Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Estimación de áreas pequeñas mediante modelos aditivos de ubicación, escala y forma aplicados a una encuesta de hogares en Perú
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-08-09) Stehli Torrecilla, Hans; Valdivieso Serrano, Luis Hilmar
    El objetivo de la presente tesis es evaluar la robustez de los modelos aditivos de ubicación, escala y forma (GAMLSS) en una estimación en áreas pequeñas. Para ello, se realizan simulaciones estadísticas en donde se aplican estos modelos para diferentes distribuciones de la variable dependiente considerando distintos niveles de variabilidad entre las áreas, analizando la precisión de los resultados en cada caso. Asimismo, se realiza una aplicación utilizando la Encuesta Nacional de Hogares de Perú (ENAHO) del año 2017 para obtener indicadores de infraestructura de hogares y sus intervalos de confianza a nivel distrital para el departamento de Ica, además de contrastar las estimaciones con las cifras poblacionales obtenidas del Censo Nacional del mismo año. Los resultados revelan que los indicadores obtenidos mediante GAMLSS tienen un menor error cuadrático medio que aquellos estimados de manera directa, considerando el diseño muestral. Asimismo, se encuentra que los GAMLSS generan resultados más exactos respecto a los valores poblacionales, aunque ello depende de la heterogeneidad de las áreas. Este hallazgo es consistente aún bajo el supuesto de una variable dependiente de tipo dicotómica (balanceada o no balanceada) o de tipo numérica (discreta o continua). Asimismo, estas bondades son más evidentes si el tamaño de las muestras de las áreas es reducido. Finalmente, a través de la aplicación, se han obtenido estimaciones puntuales y intervalos de confianza para indicadores de acceso a saneamiento y número de habitaciones de las viviendas, correspondientes a 37 distritos del departamento de Ica.
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    Modelos Chain Ladder estocásticos y aplicaciones al cálculo de reservas en compañías de seguros
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-20) Mazuelos Vizcarra, Gisella Gabriela; Valdivieso Serrano, Luis Hilmar
    This document is intented to deepen the study of univariate and multivariate Chain Ladder methods for estimating reserves in an insurance company. It presents from a theoretical and applicative perspective both the univariate deterministic and stochastic Chain Ladder methods. Although, the first is the most used method by insurance companies due to its simplicity and lack of probabilistic assumptions, the second, proposed by Mack (1993), allows the construction of confidence intervals for the estimated reserves, which is invaluable for researchers. We also develop the General Multivariate Chain Ladder model, which has the basic premise to analyze the possible relationship that may exist between different development triangles, thus providing another tool to improve inferences and predictions of reserves. These methods have been developed and applied to a database of 3 types of health insurance, thus showing the advantages and disadvantages of each of them in different scenarios and providing various tools for decision making in meeting the future obligations of insurance companies.