efecto de una nueva terapia sobre tales eventos.
Texto completo enlazado
Análisis, diseño e implementación de un software que determine la solución al problema del flujo máximo aplicando el algoritmo de Ford-Fulkerson
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-05-13) Arangoitia Fernández Baca, Jorge Víctor; Kong Moreno, Maynard Jorge
El presente proyecto de fin carrera esboza una solución informática al problema del flujo máximo, para lo cual se ha optado por utilizar el algoritmo de Ford-Fulkerson, al ser este el más conocido y difundido, y que permite llegar a una solución exacta del problema en un tiempo relativamente corto. Dicho problema tiene una amplia gama de aplicaciones, que van desde cálculo de rutas disjuntas para redes de comunicaciones, circulación con capacidad, programación de líneas aéreas, selección de proyectos, entre otras. El problema del flujo máximo fundamentalmente consiste en: dado una red (o grafo) de arcos y nodos, cada arco con una capacidad determinada, y con un nodo fuente y otro sumidero, se trata de hallar la cantidad máxima de material (flujo) que puede circular desde el nodo fuente hasta el nodo sumidero, de manera que el flujo individual que va por cada arco no supere la capacidad de dicho arco; esto último es conocido como restricción de capacidad del arco. Como se verá en la memoria descriptiva, este problema se reduce a uno de investigación de operaciones, es decir, un problema de maximización de una expresión dependiente de una serie de variables, las cuales están sujetas a un conjunto de restricciones. El algoritmo elegido para la implementación de la solución es el de Ford-Fulkerson, el cual fue propuesto en 1956 en un artículo científico por los matemáticos estadounidenses Lester Randolph Ford Jr. y Delbert Ray Fulkerson, quienes establecieron y demostraron el teorema del flujo máximo - corte mínimo, fundamental para la justificación del algoritmo como proveedor de la solución. Como se dijo en el párrafo inicial del resumen, existe una vasta y variada cantidad de contextos que pueden modelarse como un problema de flujo máximo, las principales serán brevemente explicadas en la memoria descriptiva, y se deja como trabajo futuro la particularización de esta solución a alguna de las mencionadas situaciones.

Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

Explorar

Filtros

Ajustes

Ordenar por

resultados por página

Resultados de búsqueda